大學聯考物理知識梳理

  1.受力分析,往往漏“力”百出

大學聯考物理知識梳理

對物體受力分析,是物理學中最重要、最基本的知識,分析方法有“整體法”與“隔離法”兩種。對物體的受力分析可以說貫穿着整個高中物理始終,如力學中的重力、彈力(推、拉、提、壓)與摩擦力(靜摩擦力與滑動摩擦力),電場中的電場力(庫侖力)、磁場中的洛倫茲力(安培力)等。在受力分析中,最難的是受力方向的判別,最容易錯的是受力分析往往漏掉某一個力。在受力分析過程中,特別是在“力、電、磁”綜合問題中,第一步就是受力分析,雖然解題思路正確,但考生往往就是因爲分析漏掉一個力(甚至重力),就少了一個力做功,從而得出的答案與正確結果大相徑庭,痛失整題分數。還要說明的是在分析某個力發生變化時,運用的方法是數學計算法、動態矢量三角形法(注意只有滿足一個力大小方向都不變、第二個力的大小可變而方向不變、第三個力大小方向都改變的情形)和極限法(注意要滿足力的單調變化情形)。

  2.對摩擦力認識模糊

摩擦力包括靜摩擦力,因爲它具有“隱敝性”、“不定性”特點和“相對運動或相對趨勢”知識的介入而成爲所有力中最難認識、最難把握的一個力,任何一個題目一旦有了摩擦力,其難度與複雜程度將會隨之加大。最典型的就是“傳送帶問題”,這問題可以將摩擦力各種可能情況全部包括進去,建議同學們從下面四個方面好好認識摩擦力:

(1)物體所受的滑動摩擦力永遠與其相對運動方向相反。這裏難就難在相對運動的認識;說明一下,滑動摩擦力的大小略小於最大靜摩擦力,但往往在計算時又等於最大靜摩擦力。還有,計算滑動摩擦力時,那個正壓力不一定等於重力。

(2)物體所受的靜摩擦力永遠與物體的相對運動趨勢相反。顯然,最難認識的就是“相對運動趨勢方”的判斷。可以利用假設法判斷,即:假如沒有摩擦,那麼物體將向哪運動,這個假設下的運動方向就是相對運動趨勢方向;還得說明一下,靜摩擦力大小是可變的,可以通過物體平衡條件來求解。

(3)摩擦力總是成對出現的。但它們做功卻不一定成對出現。其中一個最大的誤區是,摩擦力就是阻力,摩擦力做功總是負的。無論是靜摩擦力還是滑動摩擦力,都可能是動力。

(4)關於一對同時出現的摩擦力在做功問題上要特別注意以下情況:

可能兩個都不做功。(靜摩擦力情形)

可能兩個都做負功。(如子彈打擊迎面過來的木塊)

可能一個做正功一個做負功但其做功的數值不一定相等,兩功之和可能等於零(靜摩擦可不做功)、可能小於零(滑動摩擦)也可能大於零(靜摩擦成爲動力)。

可能一個做負功一個不做功。(如,子彈打固定的木塊)

可能一個做正功一個不做功。(如傳送帶帶動物體情形)

(建議結合討論“一對相互作用力的做功”情形)

  3.對彈簧中的彈力要有一個清醒的認識

彈簧或彈性繩,由於會發生形變,就會出現其彈力隨之發生有規律的變化,但要注意的是,這種形變不能發生突變(細繩或支持面的作用力可以突變),所以在利用牛頓定律求解物體瞬間加速度時要特別注意。還有,在彈性勢能與其他機械能轉化時嚴格遵守能量守恆定律以及物體落到豎直的彈簧上時,其動態過程的分析,即有最大速度的情形。

  4.對“細繩、輕杆” 要有一個清醒的認識

在受力分析時,細繩與輕杆是兩個重要物理模型,要注意的是,細繩受力永遠是沿着繩子指向它的收縮方向,而輕杆出現的情況很複雜,可以沿杆方向“拉”、“支”也可不沿杆方向,要根據具體情況具體分析。

