國中數學教學隨筆

在我們走入新課程改革的這段時間，我對自己過去的教學思想和行爲進行了反思。

一、教學中要轉換角色，改變已有的教學行爲

（1）新課程要求教師由傳統的知識傳授者轉變爲學生學習的組織者。

（2）教師應成爲學生學習活動的引導者。

（3）教師應從“師道尊嚴”的架子中走出來，成爲學生學習的參與者。

二、認真鑽研業務、準確傳授知識

首先認真學習新課標，鑽研教材，有效的學習對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，內容標準及課程實施建議有更深的瞭解。

三、緊密聯繫生活

數學離不開生活，生活更離不開數學，新課程提倡學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合應用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。學生學知識是爲了用知識，但長期的應試教育使大多數學生不知道爲什麼學數學，學數學有什麼用。因此在教學時，我針對學生的年齡特點、心理特徵，密切聯繫學生的生活實際，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。激發了他們學好數學的強烈慾望，變“學數學”爲“用數學”。

四、今後的努力方向

1、加強學習，學習新課標下新的教學思想。

2、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識和考點。

3、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。

4、加強轉差培優力度。

5、讓學生具有良好的數學思維。

新的課程改革下我要積極接受新的思想把其很好的應用於實踐當中，已達到共贏的目標，我將一直往這個目標而努力。

本學期，在前輩們的關心指導下，我用心落實教學，現所教兩個班的數學成績都有了較大進步，尤其八年級(14)班的數學成績優異，按照新學期教學工作的要求，我結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。

一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，擬定採用的教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，並製作各種利於吸引學生注意力的有趣教具，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記。

二、增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主導作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

三、作業的選取要有針對性，有層次性，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

四、做好課後輔導工作，注意分層教學。

在課後，爲不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高後進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，後進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成爲他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並認真細緻地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的絆腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。

立足現在，放眼未來，爲使今後的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結經驗教訓，以促進教學工作更上一層樓。

在教學過程中，教師對講解、提問、演示、指導學生練習、記筆記等，都要適當分配時間與調控。因此時間結構把握不好，就會出現下面問題：

1、表現在整個教學過程中，先緊後鬆。由於一節課的前半部分浪費了寶貴時間，教學任務來不及完成，只好在後半節課快馬加鞭，本來應由學生回答的問題也由教師代勞了，本應安排的探索過程也省掉了，由教師直接給出結果。有的乾脆拖堂。

2、表現在上新授課時主次不明，新授課要處理好新知識和舊知識的關係，對舊知識的複習內容過多、過細、時間拖得太長，那麼勢必會影響學生對新知識的探究，在時間佈局上顯得主次不分。

3、表現在一節課上用同一種調子、同一種速度。同一種調子，同一個速度是主次不分，不分強弱。對非重點內容要加快速度，對重點、難點內容要放慢速度，加重語氣。

4、“少講”就是“精講”，“精講”就是“少花時間”。

反思一：教師要合理安排一節課的組織教學、檢查複習、教學新知、鞏固練習、課堂小結和佈置作業等課堂教學環節的順序和時間分配。在一堂課中，要特別精心用好前20分鐘左右的“黃金”教學時間，用於講解新知、重點、難點內容，忌用黃金時間“去炒隔天的夾生飯”，保證學生有充分時間去當堂自學、練習、鞏固新知，確保學生的主體地位。另外，不要搞拖堂教學，下課時的聽課注意力最爲渙散，效率最低。

反思二：課堂結構的安排，要主次分清，快慢得當。

教學中，要根據教學內容的深度、難度和學生的認知水平，合理分配時間段，合理把握教學節奏，有的課可適當加快節奏，有的課則需放慢節奏，有的內容易少花時間，有的內容則應多花時間；對於一堂課而言，各個教學環節可有不同的節奏，開始時的基礎訓練，可以緊鑼密鼓，營造一種熱烈的氣氛；使學生儘快集中思維，進入狀態，當學生探得新知，總結規律時，則應放慢節奏。當學生理解了概念、規律、進行鞏固練習時，又可適當加快節奏。總之，一堂課如果一直保持快節奏，那麼學生思維的弦始終處於緊繃狀態，從而造成過度的緊張疲勞；如果一直處於慢節奏，那麼課內會出現鬆散，疲沓，瞌睡的局面。

因此，一堂課內應視需要，時而似快馬奔騰，時而似閉庭信步，使學生的思維有張有弛，快慢相間，提高效率。

反思三：“少”是相對於“多”而言的，“精”是相對於“雜”或“粗”而言的，所謂精講，就是教師在充分把握教材、大綱和學生學習情況的基礎上，講解精僻透徹，畫龍點晴，抓住實質和關鍵，講在點子上。因而“精講”不在於量上，更重要的在於質上。難道講5分鐘是精講，講30分鐘就不是精講？更不是以花時間的多少來衡量的。而要看當講不當講。有些內容很簡單的課，講5分鐘不爲少；而內容較難的重點章節，講30分鐘不爲多。如果不能調動學生的積極性，抓不住要害，講不在關鍵處，即使講得再少也不能算“精講”。

