幾何圓與扇形六年級奧數習題解析

如圖所示,以B、C爲圓心的.兩個半圓的直徑都是2釐米,則陰影部分的周長是()釐米。(保留兩位小數)

幾何圓與扇形六年級奧數習題解析

考點:等積變形(位移、割補)。

分析:由題意可知,三角形BCE爲等邊三角形,則其邊長等於半徑,每個角的度數都是60度,再依據弧長公式即可求陰影部分的周長。

解答:解:連接BE、CE,則BE=CE=BC=1(釐米),

故三角形BCE爲等邊三角形。於是∠EBC=∠BCE=60°;

於是弧BE=弧CE=3。14×2×60/360≈1。047(釐米),

則陰影部分周長爲1。047×2+1=3。094≈3。09(釐米);

答:則陰影部分周長爲3。09釐米。

故答案爲:3。09。

點評:此題關鍵是連接BE、CE,將陰影部分進行變形,再利用弧長公式即可作答。