關於數列的三年級奧數題目
數列
下面數列的每一項由3個數組成的數組表示,它們依次是:
(1,3,5),(2,6,10),(3,9,15)問:第100個數組內3個數的`和是多少?
解:
方法1:注意觀察,發現這些數組的第1個分量依次是:1,2,3構成等差數列,所以第100個數組中的第1個數爲100;這些數組的第2個分量 3,6,9也構成等差數列,且3=31,6=32,9=33,所以第100個數組中的第2個數爲3100=300;同理,第3個分量爲 5100=500,所以,第100個數組內三個數的和爲100+300+500=900。
方法2:因爲題目中問的只是和,所以可以不去求組裏的三個數而直接求和,考察各組的三個數之和。
第1組:1+3+5=9,第2組:2+6+10=18
第3組:3+9+15=27,由於9=91,18=92,27=93,所以9,18,27構成一等差數列,第100項爲9100=900,即第100個數組內三個數的和爲900。
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