每年都有不一樣的感受和反思，教學中感受頗深的是學生對於數學的學習。對數學感興趣的很少，中游一部分學生數學成績平平，很多同學數學不入門更不要說興趣了。由於個體差異、智商差異、理解潛力差異等，產生了不少的學困生。因此，轉化學困生成了我們數學老師普遍關注的問題。在新科該下應當採取相應有效的措施，改善教學方式和策略，對學困生進行轉化。下方我結合自我近幾年來的教學實踐，對學困生的成因及轉化對策，談一下自我的看法。

一、數學學困生構成的原因分析：

數學學困生構成的原因是複雜的、也是多方面的。我認爲大部分學困生是後天構成的，主要集中表此刻以下幾個方面：

1、缺乏興趣

進入國中以後，由於課程增多，對於數學基礎差的學生來說學習的困難就更大了，書看不動，題不會解。再說數學是一門比較抽象，邏輯性較強的學科，學生容易覺得枯燥無味，從而喪失學習興趣。

2、學習目的不明確

學困生由於升學無望，認爲讀書無用，無心學習。因此缺乏進取心，沒有樂觀向上、用心進取的良好心態。上課不願聽講甚至違反紀律，對自我失去信心，自暴自棄，結果導致數學成績越來越差。

3、學習意志不堅強

進入國中以後，有的學生適應潛力比較差，表此刻學習情感脆弱，意志不夠堅強，遇到困難和和挫折就退縮，甚至喪失信心。

4、學習品質差

學習品質是決定數學成績好壞的一個重要因素。有的學生在學習上缺乏主動，不能持續的聽課，自控潛力差，學習被動，無自覺性，情緒不穩定，上課注意力不集中，平時貪玩好動，態度消極，敷衍應付。

5、父母因素

此刻國中生獨生子女佔比例較大，一方面家長“望子成龍，盼女成鳳”心切，他們對子女期望過高，超出學生現有潛力，個性是在農村，家長忙於掙錢忙於農活對孩子教育不夠，沒有好的教育方法，成績差就實行暴力。另一方面又過分溺愛，造成學生複雜的心理矛盾，構成自私、蠻橫的不良習慣，沒有吃苦耐勞的、刻苦學習的精神。

二、數學能力的轉化對策：

1、抓好入門知識，降低難度

在教學中，在入門出我適當放慢進度，降低難度。適當對教材作處理，從具體入手，從簡單入手，在一步步提高難度。

2、創設問題情境，激發學生學習興趣

數學課要善於創設情境，滿足不一樣學生的心理要求，使每一個學生充滿強烈的求知慾。例如，我在上《軸對稱圖形》時，提出這樣一個問題：“在一段筆直的公路兩旁有A、B兩個村莊，爲了方便果農賣果，收購商定在公路旁設一個收購點P，使點P到兩個村莊A、B的距離相等，收購點P應設在何處呢？你會畫嗎？”學生透過自我探究，他們發現要解決這個問題，用前面的知識是無法完成的，務必學習新知識，利用新知識才能解決新問題，這樣學生就有了學習的動力。

3、關愛學生，用感情喚起學生學好數學的熱情

別林斯基以前說過：“愛是教育的工具和媒介，對孩子的信任是教育成功的保障。”學困生在心理上更需要教師的關愛、呵護、理解和信任。課堂上教師的目光應多投向學困生，充滿信任和期望，發現和欣賞每個學困生的閃光點、關注他們的進步。同時注重師生的情感交流，課後多找學困生談心，關心他們的學習和生活，瞭解他們的思想動態，用愛心與真情喚起他們學好數學的熱情。

4、構建和諧的師生關係，使學生體會成功喜悅

以人爲本，構建和諧師生關係是保證和促進學習的重要因素。學生往往是因爲不喜歡某任科教師而放下對該科的學習。因此，要善於用愛心去感染學困生，對他們熱情輔導，真誠幫忙，與他們進行心理交流，和他們交朋友，從精神上多鼓勵，學法上多指導。當他們有所進步，及時給予肯定、表揚和鼓勵，使他們體驗到成功的喜悅，讓他們嚐到收穫的甜頭，使他們感到“我能行”，“我並不比別人差”。從而培養了他們的自信心和自尊心的，到達逐步轉化學困生的目的。

5、教給學生正確的學習方法

學困生之所以學習困難，重要的原因是因爲學習意志不強，沒有腳踏實地、一步一個腳印地學，更不明白如何去學。教學中要個性注意教給學困生學習的方法，“授之以魚不如授之以漁”。教給他們如何預習、聽課、複習、做作業、觀察、歸納等方法，對他們進行耐心、細緻的指導，有意識地培養正確的數學學習方法，加強學法指導和學習心理輔導，促使他們願學、想學，最後到達愛學、會學的目的。

總之，轉化學困生是一個長期而又艱鉅的任務，在數學教學中只要找準學困生的成因，認真分析他們的心理因素，採取有效措施，用心做好學困生的轉化工作。把愛心獻給每一個學困生，透過努力，絕大部分學困生是能夠轉化的，教師所付出的勞動也會有回報的。

