在日復一日的學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。爲了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編收集整理的七年級數學知識點上冊，僅供參考，大家一起來看看吧。
七年級數學知識點上冊1
三角和的三角函數：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
七年級數學知識點上冊2
①審題：弄清題目和題目中的數量關係，分清已知和未知，適當設出未知數x;
②找出能夠表示應用問題全部含義的一個相等關係，從而列出方程;③解所列的方程並檢驗後寫出答案。
列方程解應用題主要有三個困難：
①找不到相等關係;
②找到相等關係後不會列方程;
③習慣於用國小的算術解法，對於代數解法(列方程解應用題)分析應用題不適應，不知道要抓相等關係。解決這些困難就要養成分析問題的習慣，通過列表格，畫直線圖等方法找到相等關係。並且對於題目中的條件要充分利用，不要漏掉，且題目中的條件每個只能用一次，不能重複利用。否則，列出的就是一個恆等式，而不是一個方程。
七年級數學知識點上冊3
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊.
快速判定方法：1)不等邊三角形：最小兩個邊之和大於第三個邊，就能組成三角形。2)等腰三角形：兩腰之和大於底，就能組成三角形。3)等邊三角形：肯定能組成。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的畫法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互餘;推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角(六選三原則)
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;(2)三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和;(3)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角;(4)三角形的外角和是360°。
七年級數學知識點上冊4
整式加減由數到式，承前啓後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。爲了體現本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：
1、充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經歷探索數量關係和變化規律的過程，滲透辯證唯物主義思想。
2、知識呈現過程儘量做到與學生已有生活經驗密切聯繫，如皮球的彈跳高度，傳數遊戲等，發展學生應用數學的意識和能力。
3、讓知識的發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。
4、注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯繫並注意與其他學科的橫向聯繫，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養髮散思維，適時滲透美育和德育教育。
知識要點1。整式的有關概念
（1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。
（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
七年級數學知識點上冊5
第一章：豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
①幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和麪相交的地方是線，分爲直線和曲線。
面：包圍着體的是面，分爲平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
②點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形（按名稱分）
柱：
①圓柱
②棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……
錐：
①圓錐
②棱錐
球
4、棱柱及其有關概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：
11種（經常考：考試形式：展開的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）
6、截一個正方體：
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖：
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章：有理數及其運算
1、有理數的分類
①正有理數
有理數{ ②零
③負有理數
有理數{ ①整數
②分數
2、相反數：
只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零
3、數軸：
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
4、倒數：
如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和—1。零沒有倒數。
5、絕對值：
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，（|a|≥0）。
若|a|=a，則a≥0；
若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身；
負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0。
互爲相反數的兩個數的絕對值相等。
6、有理數比較大小：
正數大於0，負數小於0，正數大於負數；
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
①五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號爲負；當負因數有偶數個時，積的符號爲正。只要有一個數爲零，積就爲零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時和爲0；
絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數同0相加，仍得這個數。
互爲相反數的兩個數相加和爲0。
有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數！
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍爲0。
有理數除法法則：
兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。
②有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，先算括號裏面的。
③運算律（5種）
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學記數法
一般地，一個大於10的數可以表示成a×
10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。（n=整數位數—1）
第三章：整式及其加減
1、代數式
用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
注意：
①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；
②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；
③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
代數式的書寫格式：
①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；
②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；
③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數。
④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；
⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式；注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在表示和（或）差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面。
2、整式：單項式和多項式統稱爲整式。
①單項式：
都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數；數字因數叫做這個單項式的係數。
注意：
單獨的一個數或一個字母也是單項式；
單獨一個非零數的次數是0；
當單項式的係數爲1或—1時，這個“1”應省略不寫，如—ab的係數是—1，a3b的係數是1。
②多項式：
幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
③同類項：
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
注意：
①同類項有兩個條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數也相同。
②同類項與係數無關，與字母的排列順序無關；
③幾個常數項也是同類項。
4、合併同類項法則：
把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
①根據去括號法則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號裏各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號裏各項都改變符號。
