在日常的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。爲了幫助大家更高效的學習，下面是小編精心整理的高二數學知識點歸納，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高二數學知識點歸納1
1若等差數列{an}的前n項和爲Sn，且a2+a3=6，則S4的值爲()
A.12B.11C.10D.9
2設等差數列?an?的前n項和爲Sn,若a1??11,a4?a6??6,則當Sn取最小值時,n等於()
A.6B.7C.8D.9
3記等差數列的前n項和爲Sn，若S2?4,S4?20，則該數列的公差d?()
A、2B、3C、6D、7
4等差數列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.
求數列{an}的通項公式及Sn
高二數學知識點歸納2
1、幾何概型的定義：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型爲幾何概率模型，簡稱幾何概型。
2、幾何概型的概率公式：P（A）=構成事件A的區域長度（面積或體積）；
試驗的全部結果所構成的區域長度（面積或體積）
3、幾何概型的特點：
1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；
2）每個基本事件出現的可能性相等、
4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的；而幾何概型則是在試驗中出現無限多個結果，且與事件的區域長度（或面積、體積等）有關，即試驗結果具有無限性，是不可數的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過以上對於幾何概型的基本知識點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數可以是無限的，這是區分幾何概型與古典概型的關鍵所在；等可能性是指每一個基本事件發生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬於“比例法”，即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所佔的圖形的長度、面積（體積）和角度等”與“試驗的基本事件所佔總長度、面積（體積）和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。
高二數學知識點歸納3
圓的方程
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點爲圓心，定長爲圓的半徑。
2、圓的方程
（1）標準方程，圓心，半徑爲r；
（2）一般方程
當時，方程表示圓，此時圓心爲，半徑爲
當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。
（3）求圓方程的方法：
一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關係：
直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：
（1）設直線，圓，圓心到l的距離爲，則有；；
（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程
（3）過圓上一點的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點爲（x0，y0），則過此點的切線方程爲（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2
4、圓與圓的位置關係：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
設圓，
兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離，此時有公切線四條；
當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；
當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；
當時，兩圓內含；當時，爲同心圓。
注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線
圓的輔助線一般爲連圓心與切線或者連圓心與弦中點
高二數學知識點歸納4
一、 導數的應用
1.用導數研究函數的最值
確定函數在其確定的定義域內可導(通常爲開區間)，求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。學習瞭如何用導數研究函數的最值之後，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。
2.生活中常見的函數優化問題
1)費用、成本最省問題
2)利潤、收益最大問題
3)面積、體積最(大)問題
二、推理與證明
1.歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，破解的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律;類比推理的難點是發現兩類對象的相似特徵，由其中一類對象的特徵得出另一類對象的特徵，破解的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關係，通過兩類對象已知的相似特徵得出所需要的相似特徵。
2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特徵和其中一類對象的某些已知特徵，推出另一類對象也具有這些特徵的推理稱爲類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對於含有參數的一元二次不等式解的討論
1)二次項係數：如果二次項係數含有字母，要分二次項係數是正數、零和負數三種情況進行討論。
2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關係就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的`判別式進行分類討論。通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。
高二數學知識點歸納5
(1)必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對於條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對於條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱爲相對於條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對於條件S的隨機事件;
(5)頻數與頻率：在相同的條件S下重複n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA爲事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn(A)=nnA爲事件A出現的概率：對於給定的隨機事件A，如果隨着試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱爲事件A的概率。
(6)頻率與概率的區別與聯繫：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數nA與試驗總次數n的比值nnA，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨着試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重複試驗的前提下可以近似地作爲這個事件的概率。
然說難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試
高二數學知識點歸納6
反正弦函數的導數：正弦函數y=sin_在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsin_，表示一個正弦值爲_的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函數求導方法
若F(_),G(_)互爲反函數，
則：F'(_)_G'(_)=1
E.G.:y=arcsin__=siny
y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-_^2)
其餘依此類推
高二數學知識點歸納7
1、不等式證明的依據
（2）不等式的性質（略）
（3）重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；（a—b）2≥0（a、b∈R）
②a2+b2≥2ab（a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號）
2、不等式的證明方法
（1）比較法：要證明a>b（a0（a—b<0），這種證明不等式的方法叫做比較法。
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號。
（2）綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法。
（3）分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷爲正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法。
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等。
高二數學知識點歸納8
1、圓的定義
平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點爲圓心，定長爲圓的半徑。
2、圓的方程
（x—a）^2+（y—b）^2=r^2
（1）標準方程，圓心（a，b），半徑爲r；
（2）求圓方程的方法：
一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關係
直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：
（1）設直線，圓，圓心到l的距離爲，則有；；
（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
