五年級上冊數學重點知識點

統計與可能性

1、平均數=總數量÷總份數

2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

數學廣角

1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區)

054001

前3位表示郵區

前4位表示縣(市)

最後2位表示投遞局

3、身份證碼：18位

130521197803010019

河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼

倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。

多邊形的面積

1、公式：

長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

面積=面積=長×寬字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導：旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形;

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當於平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當於三角形的底;

長方形的寬相當於平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當於三角形的高;

長方形的面積等於平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，

因爲長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因爲平行四邊形面積=因爲平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

4、梯形面積公式推導：旋轉

5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的.底相當於梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當於梯形的高;

平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，

因爲平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

小數乘法

1、小數乘整數(P2、3)：意義--求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數(P4、5)：意義--就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0佔位。

3、規律(1)(P9)：一個數(0除外)乘大於1的數，積比原來的數大;

一個數(0除外)乘小於1的數，積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種：(P10)

⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法

5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

2、小數除以整數的計算方法(P16)：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

3、(P21)除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按"除數是整數的小數除法"的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

4、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用"四捨五入"法保留一定的小數位數求出商的近似數。

5、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨着擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。

6、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232…………的循環節是32.

7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

8、觀察物體，從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

簡易方程

1、(P45)在含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。

加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a

3、方程：含有未知數的等式稱爲方程。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。、

5、個數量關係式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數

減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差

乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

7、方程的檢驗過程：方程左邊=……

8、方程的解是一個數;

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以，X=…是方程的解。