②根據分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括號裏的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號裏的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號裏的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：（1）去括號；（2）合併同類項。
第四章基本平面圖形
1、線段、射線、直線
名稱
表示方法
端點
長度
直線
直線AB（或BA）
直線l
無端點
無法度量
射線
射線OM
1個
無法度量
線段
線段AB（或BA）
線段l
2個
可度量長度
2、直線的性質
①直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）
②過一點的直線有無數條。
③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
3、線段的性質
①線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）
②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
③線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。
4、線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5、角：
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
9、角的性質
①角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：
一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。
終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：
由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的'封閉平面圖形叫做多邊形。
連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。
12、圓：
平面上，一條線段繞着一個端點旋轉一週，另一個端點形成的圖形叫做圓。
固定的端點O稱爲圓心，線段OA的長稱爲半徑的長（通常簡稱爲半徑）。
圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；
由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。
頂點在圓心的角叫做圓心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。
②等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不爲0的數），所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：
把方程中的某一項，改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
6、解一元一次方程的一般步驟：
①去分母
②去括號
③移項（把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）
④合併同類項
⑤將未知數的係數化爲1
第六章數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
爲了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。
其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱爲個體。
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱爲抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個扇形所佔的百分比之和爲1）
圓心角度數=360°×該項所佔的百分比。（各個部分的圓心角度數之和爲360°）
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點
條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。
折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
七年級數學知識點上冊6
一、方程的有關概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.
二、等式的性質
等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.
等式的性質(1)用式子形式表示爲：如果a=b，那麼a±c=b±c
等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不爲0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示爲：如果a=b，那麼ac=bc;如果a=b(c≠0)，那麼ca=cb
三、移項法則：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.
四、去括號法則
1. 括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.
2. 括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)
2. 去括號(按去括號法則和分配律)
3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4. 合併(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 係數化爲1(在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係.
2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)
3. 列：根據題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6. 答：寫出答案(有單位要註明答案)
七年級數學知識點上冊7
一.線段、射線、直線
※1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區別：
名稱圖形表示方法端點長度
直線直線AB(或BA)
直線l無端點無法度量
射線射線OM1個無法度量
線段線段AB(或BA)
線段l2個可度量長度
※2.直線公理:經過兩點有且只有一條直線.
二.比較線段的長短
※1.線段公理:兩點間線段最短;兩之間線段的長度叫做這兩點之間的距離.
※2.比較線段長短的兩種方法:
①圓規截取比較法;
②刻度尺度量比較法.
※3.用刻度尺可以畫出線段的中點,線段的和、差、倍、分;
用圓規可以畫出線段的和、差、倍.
三.角的度量與表示
※1.角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角;
這個公共端點叫做角的頂點;
這兩條射線叫做角的邊.
※2.角的表示法：角的符號爲“∠”
七年級數學知識點上冊8
實數：—有理數與無理數統稱爲實數。
有理數：整數和分數統稱爲有理數。
無理數：無理數是指無限不循環小數。
自然數：表示物體的個數0、1、2、3、4～(0包括在內)都稱爲自然數。
數軸：規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：符號不同的兩個數互爲相反數。
倒數：乘積是1的兩個數互爲倒數。
絕對值：數軸上表示數a的點與圓點的距離稱爲a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
七年級數學知識點上冊9
1、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。
2、畫數軸的步驟：
⑴畫一條直線。
⑵選取原點、正方向。
⑶規定單位長度。
⑷數軸上用短豎標出刻度。
⑸數軸下用標出數值。
3、數軸三要素：原點、正方向和單位長度
4、數軸特點：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
5、數軸上點與有理數關係：每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示;但數軸上的點不都表示有理數。
七年級數學知識點上冊10
整式加減由數到式，承前啓後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。爲了體現本章知識的`特殊地位與作用，具有以下幾個特點：
1。充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經歷探索數量關係和變化規律的過程，滲透辯證唯物主義思想。
2。知識呈現過程儘量做到與學生已有生活經驗密切聯繫，如皮球的彈跳高度，傳數遊戲等，發展學生應用數學的意識和能力。
3。讓知識的發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。
4。注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯繫並注意與其他學科的橫向聯繫，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養髮散思維，適時滲透美育和德育教育。
知識要點1。整式的有關概念
（1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。
（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
七年級數學知識點上冊11
