上學期間,大家都背過各種知識點吧?知識點是傳遞信息的基本單位,知識點對提高學習導航具有重要的作用。爲了幫助大家更高效的學習,下面是小編爲大家整理的數學七年級上冊基本知識點,僅供參考,歡迎大家閱讀。
數學七年級上冊基本知識點 篇1
1、利用加法的運算律常用的簡便方法:
1)同號結合法:先把所有正數相加,所有負數相加,再把兩者結果相加。
2)湊整結合法:先把某些加數結合湊爲整數再相加;
3)相反數結合法:先把互爲相反數的數結合起來相加;
4)同分母結合法:遇有分數,先把同分母分數結合起來相加。
2、有理數減法法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數。
3、有理數乘法法則:
1)兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘;
2)任何數與0相乘,都得0。
3)多個因數相乘時,符號根據負因數的個數確定,奇數個數時爲負,偶數個數時爲正。
4)多個因數相乘時,如果有一因數爲0,那麼積就等於0,反之,如果積等於0,那麼至少有一因數爲0。
數學七年級上冊基本知識點 篇2
一元一次方程
1.方程是含有未知數的等式。
2.方程是等式,等式不一定是方程。
3.只含有一個未知數(元),未知數的次數都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
列方程
1.分析實際問題中的數量關係,利用其中的相等關係列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法。
2.列方程是解決問題的重要方法,利用方程可以解出未知數。
解方程
1.解方程就是求出式方程中等號兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解。
等式的性質
1.等式的性質1等式兩邊同時加(減)同一個數(或式子),結果仍相等。
2.等式的性質2等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不爲0的數,結果仍相等。
合併同類項
1.把多項式中同類項合成一項,叫做合併同類項。
移項
把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,就相當於把方程中的某些項改變符號後,從方程的一
邊移到另一邊,這樣的.變形叫做移項。
去括號
1.括號前面有"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號裏各項的符號不改變
2.括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號裏各項的符號都要改變成相反的符號。
數學七年級上冊基本知識點 篇3
整式的加減
1.單項式:表示數字或字母乘積的式子,單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2.單項式的係數與次數:單項式中的數字因數,稱單項式的係數;單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數。
3.多項式:幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式裏,次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.整式:①單項式②多項式。
6.同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。
7.合併同類項法則:係數相加,字母與字母的指數不變。
8.去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號裏的各項都不變號;若括號前邊是“-”號,括號裏的各項都要變號。
9.整式的加減:
一找:(劃線);
二“+”:(務必用+號開始合併);
三合:(合併)。
10.多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。
一元一次方程
1.等式:用“=”號連接而成的式子叫等式。
2.等式的性質:
等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式;
等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不爲零的數,所得結果仍是等式。
3.方程:含未知數的等式,叫方程。
4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;
注意:“方程的解就能代入”。
5.移項:改變符號後,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1。
6.一元一次方程:只含有一個未知數,並且未知數的次數是1,並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0)。
8.一元一次方程解法的一般步驟:
化簡方程----------分數基本性質。
去分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母。
去括號----------注意符號變化。
移項----------變號(留下靠前)。
合併同類項--------合併後符號。
係數化爲1---------除前面。
9.列一元一次方程解應用題:
(1)讀題分析法:…………多用於“和,差,倍,分問題”。
仔細讀題,找出表示相等關係的關鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,爲,完成,增加,減少,配套-----”,利用這些關鍵字列出文字等式,並且據題意設出未知數,最後利用題目中的量與量的關係填入代數式,得到方程。
(2)畫圖分析法:…………多用於“行程問題”。
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現,仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵,從而取得佈列方程的依據,最後利用量與量之間的關係(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎。
代數式
1、代數式:用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式,如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
2、單項式:表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
3、單項式的係數:單項式中的數字因數。
4、單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數和。
5、多項式:
幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數項。
多項式裏次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數。常數項的次數爲0。
6、整式:
單項式和多項式統稱爲整式。
注意:分母上含有字母的不是整式。
7、代數式書寫規範:
(1)數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“·”表示,並把數字放到字母前;
(2)出現除式時,用分數表示;
(3)帶分數與字母相乘時,帶分數要化成假分數;
(4)若運算結果爲加減的式子,當後面有單位時,要用括號把整個式子括起來。
國中數學重點知識點
平行:①同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行,那麼這兩條直線互相平行。
垂直:①如果兩條直線相交成直角,那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線:垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段,不能是射線或直線,這根據射線和直線可以無限延長有關,再看後面的,垂直平分線是一條直線,所以在畫垂直平分線的時候,確定了2點後(關於畫法,後面會講)一定要把線段穿出2點。
提高數學成績訣竅
三個重要的數學思想
1.方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關係的,國中數學最重要的就是等量關係,其次是不等量關係。最常見的等量關係就是方程。
2.數形結合的思想。任何一道題,只要與形沾邊,就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強。
3.對應的思想。
國中生數學成績的提高,需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。
數學不能只依靠上課聽得懂
很多國中生認爲自己只要上數學課聽得懂就夠了,但是一做到綜合題就蒙了,基礎題會做,但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以爲自己聽得懂就夠了。
國中同學要首先對數學做一個認知,聽得懂≠會做,會做≠拿的到分。聽得懂只佔你數學成績的20%,僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以,不說明你能拿到很高的數學成績。
只有聽的懂理解了加上練,再加上多練,達到最後又快又準的做出來,這時候的數學成績纔會有長足的進步。