“看別人看不到的風景”
──數學想象教學案例分析
湖南嶽陽市岳陽樓國小 柳中平
案例再現：“我覺得這三個數不一樣。”
在聽“小數的性質”的教學中，教師黑板上出示：
1 1 1
並問：“這三個數大小怎樣？”幾乎全班同學都說一樣大。
這時一學生舉手站起來說：“老師，我覺得這三個數不一樣。”
剛說到這，老師便馬上止住了她：“我們是說這三個數一樣大。”老師壓着讓她坐下了。
接下來的教學是：
⑴老師對後二個數上進行了改變：
1 10 100
教師又問：“這三個數呢”
“不一樣”
⑵ “如果我們給加單位名數呢？” 得：
1分米=10釐米=100毫米
⑶改寫成以“米”爲單位的名數，得：
0．1米=0．10米=0．100米 ……
此後我注意了那位欲言又止的學生至少20分鐘沒有再舉手了，也不知她當時在想什麼。可我不由得思索：教師該如何抓住“這三個數不一樣”的契機，將教學引向深入，引向精彩呢！
案例延伸： “2，20，200，一樣大啊！”
事後，我與同年級中沒有學過“小數的性質”的女兒進行了一次交談：
“我給你三個數，你比較大小，好嗎？”“嗯，可以啊。”
我說：“2，20，200，誰大誰小啊？”
女兒望了望我，心想：這麼容易的問題還用問嗎？
看見我望着她微笑，突然她開口頑皮地說：“一樣大啊。”
她媽媽在一旁瞪着眼望着我，想：“女兒怎麼了？”我仍微笑着說：“你是怎麼想的呢？”
“我可以給它加一個名數，它們就一樣大了。”
“哦，那試試看。”
“2米等於20分米等於200釐米。”
“還有嗎？”
“2分米等於20釐米等於200毫米。”
她媽媽頓悟，連說：“想得好！想得好！”
我還是微笑着望着女兒，這時，女兒體味到我的讚許，她還在不斷地講述着與此相關的“2元等於20角等於200分”呢……
由此，我不得不思考：在課堂上，如果教師能給學生少許時間，至少讓學生把話說完，頓足引思，間或報以微笑，也許孩子的“怪異”想象會把課堂引向精彩。教育有時真的難，有時也真的容易。也許你一個微笑，哪怕是詭祕的微笑，也能激發孩子的想象，啓迪孩子的心智，即便是不合邏輯的想象，也值得我們去嘗試。
案例啓示1：有自由就有想象
最大限度的營造出一種積極、民主的教學氛圍，調動學生學習的積極性，活躍學生的思維，滿足學生肆意馳騁的想象空間，才能讓學生在廣袤數學的王國盡情暢遊，課堂也會因此而更迷人！
在一節“平面圖形面積”的綜合練習教學中，我提出：
你是怎樣理解在正方形花壇中，“一半種花，一半種草”的？
一位同學積極舉手，隨手拿着一張紙片上講臺了，他把手擡起來，這時老師和同學們發現：
這個同學手裏拿着三角形紙片，應該用正方形紙片啊。
我一愣過後，微笑着望着該學生，只見他略停一會，隨即擡起頭來，自信而大聲地說：
“三角形花壇也一樣，找三角形一邊的中點，然後從對面頂點連線就把三角形平均分成了兩份，一半種花，一半種草”。
他一邊說一邊演示着，他的回答贏得了一片掌聲……
雖然這個同學沒有正面解決“正方形花壇”的問題，卻給同學們發散了思維，開闊了視野。“數學的本質在於它的自由，而自由的釋放體現在數學教學中，離不開學生想象的馳騁，思維的'跳躍”。有了想象，也就有了開放的思想，便有了學生獨特的創造力。
案例啓示2：有觀察就有想象
一年級的《找規律》教學中，“百變箱”出現“ 紅 - 藍 ……”相間的珠子時，老師問“第9顆是什麼顏色？”也許有人認爲是太簡單了，當學生說“第9顆紅色”、“第11顆是紅色”後，教師來了個大提升“第99顆是什麼顏色呢？”
……
“老師，單數是紅色，99是單數，所以第99顆是紅色”
這時，教師激動地說：“老師真爲你感到驕傲！”師生的情感與思緒均達到高潮。
“第99顆是什麼顏色呢？” 對一年級的學生來說是有一定難度的。
可問題一出，便激起了學生想像的浪花，學生的思維隨之發散，紅藍珠子也就和數字“1、2、3、4……”聯繫起來了，也就和“單數、雙數”聯繫了。學生經歷了“實物（紅藍珠子）——數字（1、2、3、4……）——數學符號（單數、雙數）——數字（99）——實物（紅珠子）”等數學生成的過程。當一年級的孩子說出“老師，單數是紅色，99是單數，所以第99顆是紅色”時，老師能不激動嗎？教師的真情能不感染學生嗎？
“想象的來源，就是觀察”。引導觀察是數學教學必不可少的，在觀察中想象，不僅可以讓他們聽見花草的歡歌，感受到大地的祕密。也可以感受數學的神奇，解讀數學無窮的奧祕。有了想象的翅膀，他們就會在思維的天空展翅翱翔。