本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯繫。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。
一、目標與要求
1.能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉化爲平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關係。
2.經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關係，發展空間觀念，培養提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養動手操作能力，經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。
3.積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，培養敢於面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，並對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性。
二、知識框架
三、重點
從現實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化爲平面圖形是重點;
正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關係是重點;
畫一條線段等於已知線段，比較兩條線段的長短是一個重點，在現實情境中，瞭解線段的性質“兩點之間，線段最短”是另一個重點。
四、難點
立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點;
探索點、線、面、體運動變化後形成的圖形是難點;
畫一條線段等於已知線段的尺規作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點。
五、知識點、概念總結
1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜複雜的世界，它們都稱爲幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統稱爲幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯繫的。
2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分爲立體圖形和平面圖形。
3.直線：幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交於一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。
4.射線：在歐幾里德幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱爲射線或半直線。
5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續的或不連續的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。
線段有如下性質：兩點之間線段最短。
6.兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。
7.端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。
線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。
8.直線、射線、線段區別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因爲直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。
9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
一條射線繞着它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。
10.角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
11.角的動態定義：一條射線繞着它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
12.角的符號：角的符號：∠
13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關係;角的大小決定於角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決於旋轉的方向與角度。角可以分爲銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒爲單位的角的度量制稱爲角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大於0°，小於90°的角叫做銳角。
直角：等於90°的角叫做直角。
鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。
平角：等於180°的角叫做平角。
優角：大於180°小於360°叫優角。
劣角：大於0°小於180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等於360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角爲正角。
0角：等於零度的角。
餘角和補角：兩角之和爲90°則兩角互爲餘角，兩角之和爲180°則兩角互爲補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互爲反向延長線，這樣的兩個角叫做互爲對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互爲對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關係，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
14.幾何圖形分類
(1)立體幾何圖形可以分爲以下幾類：
第一類：柱體;
包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分爲直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數的多少又可分爲三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱體積統一等於底面面積乘以高，即V=SH，
第二類：錐體;
包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分爲三棱錐、四棱錐以及N棱錐;
棱錐體積統一爲V=SH/3，
第三類：球體;
此分類只包含球一種幾何體，
體積公式V=4πR3/3，
其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。
大多幾何體都由這些幾何體組成。
(2)平面幾何圖形如何分類
a.圓形
b.多邊形：三角形(分爲一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分爲不規則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六……
注：正方形既是矩形也是菱形
七年級數學知識點上冊12
整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作爲積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
七年級數學知識點上冊13
(1)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
1、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
2、多項式中不含字母的項叫做常數項。
3、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
4、多項式的每一項都包括項前面的符號。
5、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
(2)多項式排列:
①把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列.
②把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列.
(3)單項式與多項式統稱整式。(分母含有字母的代數式不是整式)
七年級數學知識點上冊14
①大於0的數叫正數。
②在正數前面加上“-”號的數，叫做負數。
③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。
④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。
⑤正整數、0、負整數統稱整數(結合數軸和一元一次方程出題)，正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。
⑥非負數就是正數和零;非負整數就是正整數和0。
⑦“基準”題：有固定的基準數，和的求法：基準數×個數+與基準數相比較的數的代數和;平均數的求法：基準數+與基準數相比較的數的代數和÷個數(寫出原數，也可用國小知識解答);“非基準”題：無固定的基準數，如明天和今天比，後天和明天比。
七年級數學知識點上冊15
直線：一條拉緊的細線向兩方無限延伸就是直線。
直線表示法①兩大寫字母法如直線AB或直線BA(字母無順序性)
②小寫字母法如直線a
直線特徵：
①直線向兩方無限延伸
②直線沒有粗細不能度量長短。
③兩點確定一條直線
④兩直線相交只有一個交點。
⑤直線無端點但有無數個點
點與直線的位置關係：①點在直線上(也可說直線經過點)
②點在直線外(也可說直線不經過點)
直線公理：過兩點有一條直線，並且只有一條直線。(兩點確定一條直線)
