一、選擇題(本大題共6題,每題3分,滿分18分)
[下列各題的四個選項中,有且只有一個選項是正確的,選擇正確項的代號寫在括號內.]
1.2的倒數是( )
A. ; B. ; C. ; D.2.
2.小杰家的冰箱冷藏室溫度是5℃,冷凍室的溫度是-2℃,則他家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高( )
A.3℃ ; B.-3℃; C.7℃ ; D.-7℃.
3.不等式 的解集在數軸上表示出來正確的是( )
4.已知 是方程 的一個解,那麼 的值是( )
A.1; B.3; C.-3; D.-1.
5.如圖1,已知點C是線段AB的中點,點D是CB的中點,那麼下列結論中錯誤的是( )
A. ; B. ;
C. ; D. .
6.下列說法中,正確的是( )
A.聯結兩點的線段叫做兩點之間的距離;
B.用度量法和疊合法都可以比較兩個角的大小;
C.六個面、十二條棱和八個頂點組成的圖形都是長方體;
D.空間兩條直線間的位置關係只有相交和平行兩種.
二、填空題(本大題共12題,每題2分,滿分24分)
7.3的'相反數是____________.
8.計算: =__________.
9.被稱爲地球之肺的森林正以每年14500000公頃的速度從地球上消失,這個數據用科學記數法表示爲___________________________公頃.
10.如圖2,在數軸上表示到原點的距離爲3個單位長度的所有點是____________.
11.不等式 的正整數解是_________________.
12.方程組 的解是__________________.
13.已知 是 的角平分線,如果 ,那麼 的度數是__________.
14.已知 ,則 的餘角的大小是________________.
15.如圖3,在長方體ABCDEFGH中,棱AB與棱HG的位置關係是___________.
16.如圖3,在長方體ABCDEFGH中,棱AD與面DCGH的位置關係是_____________.
17.如圖3,在長方體ABCDEFGH中,面ABCD與面ADHE的位置關係是____________.
18.請寫出兩種檢驗平面與平面垂直的方法是_____________________.
三、(本大題共2題,每題4分,滿分8分)
19.已知線段 、 ,且 (如圖4),畫一條線段,使它等於 .(不寫畫法或作法,保留畫圖或作圖痕跡)
20.補畫下面的圖形(如圖5),使之成爲長方體的直觀圖(虛線表示被遮住的線段;只要在已有圖形基礎上畫出長方體,不必寫畫法步驟).
四、(本大題共5小題,每小題6分,滿分30分)
25.已知一個角的補角比它的餘角的3倍大10,求這個角的度數.
五、(本大題共3題,第26題7分,第27題7分,第28題6分,滿分20分)
27.郵購某種期刊,數量不超過100冊需另加購書總價的10%的郵費;數量爲100冊及以上免收郵費,另外購書總價還優惠10%.已知這種期刊每冊定價爲5元,某單位兩次共郵購200冊(第一次郵購不滿100冊,第二次郵購超過100冊),總計960元.問該單位兩次各郵購多少冊?
28.下圖(如圖7)是某公園部分景區的旅遊線路示意圖,其中 、 、 爲風景點, 、 爲路的交叉點,圖中標註的數據爲相應兩點間的路程(單位:千米).小麗從A點出發,沿着路線 ,以2千米/小時的速度遊覽,每個風景點的逗留時間均爲0.5小時,遊覽回到A處時,共用3.9小時.
(1)求A B路線(按順時針方向)的路程;
(2)若小麗出發0.9小時後,小杰從A處出發,以3千米/小時的速度把照相機送給小麗(小杰在景點不逗留),那麼小杰最快用多長時間能遇到小麗,他走的線路是怎樣的?