  5.關於小球“系”在細繩、輕杆上做圓周運動與在圓環內、圓管內做圓周運動的情形比較

這類問題往往是討論小球在最高點情形。其實,用繩子繫着的小球與在光滑圓環內運動情形相似,剛剛通過最高點就意味着繩子的拉力爲零,圓環內壁對小球的壓力爲零,只有重力作爲向心力;而用杆子“系”着的小球則與在圓管中的運動情形相似,剛剛通過最高點就意味着速度爲零。因爲杆子與管內外壁對小球的作用力可以向上、可能向下、也可能爲零。還可以結合汽車駛過“凸”型橋與“凹”型橋情形進行討論。

  6.對物理圖像要有一個清醒的認識

物理圖像可以說是物理考試必考的內容。可能從圖像中讀取相關信息,可以用圖像來快捷解題。隨着試題進一步創新,現在除常規的速度(或速率)-時間、位移(或路程)-時間等圖像外,又出現了各種物理量之間圖像,認識圖像的最好方法就是兩步:一是一定要認清座標軸的意義;二是一定要將圖像所描述的情形與實際情況結合起來。(關於圖像各種情況我們已經做了專項訓練。)

  7.對牛頓第二定律F=ma要有一個清醒的認識

第一、這是一個矢量式,也就意味着a的方向永遠與產生它的那個力的方向一致。(F可以是合力也可以是某一個分力)

第二、F與a是關於“m”一一對應的,千萬不能張冠李戴,這在解題中經常出錯。主要表現在求解連接體加速度情形。

第三、將“F=ma”變形成F=m△v/△t,其中,a=△v/△t得出△v= a△t這在“力、電、磁”綜合題的“微元法”有着廣泛的應用(近幾年連續考到)。

第四、驗證牛頓第二定律實驗,是一個必須掌握的重點實驗,特別要注意:

(1)注意實驗方法用的是控制變量法;

(2)注意實驗裝置和改進後的裝置(光電門),平衡摩擦力,沙桶或小盤與小車質量的關係等;

(4)注意數據處理時,對紙帶勻加速運動的判斷,利用“逐差法”求加速度。(用“平均速度法”求速度)

(5)會從“a-F”“a-1/m”圖像中出現的誤差進行正確的誤差原因分析。

  8.對“機車啓動的兩種情形” 要有一個清醒的認識

機車以恆定功率啓動與恆定牽引力啓動,是動力學中的一個典型問題。這裏要注意兩點:

(1)以恆定功率啓動,機車總是做的變加速運動(加速度越來越小,速度越來越大);以恆定牽引力啓動,機車先做的勻加速運動,當達到額定功率時,再做變加速運動。最終最大速度即“收尾速度”就是vm=P額/f。

(2)要認清這兩種情況下的速度-時間圖像。曲線的“漸近線”對應的最大速度

還要說明的,當物體變力作用下做變加運動時,有一個重要情形就是:當物體所受的合外力平衡時,速度有一個最值。即有一個“收尾速度”,這在電學中經常出現,如:“串”在絕緣杆子上的帶電小球在電場和磁場的共同作用下作變加速運動,就會出現這一情形,在電磁感應中,這一現象就更爲典型了,即導體棒在重力與隨速度變化的安培力的作用下,會有一個平衡時刻,這一時刻就是加速度爲零速度達到極值的時刻。凡有“力、電、磁”綜合題目都會有這樣的情形。

  9.對物理的“變化量”、“增量”、“改變量”和“減少量”、“損失量”等要有一個清醒的認識

研究物理問題時,經常遇到一個物理量隨時間的變化,最典型的是動能定理的表達(所有外力做的功總等於物體動能的增量)。這時就會出現兩個物理量前後時刻相減問題,同學們往往會隨意性地將數值大的減去數值小的,而出現嚴重錯誤。其實物理學規定,任何一個物理量(無論是標量還是矢量)的變化量、增量還是改變量都是將後來的減去前面的。(矢量滿足矢量三角形法則,標量可以直接用數值相減)結果正的就是正的,負的就是負的。而不是錯誤地將“增量”理解增加的量。顯然,減少量與損失量(如能量)就是後來的減去前面的值。