多年的教學經驗表明，培養學生把解題後的反思應用到整個數學學習中去，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題後進行反思的習慣，即可作爲學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質的各方面的培養都有積極的意義。反思題目結構特徵可培養思維的深刻性；反思解題思路可培養思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養思維的批判性；反思題結論，可培養思維的創造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學生思維的敏捷性；反思還可提高學生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養學生思維品質的有效途徑。有研究發現，數學思維品質以深刻性爲基礎，而思維的深刻性是對數學思維活動的不斷反思中實現的，大家知道，數學在鍛鍊人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛鍊老師不可能傳授，只能是由學生獨立活動過程中獲得。

案例：在學習命題和逆命題時，學生都知道命題和逆命題只是題設和結論的交換，但是隻有一部分學生能適當地加減文字使語句通順，這就反映了有一部分學生的思維比較慢一些。還有就是在學習逆命題時，不能證明，只能舉反例加以推翻，有的學生就不知道怎麼回事，舉反例也是言不由衷，充分說明了學生的思維能力有限，這在很大程度上影響了學生成績的提高。針對這種情況，我在教學時，注重學生思維能力的培養。特別是在幾何證明題的證明時，要求學生注重邏輯性，嚴密性，不可東一榔頭，西一棒，一定要注意每一步都要有理論依據，能講得通才行。並且再三強調，題目中的已知條件可以直接用，其餘的都要加以證明，不可想當然，不講理論依據就拿來用，是行不通的。我要求學生在做完每一道題詩，最好給其他學生講一講，別人能明白，又提不出疑問，才說明你做的題成功了。通過這種方法，可以很好地提高學生的思維能力的提高。

儘管我在教學時千方百計，努力提高學生的數學成績，效果不是很理想。我進行反思，學生的基礎太差不容忽視，影響了數學成績的提高。儘管如此，我作爲老師也得努力，在提高我教學能力的同時，更應爲學生思維能力的提高，共同創造一個數學成績提高的新平臺。

學生的思維訓練角度來考慮，教師在教學過程中要重視學生對概念形成過程的教學。從知識結構入手,考慮教學概念與已學過相關概論的關係以及教學概念本身的特點，然後從學生的認知角度考慮，能夠訓練或培養學生的什麼思維方法，創設切實可行的情境。下面介紹我在教學實踐中讓概念在相應的教學情境中生成的一些做法，供同行者參與。

1、通過歸納創設教學情境

國中代數，對新內容的學習較多地使用了歸納的方法，相當部分的運算法則和運算律都是通過歸納出來的，即是從個別、特殊的事物探究出一般的規律，它不是嚴格的數學，但卻是非常重要的思維方法，適合國中學生的年齡特點，它不僅適用於公式、定理、法則的歸納與發現，也適用於對某些概念本質屬性的探究，可以作爲情境創設方法，以單項式概念教學爲例加以說明。

問題1：請同學們回憶，代數式是什麼樣的式子？（找幾個同學分別寫出幾個代數式）

分析：提問三五個同學，在黑板上寫出五個左右的代數式，其中可能有單項式，也可能有多項式，然 後 老師把其中的單項式選出，若個數不夠，老師可以把備課時事先準備好的單項式再補充進來，得到一組三到五個單項式的集合，爲下面的探究作好準備。這樣做的好處是，所研究的單項式大部分是由學生提供的。

問題2：認真觀察黑板上的一組代數式（ 4a 2c , 2y, x3, 0.1m2 n3），說出這幾個代數式的特點，它們有什麼相同的地方？

分析：學生可能對“相同的地方”不太明白，老師可以給予提示，即它們之間在運算種類上有什麼相同的地方，以便學生有方向地進行思考、討論，朝着“它們都是數與字母的積”的方向努力。在此基礎上觀察出它們不含有什麼運算，也爲以後學習多項式作好準備。

問題：同學們好好想想，2、x,是不是單項式呢？

分析：又回到特殊情況，使學生懂得單個數、單獨一個字母也是單項式。

2、通過類比創設教學情境

一般來說，一個概念都不是孤立的，一些概念之間往往有着十分緊密的聯繫，對那些相近或相似關係的概念，因爲它們有着諸多的相似，所以用類比的方法進行教學，教學效果會更好。類比的方法不是嚴格的數學證明方法，它是根據事物間的共同特性，由一事物研究另一事物的思維方法，可以作爲概念教學的情境創設方法。下面以同類二次根式爲例加以說明。

問題1：回憶同類項的概念，寫出一組同類項，並指出這一組同類項“同”在什麼地方？

分析：由於同類二次根式與已學過的同類項的共同特點是“同類”，的所以在類比之前要強調“同類”的含義，只有弄清楚了同類項中“同類”的意義，再進行類比到同類二次根式才能產生思維的飛躍。

3、直接說出概念創設教學情境

概念教學的目的不僅在於概念本身，更重要的是通過教學的情境創設，使學生學習到某種思維方法，然而有的概念，它的定義象名詞解釋一般，這種概念的教學情境創設可直接給出其定義，然後讓學生分析理解定義的文字表述，從而訓練了學生的閱讀能力。下面以多項式的項與次數爲例加以說明。