（3）過圓上一點的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點爲（x0，y0），則過此點的切線方程爲（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2
高二數學知識點歸納9
第一：大學聯考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段裏最核心的板塊，在這個板塊裏，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分佈問題，但是這個分佈重點還包含兩個分析就是二次方程的分佈的問題，這是第一個板塊。
第二：平面向量和三角函數。
重點考察三個方面：
一個是劃減與求值。
第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。
第二，是三角函數的圖像和性質，這裏重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質。
第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數列。
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在裏面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五：概率和統計。
這一板塊主要是屬於數學應用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面：
第一……等可能的概率。
第二………事件。
第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的概率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷裏難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年大學聯考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這裏我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章裏我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是大學聯考所考的七大板塊核心的考點。
高二數學知識點歸納10
拋物線的性質：
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸爲直線
x=—b/2a。
對稱軸與拋物線的交點爲拋物線的頂點P。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2、拋物線有一個頂點P，座標爲
P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）
當—b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b^2—4ac=0時，P在x軸上。
3、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。
5、常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6、拋物線與x軸交點個數
Δ=b^2—4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ=b^2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ=b^2—4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數（x=—b±√b^2—4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）
焦半徑：
焦半徑：拋物線y2=2px（p>0）上一點P（x0，y0）到焦點Fè？？？÷？
p2，0的距離|PF|=x0+p2、
求拋物線方程的方法：
（1）定義法：根據條件確定動點滿足的幾何特徵，從而確定p的值，得到拋物線的標準方程。
（2）待定係數法：根據條件設出標準方程，再確定參數p的值，這裏要注意拋物線標準方程有四種形式。從簡單化角度出發，焦點在x軸的，設爲y2=ax（a≠0），焦點在y軸的，設爲x2=by（b≠0）。
高二數學知識點歸納11
已知函數有零點（方程有根）求參數取值常用的方法
1、直接法：
直接根據題設條件構建關於參數的不等式，再通過解不等式確定參數範圍。
2、分離參數法：
先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決。
3、數形結合法：
先對解析式變形，在同一平面直角座標系中，畫出函數的圖象，然後數形結合求解。
高二數學知識點歸納12
解三角形
1、三角形三角關係：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
2、三角形三邊關係：a+b>c; a-b3、三角形中的基本關係：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222
4、正弦定理：在???C中，a、b、c分別爲角?、?、C的對邊，R爲???C的外abc???2R.接圓的半徑，則有sin?sin?sinCsin
5、正弦定理的變形公式：
①化角爲邊：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化邊爲角：sin??6、兩類正弦定理解三角形的問題：
①已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.
②已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.(對於已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況(一解、兩解、三解))
7、餘弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
8、餘弦定理的推論：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(餘弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其餘的量。2.已知三邊求角)
9、餘弦定理主要解決的問題：①已知兩邊和夾角，求其餘的量。②已知三邊求角)
10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時，可利用正餘弦定理實現邊角轉化，統一成邊的形式或角的形式設a、b、c是???C的角?、?、C的對邊，則：
①若a?b?c，則C?90;②若a?b?c，則C?90;
③若a?b?c，則C?90.
高二數學知識點歸納13
1、解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式、
(2)解一元二次不等式、
(3)可以化爲一元一次或一元二次不等式的不等式、
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解無理不等式;
④解指數不等式;
⑤解對數不等式;
⑥解帶絕對值的不等式;
⑦解不等式組、
2、解不等式時應特別注意下列幾點：
(1)正確應用不等式的基本性質、
(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性、
(3)注意代數式中未知數的取值範圍、
3、不等式的同解性
(5)|f(x)| (6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解、 (9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x) 高二數學知識點歸納14 常用邏輯用語: 1、四種命題: ⑴原命題:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若p則q;⑷逆否命題:若q則p 注:1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。 2、注意命題的否定與否命題的區別:命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”. 3、邏輯聯結詞: ⑴且(and):命題形式pq;pqpqpqp ⑵或(or):命題形式pq;真真真真假 ⑶非(not):命題形式p.真假假真假 假真假真真 假假假假真 “或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”; “且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”; “非命題”的真假特點是“一真一假” 4、充要條件 由條件可推出結論,條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件,則條件是結論成立的必要條件。 5、全稱命題與特稱命題: 短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,並用符號表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。 短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,並用符號表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。 高二數學知識點歸納15 、圓錐曲線(18課時，7個) 1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質。 直線、平面、簡單何體(36課時，28個) 1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關係;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的座標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。 排列、組合、二項式定理(18課時，8個) 1.分類計數原理與分步計數原理;2.排列;3.排列數公式;4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質。 概率(12課時，5個) 1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重複試驗。 選修Ⅱ(24個) 概率與統計(14課時，6個) 1.離散型隨機變量的分佈列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分佈的估計;5.正態分佈;6.線性迴歸。
