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數學課上吃橙子

數學課上吃橙子

11月2日 星期四 多雲

我最喜歡上數學課啦!

今天，準備上數學課了。大家都迫不及待地拿出老師讓我們提前準備好的橙子、水果刀，還有球狀類的物品。

切橙子了，首先老師叫我們將橙子平均切成兩份。瞧，同學們眼睛瞪得大大的，但現在還不能吃，要觀察其特點。然後老師要求我們把橙子平均分成四份，並觀察其特點。這時，許多同學早已等不及了，一個個是又舔又吃，狼吞虎嚥，好像餓了幾天似的。我也不甘示弱 週記本，舔了一舔，味道好極了，酸酸甜甜!同學們個個都像小饞貓一樣，吃得嘴巴都髒了。老師看到我們“醜態百出”，忍不住笑個不停，教室成了歡樂的海洋。

第一階段：數學萌芽時期

這個時期從遠古時代起，止於公元前 5 世紀。這個時期，人類在長期的生產實踐中積累了許多數學知識，逐漸形成了數的概念，產生了數的運算方法。由於田畝度量和天文觀測的需要，引起了幾何學的初步發展。這個時期是算術、幾何形成的時期，但它們還沒有分開，彼此緊密地交織在一起。也沒有形成嚴格、完整的體系，更重要的是缺乏邏輯性，基本上看不到命題的證明、演繹推理和公理化系統。

第二階段：常量數學時期

即 “ 初等數學 ” 時期。這個時期開始於公元前 6 、 7 世紀，止於 17 世紀中葉，延續了 2000 多年。在這個時期，數學已由具體的`階段過渡到抽象的階段，並逐漸形成一門獨立的、演繹的科學。在這個時期裏，算術、初等幾何、初等代數、三角學等都已成爲獨立的分支。 這個時期的基本成果，已構成現在中學數學課本的主要內容。

第三階段：變量數學時期

即 “ 高等數學 ” 時期。這個時期以 17 世紀中葉笛卡兒的解析幾何的誕生爲起點，止於 19 世紀中葉。這個時期和前一時期的區別在於，前一時期是用 靜止 的方法研究客觀世界的 個別要素，而這一時期是運用 運動 和 變化 的觀點來探究事物變化和發展的規律。

在這個時期，變量與函數的概念進入了數學，隨後產生了 微積分 。這個時期雖然也出現了概率論和射影幾何等新的數學分支，但似乎都被微積分過分強烈的光輝掩蓋了它們的光彩。這個時期的基本成果是解析幾何、微積分、微分方程等，它們是現今高等院校中的基礎課程。

第四階段：現代數學階段

這個時期始於 19 世紀中葉。這個時期是以代數、幾何、數學分析中的深刻變化爲特徵。幾何、代數、數學分析變得更爲抽象。可以說在現代的數學中， “ 數 ” 、 “ 形 ” 的概念已發展到很高的境地。比如，非數之 “ 數 ” 的衆多代數結構，像羣、環、域等;無形之 “ 形 ” 的一些抽象空間，像線性空間、拓撲空間、流形等。

高數爲什麼叫高數?

高等數學與初等數學相反，它是在代數法與幾何法密切結合的基礎上發展起來的。這種結合首先出現在法國著名數學家、哲學家笛卡兒所創建的解析幾何中。笛卡兒把變量引進數學，創建了座標的概念。有了座標的概念，我們一方面能用代數式子的運算順利地證明幾何定理，另一方面由於幾何觀念的明顯性，使我們又能建立新的解析定理，提出新的論點。笛卡兒的解析幾何使數學史上一項劃時代的變革，恩格斯曾給予高度評價： “ 數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就成爲必要的了 …. 。 ”

有人作了一個粗淺的比喻：如果將整個數學比作一棵大樹，那麼初等數學是樹根，名目繁多的數學分支是樹枝，而樹幹就是 “ 高等分析、高等代數、高等幾何 ” ( —— 它們被統稱爲高等數學)。這個粗淺的比喻，形象地說明這 “ 三高 ” 在數學中的地位和作用，而微積分學在 “ 三高 ” 中又有更特殊的地位。學習微積分學當然應該有初等數學的基礎，而學習任何一門近代數學或者工程技術都必須先學微積分。