請認真看並理解投影或小黑板上的語句：

在多項式中，每個單項式叫多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。

一個多項式含有幾項，就叫幾項式。

多項式裏，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。

問題1：指出下列多項式是幾次幾項式，有沒有常數項？常數項是多少？

3x＋1,5x22x7,a22ab＋b2,a2ab＋2ab26

分析：只要學生在討論中搞清了如上問題，則說明對上述定義中的概念已經有了初步的瞭解，然後再不斷加深認識。

對於剛從國小畢業，步入七年級的新生來說，等待他們的是一個完全陌生的環境。這個新的環境與他們過去的環境不同：課程種類的驟然增多，知識結構的的巨大變化，以及教學內容和思維方式的要求提高，學習環境的改變。這些都使得大多七年級學生措手不及，難以適應新的學習環境。所以我認爲在國中數學教學中，七年級是引導入門，打好基礎的關鍵階段。下面結合本人很短時間的教學實踐，談幾點關於如何搞好七年級數學入門教學的體會和做法：

一、上好第一節課，取得學生的信任

七年級學生會對將要學習的新知識產生害怕的心態，認爲進入國中後數學的知識將會變的非常複雜，從而產生擔心、甚至恐懼的心理。而教師就要及時幫助學生克服這種心態。所以我在第一節課安排的是“生活中的數學”，在教學活動中我模擬生活、結合生活，賦予數學學習的現實意義。變單調乏味的數學學習爲一種體驗、一種享受，去關注學生的情感。 “宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁”，社會各領域無處不有數學的巨大貢獻。引導學生將課堂中的數學知識與學生的生活實踐結合起來，從心理上真正認爲生活是數學知識的源泉。

“興趣是最好的老師”。只有學生對數學有了濃厚的興趣，纔有學習的主動性和積極性。而七年級的新生的興趣很大程度受老師的影響，所以教師要充分利用好第一堂課的機會，憑藉教師優異的教學素質，敏銳的數學智慧來感染學生，征服學生，激發起學生學習的濃厚興趣，這將爲以後的教學工作打下良好的基礎。

二、運用啓發教學，激發學生的抽象思維意識

由於七年級數學教材的知識結構出現了很大的變化：先是負數的引入，完成了有理數域的建立；然後又從具體的數過渡到以字母代表數，體現了由“具體”到“抽象”的飛躍，其特點是概念多，基礎性強，與國小相比內容較爲抽象，方法更爲靈活。所以在教學中，應教會學生多角度、多層次觀察分析問題，形成“立體思維”意識，拓寬思維的廣度。 基於上述原因，七年級數學入門階段教學，重要的是幫助和引導學生完成兩個轉變：一是由學習上的依賴性向主動性和獨立性轉變；二是由概念判斷、推理的具體性和感性經驗向抽象的邏輯思維轉變。如果學生能適應這一轉變，取得學習的主動權，就能打下良好的基礎。

例如我在引入“相反數”這個概念，向學生列舉兩個小動物從某地反向行走3米，要求學生用正、負數表示，接着啓發學生用加法計算，取數中絕對值，將各數在數軸上表示出來，將結果對比，讓學生通過自由辯論的形式，鼓勵學生說出不同看法，我在課堂中只要適時的調控，疑點自會越辯越明，最後歸納總結髮現“相反數”的特點。

三、因勢利導，掌握正確的學習方法

剛進入七年級的學生，第一次接觸國中的數學，此時對學生的學習方法的指導顯得很重要。首先，要指導學生預習知識，提出章節內容的學習要求和目標，讓其圍繞目標預習教學內容，弄清例題，並完成簡單的一些題目，把存在的問題及時在書中註明；其次，指導學生做好課堂筆記，讓學生手動、眼動、腦動，重點記錄的內容要板書在黑板上提示學生，書上的內容要讓學生註明；然後指導學生作業，作業中，哪些須獨立完成，哪些可討論完成，哪些是在老師提示下討論完成，應分不同層次要求學生，同時對評改的作業要督促學生及時修改；最後，指導學生複習，要求學生及時複習所學過的知識，比如在學習整式加減過程中，做一些有關有理數的小練習，讓學生明確新舊知識的`聯繫，還有就是指導學生歸納知識，找出各部分知識間的聯繫，從而將知識轉化成一個系統。

在學習過程中，七年級學生考慮問題較單純，不善於進行全面深入的思考，對一個問題的認識，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現象，看不到本質。因此，在教學中，教師也要多給學生髮表見解的機會，細心捉摸其思考問題的方法，不要輕易下結論。

四、注重學生提問能力的培養

學生在學習過程中往往會產生很多難以理解的問題，他們想獲得這些知識，好奇又心強，但同時他們的自尊心更強，很要面子，所以經常表現出一種膽怯的心理，害怕自己提問的不恰當挨老師的批評，也怕被同學取笑。因此，要使學生在課堂上敢於提問，首先教師要想辦法幫助學生消除心理障礙，鼓勵學生大膽質疑，放心提問。例如：對於情緒緊張而敘述不清楚的學生，教師可以幫助其說清意思，對於提問有錯誤的學生，教師不要批評或諷刺，挖苦，要表揚他們的閃光點。另外在課堂上以小組爲單位進行提問競賽活動，一組提出問題另一組回答，組內可以補充回答，這樣學生將在競爭的氣氛中消除思想顧慮，就可以大膽的質疑和提問。

