四年級數學第八單元的知識點歸納
1.兩端都栽時,棵樹總比間隔數多一
全長÷每段長+1=棵樹
(棵樹-1)×每段長=全長
全長÷(棵樹-1)=每段長
2.兩端都不栽時,棵樹總比間隔數少一
全長÷每段長-1=棵樹
全長÷(棵樹+1)=每段長
(棵樹+1)×每段長=全長
3.在封閉圖形上植樹時,棵樹等於間隔數
全長÷每段長=棵樹
棵樹×每段長=全長
全長÷棵樹=每段長
在一端植樹與在封閉圖形上植樹相似。
4.關於植樹問題給孩子們的建議:
(1)認真讀題,認清這是哪一種植樹問題。
(2)學會把一些數學問題轉化爲植樹問題。例如:剪繩子、鋸木頭、倆建築物之間栽樹都是兩端都不栽時的情況;走樓梯、時鐘報時、車站的站點是兩端都栽時的情況。
(3)然後分清已知條件和問題,套公式。(當然理解是基礎)
(4)注意隱藏的已知條件,例如:公路的兩側、方陣……
(5)無論是哪一種植樹問題,平均分成的份數就是所謂的間隔數。
(6)植樹問題的`關鍵是高清各種植樹問題中棵數與間隔數的關係。
(7)遇到自己解決不了的植樹問題,或是犯糊塗時,藉助畫圖,有時候畫圖是一種很好的策略。
5.關於120頁例3這類題,知道最外層每邊上的個數,(這個圖形一定是正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形……)求最外層的總數量,策略有三
(1)模擬兩邊都栽:每邊上的個數×邊數-角的個數
(2)模擬兩邊都不栽:(每邊上的個數-2)×邊數+角的個數
(3)模擬一邊栽一邊不栽:(每邊上的個數-1)×邊數
本道題認真看看棋盤圖,幫助我們理解掌握。
如果是在長方形上擺,就模擬120頁第2副圖,上下兩邊擺,左右兩邊不擺。
6.關於121頁做一做第1題,知道最外層的總數量,(這個圖形一定是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形……),求每條邊上的個數,策略有三
(1)模擬一邊栽一邊不栽:最外層的總數量÷邊數+1
(2)模擬兩邊都栽:(最外層的總數量+角的個數)÷邊數
(3)模擬兩邊都不栽:(最外層的總數量-角的個數)÷邊數+2
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