部分分式是國中數學競賽的重要內容，在國中數學競賽中常有應用，而且在今後學習微積分時還要經常用到。部分分式中體現出來的把整體分解成部分來處理問題的方法也是一種重要的思想方法，這種方法對我們解決問題有指導意義。下面我們介紹部分分式及其應用。
對於一個分子、分母都是多項式的分式，當分母的次數高於分子的次數時，我們把這個分式叫做真分式。如果一個分式不是真分式，可以通過帶餘除法化爲一個多項式與一個真分式的和。把一個真分式化爲幾個更簡單的真分式的代數和，稱爲將分式化爲部分分式。
把一個分式分爲部分分式的一般步驟是：
(1)把一個分式化成一個整式與一個真分式的和;
(2)把真分式的分母分解因式;
(3)根據真分式的分母分解因式後的形式，引入待定係數來表示成爲部分分式的`形式;
(4)利用多項式恆等的性質和多項式恆等定理列出關於待定係數的方程或方程組;
(5)解方程或方程組，求待定係數的值;
(6)把待定係數的值代入所設的分式中，寫出部分分式