在教學中要有成效地培養學生的提問能力，不能都按照課本按部就班，教師必須從實際出發，因人施教，因材施教，不斷改革教學方法，積極採用科學的手段促使學生樂於提問，敢於提問，正確提問，在提問中受益， 在提問中得到知識。

四、教學內容適當，精煉多講

在目前的數學教育中，數學教學普遍存在着這樣的下良傾向：加快教學進度，壓縮新課教學時間。這種做法使得知識發生過程遭到壓縮，學生的思維活動被教師的灌輸所替代，學生良好的學習習慣得不到應有的培養，知識的階段複習受到削減，結果是基礎不實，

通過對學生平常的發現，我發覺學生在學習上的成功和失敗在學生心理上會引起不同的情感體驗，對學習產生不同的影響。剛進國中的學生所具備的知識能力相對還比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始一味趕進度，以騰出更多的時間來複習或用來補充內容，提高要求，這很容易造成學生對教師所講知識沒時間去消化，理解不透徹，導致作業無從下手，錯誤率高，測驗得不到好成績，這給學生增加了失敗的情感體驗。尤其當學生接連遭受失敗時，學習數學的興趣被挫傷，其後果是使學生對數學產生害怕，厭惡情緒，甚至產生“反正學不好，乾脆不學了”的想法，這對我們以後的教學工作極爲不利。因此七年級教學進度要適當放慢。如有理數的運算中學生能夠記住運算法則卻不能熟練正確運用等，針對七年級學生興趣和毅志力特點，我在每一個運算法則學完後都安排有練習課，使學生能夠鞏固做學知識，爲後面的學習打下基礎。同時我在教學內容的安排上有梯度，課堂上有意識地多安排一些練習的時間，精選一些中下學生“跳一跳，能摘得着”的例題，習題進行訓練，讓每位學生都有機會體驗學習的成就感。這一組題目，由易到難，禮貌，兼顧到每一個層次的學生，以能者多做爲原則，使學生思維處於高度興奮和積極探討的狀態之中，學生接受和輸出的信息大大增加，達到了個層次互補提高的目的。對於部分稍差的學生，我採取逐題完成的方法，不要求他們作業的數量，但是要求他們在有理數的計算中做一題就掌握一種題目的類型。開始階段也應多一些對作業的講評，使學生在講評中獲取成功感受，明白失誤原因，消除疑難問題。總之，進度要適當，教師教的節奏與學生學的節奏和諧發展，穩步推進。

總之，要使七年級學生學好數學這門課程，首先是使學生對學習有一個正確的認識，而後要抓住學生的興趣特點，以培養學習興趣，爲國中學好數學打下一個良好的基礎。教育教學隨筆教學隨筆新學年教學隨筆

當了近二十年國中數學一線教師，在使用實驗教科書的同時，用了較長的時間查閱了各種資料，現就我個人對數學新課程下如何教學談談自己的看法:

1.有關傳統數學課程的情況分析

傳統數學教學認爲數學是思維的體操。但學習過程中學生感覺理論性太強了，且有部分內容沒有實用價值性(當然最近幾年在一定程度上也加強了數學思想與實際應用的聯繫);另外由於應試教育在很大程度上掩蓋了數學課程的本來面目，數學被認爲就是做題目。題海戰術是教師和學生應付考試的最有力武器，歪曲了數學原應有的過程:經歷、體驗、探索等。這樣反而讓學生產生厭學情緒。

《全日制義務教育數學課程標準實驗稿》在課程體系上與傳統的課程體系有巨大差別，特別表現於教材內容、目標定位、師生關係、學習方式等方面。在內容上分四個領域:“數學代數”、“空間與圖形”、“概率與統計”、“實踐與綜合應用”的敘述;具體目標中增加了“經歷(感受)、體驗(體會)、探索等刻畫數學活動水平的過程性目標，同時也指出數學不單純是模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的主要方式。新數學中教師不單純教，學生不單純學;作爲一線的數學教師和教研人員，必須全面理解數學課程標準，更新自己的教育理念，全面改進教育教學工作。新數學教材上增加了各種練習形式和大量精美的插圖，生動形象的語言，顯得圖文並茂，直觀形象，情節生動。如做一做、聽一聽、說一說、試一試、想一想、練一練等，特別是青少年學生喜聞樂見的擬人化的卡通形象的出現，更符合孩子們的口味。我國古代教育家孔子說:“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。學習興趣是學習動機中最活躍、最積極的成分，也是學習活動中最基本的內驅力因素，如教材中“遊戲是否公平?”、“跟我學”、“試試看?”等極富情趣和創意的字詞會令我們身不由已的進入數學的世界。新課程的實施像一場及時的春雨，煥發出勃勃生機與活力。一接觸新教材，我們可以立即感覺到撲面而來的新數學、新氣息、新思想、新理念，不僅給教師很大觸動，也給學生帶來了一種學習的渴望，更爲廣大教師、學生提供了學習和發展的機會。

