大學聯考數學備考必讀:關於選擇題解題方法指導

選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,但知識覆蓋面廣,要求解題熟練、準確、靈活、快速。選擇題的解題思想,淵源於選擇題與常規題的聯繫和區別。它在一定程度上還保留着常規題的某些痕跡。而另一方面,選擇題在結構上具有自己的特點,即至少有一個答案 (若一元選擇題則只有一個答案 )是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息,排除迷惑支的干擾,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯誤支具有兩重性,既有干擾的一面,也有可利用的一面,只有通過認真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用,從而從反面提供信息,迅速作出判斷。

大學聯考數學備考必讀:關於選擇題解題方法指導

由於我多年從事大學聯考試題的研究,尤其對選擇題我有自己的一套考試技術,我知道無論是什麼科目的選擇題,都有它固有的漏洞和具體的解決辦法,我把它總結爲:6大漏洞、8大法則。6大漏洞是指:有且只有一個正確答案;不問過程只問結果;題目有暗示;答案有暗示;錯誤答案有嚴格標準;正確答案有嚴格標準;8大原則是指:選項唯一原則;範圍最大原則;定量轉定性原則;選項對比原則;題目暗示原則;選擇項暗示原則;客觀接受原則;語言的精確度原則。經過我的培訓,很多的學生的選擇題甚至1分都不丟。

下面是一些實例:

1.特值檢驗法:對於具有一般性的數學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去僞存真的目的。

例:△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點關於原點O對稱,設直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值爲

A. -5/4 B.-4/5 C.4/5 D. 25/5

解析:因爲要求k1k2的值,由題幹暗示可知道k1k2的值爲定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置,因爲是選擇題,我們沒有必要去求解,通過簡單的畫圖,就可取最容易計算的值,不妨令A、B分別爲橢圓的長軸上的兩個頂點,C爲橢圓的'短軸上的一個頂點,這樣直接確認交點,可將問題簡單化,由此可得,故選B。

2.極端性原則:將所要研究的問題向極端狀態進行分析,使因果關係變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但採用極端性去分析,那麼就能瞬間解決問題。

3.剔除法:利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案爲定值,或者有數值範圍時,取特殊點代入驗證即可排除。

4.數形結合法:由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,藉助圖形或圖象的直觀性,經過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結果來。

5.遞推歸納法:通過題目條件進行推理,尋找規律,從而歸納出正確答案的方法。

6.順推破解法:利用數學定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結果的方法。

例:銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年,其中40%的資金給項目M,60%的資金給項目N,項目M能獲得10%的年利潤,項目N能獲得35%的年利潤,年終銀行必須回籠資金,同時按一定的回扣率支付給儲戶. 爲了使銀行年利潤不小於給M、N總投資的10%而不大於總投資的15%,則給儲戶回扣率最小值爲

A.5% B.10% C.15% D.20%

解析:設共有資金爲, 儲戶回扣率, 由題意得解出+0.350.6-0.15

解出0.10.15,故應選B.

7.逆推驗證法(代答案入題幹驗證法):將選擇支代入題幹進行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

例:設集合M和N都是正整數集合N*,映射f:M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下,象37的原象是

A.3 B.4 C.5 D.6

8.正難則反法:從題的正面解決比較難時,可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論,或從反面出發得出結論。

9.特徵分析法:對題設和選擇支的特點進行分析,發現規律,歸納得出正確判斷的方法。

例: 256-1可能被120和130之間的兩個數所整除,這兩個數是:

A.123,125 B.125,127 C.127,129 D.125,127

解析:國中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)129127,故選C。

10.估值選擇法:有些問題,由於題目條件限制,無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷,此時只能藉助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。

總結:以上就是2014大學聯考數學備考必讀:選擇題解題方法的全部內容,請大家認真閱讀,鞏固學過的知識,小編祝願同學們在努力的複習後取得優秀的成績!