  10.兩物體運動過程中的“追遇”問題

兩物體運動過程中出現的追擊類問題,在大學聯考中很常見,但考生在這類問題則經常失分。常見的“追遇類”無非分爲這樣的九種組合:一個做勻速、勻加速或勻減速運動的物體去追擊另一個可能也做勻速、勻加速或勻減速運動的物體。顯然,兩個變速運動特別是其中一個做減速運動的情形比較複雜。雖然,“追遇”存在臨界條件即距離等值的或速度等值關係,但一定要考慮到做減速運動的物體在“追遇”前停止的情形。另外解決這類問題的方法除利用數學方法外,往往通過相對運動(即以一個物體作參照物)和作“V-t”圖能就得到快捷、明瞭地解決,從而既贏得考試時間也拓展了思維。

值得說明的是,最難的傳送帶問題也可列爲“追遇類”。還有在處理物體在做圓周運動追擊問題時,用相對運動方法最好。如,兩處於不同軌道上的人造衛星,某一時刻相距最近,當問到何時它們第一次相距最遠時,最好的方法就將一個高軌道的衛星認爲靜止,則低軌道衛星就以它們兩角速度之差的那個角速度運動。第一次相距最遠時間就等於低軌道衛星以兩角速度之差的那個角速度做半個周運動的時間。

  11.萬有引力中公式的使用最會出現張冠李戴的錯誤

萬有引力部分是大學聯考必考內容,這部分內容的特點是公式繁雜,主要以比例的形式出現。其實,只要掌握其中的規律與特點,就會迎刃而解的。最主要的是在解決問題時公式的選擇。最好的方法是,首先將相關公式一一列來,即:mg=GMm/R2=mv2/R=mω2R=m4π2/T2,再由此對照題目的要求正確的選擇公式。其中要注意的是:

(1)地球上的物體所受的萬有引力就認爲是其重力(不考慮地球自轉)。

(2)衛星的軌道高度要考慮到地球的半徑。

(3)地球的同步衛星一定有固定軌道平面(與赤道共面且距離地面高度爲3.6× 107m)、固定週期(24小時)。

(4)要注意衛星變軌問題。要知道,所有繞地球運行的衛星,隨着軌道高度的增加,只有其運行的週期隨之增加,其它的如速度、向心加速度、角速度等都減小。

  12.有關“小船過河”的兩種情形

“小船過河”類問題是一個典型的運動學問題,一般過河有兩種情形:即最短時間(船頭對準對岸行駛)與最短位移問題(船頭斜向上遊,合速度與岸邊垂直)。這裏特別的是,過河位移最短情形中有一種船速小於水速情況,這時船頭航向不可能與岸邊垂直,須要利用速度矢量三角形進行討論。

另外,還有在岸邊以恆定速度拉小船情形,要注意速度的正確分解。

  13.有關“功與功率”的易錯點

功與功率,貫穿着力學、電磁學始終。特別是變力做功,慎用力的平均值處理,往往利用動能定理。某一個力做功的功率,要正確認清P=F?v的含意,這個公式可能是即時功率也可能是平均功率,這完全取決於速度。但不管怎樣,公式只是適用力的方向與速度一致情形。如果力與速度垂直則該力做功的功率一定爲零(如單擺在最低點小球重力的功率,物體沿斜面下滑時斜面支持力的功率都等於零),如果力與速度成一角度,那麼就要進一步進行修正。

在計算電路中功率問題時,要注意電路中的總功率、輸出功率與電源內阻上的發熱功率之間的關係。特別是電源的最大輸出功率的情形(即外電路的電阻小於等效內阻情形)。還有必要掌握會利用圖像來描述各功率變化規律。

  14.有關“機械能守恆定律運用”的注意點

機械能守恆定律成立的條件是隻有重力或彈簧的彈力做功。題目中能否用機械能守恆定律最顯著的標誌是“光滑”二字。

機械能守恆定律的表達式有多種,要認真區別開來。如果用E表示總的機械能,用EK表示動能,EP表示勢能,在字母前面加上“△”表示各種能量的增量,則機械能守恆定律的數學表達式除一般表達式外,還有如下幾種:E1=E2;EP1+EK1=EP2+EK2;△E=0;△E1+△E2=0;△EP=-△EK;△EP+△EK=0等。需要注意的,凡能利用機械能守恆解決的問題,動能定理一定也能解決,而且動能定理不需要設定零勢能,更表現其簡明、快捷的優越性。

  15.關於各種“轉彎”情形

在實際生活中,人沿圓形跑道轉彎、騎自行車轉彎、汽車轉彎、火車轉彎還有飛機轉彎等等各種“轉彎”情形都不盡相同。唯一共同的地方就是必須有力提供它們“轉彎”時做圓周運動的向心力。顯然,不同“轉彎”情形所提供向心力的不一定是相同的:

(1)人沿圓形軌道轉彎所需的向心力由人的身體傾斜使自身重力產生分力以及地面對腳的靜摩擦力提供;

(2)人騎自行車轉彎情形與人轉彎情形相似;

(3)汽車轉彎情形靠的是地面對輪胎提供的.靜摩擦力得以實現的;

(4)火車轉彎則主要靠的是內、外軌道的高度差產生的合力(火車自身重力與軌道支持力,注意不是火車重力的分力)來實施轉彎的;

(5)飛機在空中轉彎,則完全靠改變機翼方向,在飛機上下表面產生壓力差來提供向心力而實施轉彎的。

  16.要認清和掌握電場、電勢(電勢差)、電勢能等基本概念

首先可以將“電場”與“重力場”相類比(還可以將磁場一同來類比,更容易區別與掌握),電場力做功與重力做功相似,都與路徑無關,重力做正功重力勢能一定減少,同樣電場力做正功那麼電勢能一定減少,反之亦然。由此便可以容易認清引入電勢的概念。電勢具有相對意義,理論上可以任意選取零勢能點,因此電勢與場強是沒有直接關係的;電場強度是矢量,空間同時有幾個點電荷,則某點的場強由這幾個點電荷單獨在該點產生的場強矢量疊加;電荷在電場中某點具有的電勢能,由該點的電勢與電荷的電荷量(包括電性)的乘積決定,負電荷在電勢越高的點具有的電勢能反而越小;帶電粒子在電場中的運動有多種運動形式,若粒子做勻速圓周運動,則電勢能不變.(另外,還要注意庫侖扭秤與萬有定律中卡文迪許扭秤裝置進行比較。)

  17.要熟悉電場線和等勢面與電場特性的關係

在熟悉靜電場線和等勢面的分佈特徵與電場特性的關係,特別注意下面幾點:⑴電場線總是垂直於等勢面;⑵電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.同時,一定要清楚在勻強電場(非勻強電場公式不成立)中,可以用U=Ed公式來進行定量計算,其中d是沿場強方向兩點間距離。另外還要的是,兩個等量異種電荷的中垂線與兩個同種電荷的中垂線的電場分佈及電勢分佈的特點。

  18.要認清勻強電場與電勢差的關係、電場力做功與電勢能變化的關係

在由電荷電勢能變化和電場力做功判斷電場中電勢、電勢差和場強方向的問題中,先由電勢能的變化和電場力做功判斷電荷移動的各點間的電勢差,再由電勢差的比較判斷各點電勢高低,從而確定一個等勢面,最後由電場線總是垂直於等勢面確定電場線的方向.由此可見,電場力做功與電荷電勢能的變化關係具有非常重要的意義。注意在計算時,要注意物理量的正負號。

  19.要認清帶電粒子經加速電場加速後進入偏轉電場的運動情形

帶電粒子在極板間的偏轉可分解爲勻速直線運動和勻加速直線運動,我們處理此類問題時要注意平行板間距離的變化時,若電壓不變,則極板間場強發生變化,加速度發生變化,這時不能盲目地套用公式,而應具體問題具體分析。但可以憑着悟性與感覺:當加速電場的電壓增大,加速出來的粒子速度就會增大,當進入偏轉電場後,就很快“飛”出電場而來不及偏轉,加上如果偏轉電場強越小,即進入偏轉電場後的側移顯然就越小,反之則變大。

  20.要對平行板電容器的電容、電壓、電量、場強、電勢等物理量進行準確的動態分析

這裏特別提出兩種典型情況:

一是電容器一直與電源保持連接着,則說明改變兩極板之間的距離,電容器上的電壓始終不變,抓住這一特點,那麼一切便迎刃而解了;

二是電容器充電後與電源斷開,則說明電容器的電量始終不變,那麼改變極板間的距離,首先不變的場強,(這可以用公式來推導,E=U/d=Q/Cd,又C=εs/4πkd,代入,即得出E與極板間的距離無關,還可以從電量不變角度來快速判斷,因爲極板上的電荷量不變則說明電荷的疏密程度不變即電場強度顯然也不變。)