2.新數學課程標準下教學的情況分析

新課程的科學性、實用性、先進性和前瞻性無可質疑，但在新課程的過程中，我們也看到了許多傳統課堂所沒有的“新現象”，如課堂“亂哄哄”，學生們高談闊論，情緒高揚，數學課象物理、化學課一樣，也做起了實驗;學生常常會製作一些小製作、工藝品等等;另一方面，許多學生在學習上也出現了“問題”，如計算能力差、易出錯，表達能力不強，思維不嚴密等，這又與傳統課堂情景和“效果”形成鮮明的對照，不由得讓許多家長憂心忡忡:數學到底怎麼學?學什麼?甚至數學教師也在說這課還怎麼教。其實，新與舊的最根本的差異是體現在基本理念上。新課程突出數學學習的基礎性、普及性和發展性，它推崇“數學應面向全體學生”，實現“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必需的數學”、“不同的人在數學上得到不同程度的發展”和“大衆化數學的思想”。所以我個人認爲數學新課堂教學應具有應有的對策。

作爲一名教師，要在傳授知識的同時發展學生的思維，下面就如何發展學生的思維談談自己的一些看法。

一、暴露思維過程，發展學生思維。

暴露思維過程是發展學生思維的有效手段。教學活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程。教師要經常把自己置於困境中，然後再現從中走出來的過程，讓學生看到教師的思維過程。學生自己動腦、動手，在嘗試、探索的過程中，鼓勵學生髮表自己的看法，充分暴露學生的思維，通過多維的交流，從而找到解決問題的方法。我們要在暴露學生思維的過程中，評價學生的思路，改善學生的思維品質，着重培養思維的敏捷和靈活，使他們在分析中學會思考，需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設、對比等中求得簡捷，在運用中變得靈活，在疏漏後學得縝密。

二、抓住知識間的內在聯繫，發展學生思維。

系統性、邏輯性是數學的主要特徵之一。數學本身的知識間的內在聯繫是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是一個結構嚴密的整體。數學教學主要是思維活動的教學，只有根據學生的認知特點，引導學生按照思維過程的規律進行思維活動 ，才能提高學生的思維能力。爲此，教學應從較好的知識結構出發，把教學的重點放在引導學生分析數量關係上，依據知識之間的邏輯關係和遷移條件，引導學生抓住舊知識 與新知識的連接點，抓住知識的生長點，抓住邏輯推理的新起點。這樣就自然地把新的知識與已有的知識科學地聯繫起來。新的知識一經建立，便會納入到學生原有的認知結構中去，建成新的知識系統。

三、激發求知慾望，發展學生思維

在課堂教學中，教師生動活潑的教學語言，可感具體的教學內容，靈活多樣的教學形式，在喚起學生數學思維情趣的基礎上，適時適度地調控，讓學生在"心求通而未通"、"口欲書而不能"的"憤徘"狀態之中，這種"道弗牽、強弗抑、開弗達"的思維激發，有助於學生的數學思維慾望的提高，有助於學生探究數學知識，數學問題的興趣。這樣，學生的思維活動也就啓動、開展，學生的數學思維能力和素質得到發展，得到提高。

贊可夫有可名言:"教會學生思考，對學生來說，是一生中最有價值的本錢。"那麼促進學生數學思維的發展就是我們一直永恆不變的追求。

平移作爲一種重要的幾何變換，在數學中有着廣泛的應用，因此學好平移，對於廣大中學生而言意義重大而深遠。但在現實的學習中，學生的學習效果卻不太理想，針對這一現狀，筆者認真閱讀了人教版國中數學教材中點平移的相關知識，並在此基礎上對數軸上的點平移和平面直角座標系內的點平移的規律做了細緻而深入的研究，發明了一個簡單的點平移口訣，現與大家一起分享。

點平移口訣：左右橫，上下縱，正加負減。

使用說明：

①該口訣適用於數軸上、平面直角座標系內點的平移；

②“左右橫”指左右移動時變橫座標，“上下縱”指上下移動時變縱座標，“正加負減”指點移動方向爲座標軸的正方向就加，負方向就減。

一、現舉一例詳述方法

把點A（-2，3）依次做如下四次平移：①向左平移2個單位；②向右平移-1個單位；③向上平移4個單位；④向下平移-5個單位；平移後得到點B，求點B的座標。

分析簡解

將點A(-2,3)“向左平移2個單位”，由點平移口訣可知：“向左”表示變橫座標，又“左”代表橫軸的“負”方向，所以平移之後的新點的座標爲：(-2-2,3)；同理：“向右平移-1個單位”表示“橫座標+（-1）”，“向上平移4個單位” 表示“縱座標+4”， “向下平移-5個單位” 表示“縱座標-（-5）”，所以點B的座標爲：B(-2-2+（-1）,3+4-（-5）)，化簡後可得點B座標爲：(-5,12)。

