高中數學如何學好立體幾何
高中數學學習方法之立體幾何
高中數學學習方法之立體幾何
第一要建立空間觀念,提高空間想象力。
從認識平面圖形到認識立體圖形是一次飛躍,要有一個過程。有的同學自制一些空間幾何模型並反覆觀察,這有益於建立空間觀念,是個好辦法。有的同學有空就對一些立體圖形進行觀察、揣摩,並且判斷其中的線線、線面、面面位置關係,探索各種角、各種垂線作法,這對於建立空間觀念也是好方法。此外,多用圖表示概念和定理,多在頭腦中“證明”定理和構造定理的“圖”,對於建立空間觀念也是很有幫助的。
第二要掌握基礎知識和基本技能。
要用圖形、文字、符號三種形式表達概念、定理、公式,要及時不斷地複習前面學過的內容。這是因爲《立體幾何》內容前後聯繫緊密,前面內容是後面內容的根據,後面內容既鞏固了前面的內容,又發展和推廣了前面內容。在解題中,要書寫規範,如用平行四邊形ABCD表示平面時,可以寫成平面AC,但不可以把平面兩字省略掉;要寫出解題根據,不論對於計算題還是證明題都應該如此,不能想當然或全憑直觀;對於文字證明題,要寫已知和求證,要畫圖;用定理時,必須把題目滿足定理的條件逐一交待清楚,自己心中有數而不把它寫出來是不行的。要學會用圖(畫圖、分解圖、變換圖)幫助解決問題;要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法——分析法、綜合法、反證法。
第三要不斷提高各方面能力。
通過聯繫實際、觀察模型或類比平面幾何的結論來提出命題;對於提出的命題,不要輕易肯定或否定它,要多用幾個特例進行檢驗,最好做到否定舉出反面例子,肯定給出證明。歐拉公式的內容是以研究性課題的.形式給出的,要從中體驗創造數學知識。要不斷地將所學的內容結構化、系統化。所謂結構化,是指從整體到局部、從高層到低層來認識、組織所學知識,並領會其中隱含的思想、方法。所謂系統化,是指將同類問題如平行的問題、垂直的問題、角的問題、距離的問題、惟一性的問題集中起來,比較它們的異同,形成對它們的整體認識。牢固地把握一些能統攝全局、組織整體的概念,用這些概念統攝早先偶爾接觸過的或是未察覺出明顯關係的已知知識間的聯繫,提高整體觀念。
要注意積累解決問題的策略。如將立體幾何問題轉化爲平面問題,又如將求點到平面距離的問題,或轉化爲求直線到平面距離的問題,再繼而轉化爲求點到平面距離的問題;或轉化爲體積的問題。要不斷提高分析問題、解決問題的水平:一方面從已知到未知,另方面從未知到已知,尋求正反兩個方面的知識銜接點 ——一個固有的或確定的數學關係。要不斷提高反省認知水平,積極反思自己的學習活動,從經驗上升到自動化,從感性上升到理性,加深對理論的認識水平,提高解決問題的能力和創造性。
相關文章
-
高中數學立體幾何該如何教學
免打理的中長卷發發型,女生們是不是特別心動呢?頭髮剪到肩膀位置附近,加上微微燙卷的造型,隨意抓一抓就夠美到冒泡! -
高中高二數學立體幾何的知識點
1.平面的基本性質:掌握三個公理及推論,會說明共點、共線、共面問題。能夠用斜二測法作圖。 2.空間兩條直線的位置關係:平行、相交、異面的概念;會求異面直線所成的角和異面直線間的`距離;證明兩條直線是異面直線 -
高中數學立體幾何有哪些知識點
立體幾何生是大學聯考教學中的重點,同時也是大學聯考試卷中的必考題目。下面是小編爲大家精心推薦高中數學立體幾何部分的知識點,希望能夠對您有所幫助。 高中數學立體幾何知識點數學知識點1、柱、錐、臺、球的結構特徵(1)棱 -
高中必修版數學立體幾何知識點
立體幾何1.平面的基本性質:掌握三個公理及推論,會說明共點、共線、共面問題。能夠用斜二測法作圖。2.空間兩條直線的位置關係:平行、相交、異面的概念;會求異面直線所成的角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般 -
怎樣學好數學立體幾何
色拉油是一種經常會被食用到的一種食用油,這種食用油的營養含量和其他品種的油是不同的,因爲裏面所含有的營養元素都是有所區別的。不過只要是有營養價值的食物不管是食用油還是其他類型的食物都是可以食用。不過前提是 -
立體幾何高一數學知識點
1、柱、錐、臺、球的結構特徵(1)棱柱:定義:有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。分類:以底面多邊形的邊數作爲分類的標準分爲三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表 -
大學聯考數學立體幾何知識點
(1)棱柱:定義:有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。分類:以底面多邊形的邊數作爲分類的標準分爲三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示:用各頂點字母,如五棱柱 -
高二數學立體幾何知識點
1.平面的基本性質:掌握三個公理及推論,會說明共點、共線、共面問題。能夠用斜二測法作圖。2.空間兩條直線的位置關係:平行、相交、異面的概念;會求異面直線所成的角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般用反證 -
高一數學立體幾何的知識點
1、柱、錐、臺、球的結構特徵(1)棱柱:定義:有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。分類:以底面多邊形的邊數作爲分類的標準分爲三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表 -
大學聯考數學立體幾何的知識點
大學聯考數學立體幾何的知識點11.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,是在解決立體幾何問題的過程中,大量的、反覆遇到的,而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容,因此在主體幾何的總複習