二、趣題重現難題巧解

蝸牛能成功嗎？

一隻蝸牛不小心掉進一口枯井裏。它趴在井底哭了起來，一隻癩蛤蟆爬過來，甕聲甕氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟!哭也沒用，這井壁太高了，掉到這裏就只能在這生活了。我已經在這裏過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了!”蝸牛望着又老又醜的癩蛤蟆，心裏想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底裏!”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這裏，我一定要爬上去!請問這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話！這井有3米深，你小小的年紀，又揹負着這麼重的殼，怎麼能爬上去呢?”“我不怕苦、不怕累，每次爬一段，總能爬出去!”。

第二天，蝸牛開始順着井壁往上爬了，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.53米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次往上爬了0.58米，請問：蝸牛能成功爬出井口嗎？

分析簡解

規定：“向上爬”記作“正數”，“向下爬”記作“負數”，那麼蝸牛的爬行問題實際上就轉化爲一個數的平移問題，即：只需計算蝸牛每次爬行的距離的代數和，如果小於3，那麼不能爬出井口；如果大於或等於3，那麼能爬出井口。由點平移口訣可知：

0.5<3, 0.5-0.1+0.53<3, 0.5-0.1+0.53-0.15+0.7<3, 0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75<3, 0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75-0.2+0.55<3,

0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75-0.2+0.55+0.58>3,所以蝸牛能成功爬出井口。

一、課堂上老師的主導地位不能丟

新課程強調發揮學生主體性，把課堂還給學生，多給學生思考的空間。但其實，新教材的資料更要求教師對教材理解得很透，抓住重難點，能很好地啓發學生思考，而不是一味地讓學生自己看書探究，尤其是我們農村國中學生，他們的自學潛力，理解潛力還不是很強，所以教師更要講得精，更要善於引導，放手之前要先看學生的水平如何。比如此刻我教的有兩個班的學生，其中一個班的同學很活躍，設置問題就不能太放手否則課堂就會成爲菜市場，毫無章法；而另一個班的學生比較安靜，我們得讓他們有話講，適當地設置幽默環節否則課堂就會成爲一潭死水，毫無生機；比較理想的教法是老師必須要擔好引導者的“職責”，引導思維活躍的學生掌握正確的思考方式，而對於沉悶的課堂，就要注重培養學生的自信心，我經常採用各種提問方式去激發學生表現慾望。

二、注重培養學生的學習興趣

要成爲一名教師，光有愛心還遠遠不夠，然後愛心只是是作好稱職老師教好書的前提。所謂“身正爲範，學高爲師”，要作一個好老師，不僅僅要能得學生心，還要在各方面都能在學生面前起到表率作用，無論是工作還是學識上都就應讓學生佩服，這樣學生纔會對你產生信任感，纔會甘心聽從你的教導，纔會喜歡上你的課。老師對學生的承諾必須要做到，比如學生那裏收繳到的一些小物品，必須要在承諾的時間內歸還，否則在學生心中的信任度就會大打折扣，學生對老師沒有信任感後，無論你實施的什麼制度和提出的推薦，學生會容易產生抵抗情緒，管理和教學工作就很難開展。

三、做好充分的課前準備和課堂管理

備課既注重知識的落實，也努力培養學生的興趣。然後上課前儘可能地做好充分的準備，每一課都做到“有備而去”，這樣在時間的支配和知識上的引導，我們都能盡在掌握。上課過程中重視啓發學生思維，我經常讓學生做到“三動”既多動腦、動口，動筆，拿着筆上課，改掉部分學生把手放在口袋裏上課的不良習慣，學生在課堂上出現了違紀，應親自參與管理，不能一味地推給班主任，否則威信只會建立在班主任那裏，次數多了，學生只會厭煩你。

四、學生的作業檢查要落實

除了每一天上交的作業紙作業以外，然後對於練習冊和一些輔導作業，檢查任務就交給小組長和科代表，我在班上成立了數學興趣小組，確定小組長，由小組長來檢查，小組長的作業由科代表來檢查。

（一）

課堂教學儘管是由很多變量制約的，但是每次課的教學，教師在備課前都已完成“二透”、“三有”、“四明白”。“二透”即大綱透，教材透；“三有”即有精選的例題和習題，有整體的教學規劃（使之有序），有學情分析（可以出現的結論預測）“四明白”即明白知識點，明白重難點，明白思維切入點，明白板書設計（便於小結）。在實際教學時，只要不照本宣科，那麼，還課堂給學生就會物化爲累累碩果！

（二）

把國中數學課程比喻爲一棵樹，根深才能葉茂。

1、使學生真正懂得學習數學的目的，使他們真正對數學感興趣，這就是這棵樹的根，這也是學生學習數學的真動力。

2、國中數學課本最基本的概念及運算，好比這棵樹的主幹。所以無論如何要使之系統化、條理化、清晰簡明、精煉紮實、貫通一體爲要，同時要反覆提煉、歸納，使之在學生心中變得愈簡明愈好。

3、圍繞課本上這些最基本的概念而靈活運用的習題，好比這棵樹上的枝葉。充分運用這些習題培養學生應用課本上的基本知識解決種種具體問題的能力。

4、樹的枝葉不宜太多，太多了學生會太累。也不能太亂，

太亂了學生會太煩。更不能用別的樹上的枝葉來折騰學生。

5、當學生在做任何習題時，最好能時時提醒他們要從樹的主幹上來理解，從而使他們能從種種貌似繁雜習題中，看到它們其實是課本中基本概念的簡單運用的真面目。

6、時時使學生心中只有一棵簡單清晰、有條不紊的國中數學之樹的體系，有一充滿勃勃生機的根及堅實簡明的主幹支撐着國中數學知識的全體。這樣學生就能夠在任何時候都能以從容輕鬆的心態來應對任何貌似複雜，但實質上是很簡單的問題，也就不會感到數學知識雜亂無章了。

一旦使學生明白了自己日常的功課、作業、考試，也無非是課本上基本概念及基本運算的變體形式，真正知道這一萬變不離其宗的迷底，學生就不會被日積月累的知識所累、所困，而是能保持輕鬆、清醒的心態來應對各門功課、考試乃至將來的會考、大學聯考。

其實，各門功課的學習之道都是如此。胸有全局，重點清楚，就不至於一葉障目不見森林，在知識的末梢上過多地消耗精力和時間，到頭來，反倒沒有精力去重點知識了。

（三）

實踐表明，培養學生把解題後的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。

反思對學生思維品質的各方面的培養都有作積極的意義。

1.反思題目結構特徵可培養思維的深刻性；

2.反思解題思路可培養思維的廣闊性；

3.反思解題途徑，可培養思維的批判性；

4.反思題結論，可培養思維的創造性；

5.運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學思思維的敏捷性；

6.反思

近二十年的中學數學教師，經歷了不同版本的數學教學工作，就應說每種教材都體現着不同時代的特點，完成了這一時代的使命。現就我個人對數學新課程下如何教學談談自己的看法：

1．傳統的教材過分的強調了數學的單一性、工具性等特點。

傳統數學教學認爲數學是思維的體操。但學習過程中學生感覺理論性太強了，且有部分資料沒有實用價值性，忽略了數學學科與其他學科之間的聯繫，人爲的編制一些飄渺的、沒有實際好處的偏題、難題、怪題、導致學生耗掉了超多的時間，然後結果學生解決實際問題的潛力卻喪失了，部分學生的思維停滯在閉門造車的水平上。另外由於應試教育在很大程度上掩蓋了數學課程的本來面目，數學被認爲就是做題，題海戰術是教師和學生應付考試的最有力武器，歪曲了數學原應有的過程：經歷、體驗、探索等。這樣反而讓學生產生厭學情緒。

2．《新課程標準》（以下稱標準）的理念以及人教版教材的特點：

《新課程標準》在教育理念上迎合了時代的特點。首先學生是人，是知識的載體，然後過分枯燥乏味的單一教學模式已經不適應現代的中學生，他們需要的是合作、民主、開放式的教學，同時也具有強烈的參與探究意識。《新課程標準》在教學理念上就體現了時代性，可用性實用性的特點。“人人學有價值的數學”就體現了數學的實用性，使數學不再脫離實際，而和實際生活有着密切的聯繫。“人人獲得必需的數學”體現了數學來源於生活，又服務於生活。“不同的人得到不同的發展”，體現了數學因材施教，真正有數學天賦的學生會有與衆不同的作爲。具體目標中增加了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索等刻畫數學活動水平的過程性目標，同時也指出數學不單純是模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的主要方式。新數學中教師不單純教，學生不單純學。新數學教材上增加了各種練習形式和超多精美的插圖，生動形象的語言，然後顯得圖文並茂，直觀形象，情節生動。如做一做、聽一聽、說一說、試一試、想一想、練一練等，個性是青少年學生喜聞樂見的擬人化的卡通形象的出現，更貼合孩子們的口味。我國古代教育家孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。學習興趣是學習動機中最活躍、最用心的成分，也是學習活動中最基本的內驅力因素，如教材中“遊戲是否公平”、“跟我學”、“試試看”等極富情趣和創意的字詞會令我們身不由已的進入數學的世界。新課程的實施像一場及時的春雨，煥發出勃勃生機與活力。一接觸新教材，我們能夠立即感覺到撲面而來的新數學、新氣息、新思想、新理念，不僅僅給教師很大觸動，也給學生帶來了一種學習的渴望，更爲廣大教師、學生帶給了學習和發展的機會。

3、教師教學形式及教學方法的轉變。

以往的教學是教師的表演舞臺，教師是策劃者、實施者，有着說一不二的權威。學生則是被動的理解者，一個裝載的機器，機械的理解着指令。而《標準》下的教學方法以及形式卻發生了巨大的變化，教師和學生的主角發生了變化，教師不在是單一的教，學生也不是單一的學，然後師生在平等、民主的氛圍中共同探究，有着一種潤物無聲的意境。恰恰在這個過程中，學生的探究潛力、計算潛力等得到了發展，同時合作意識、參與意識也增強了，師生關係也得到了改善。試問，這樣的教學模式又怎能不被人理解呢？

當然，任何一種新的事物的出現需要有一個適應過程，然後有些教師認爲新的人教版的教材過於凌亂，知識不繫統。我粗淺的認爲這正是新教材的又一特點，它將國中的數學知識資料按照學生的年齡特點，人們的認知規律，分年段來完成，是可取之舉。