1、直線和圓的位置關係：d----圓心到直線的距離，r----圓的半徑
1)直線與圓相交dr。
2、圓切線的判定方法：
1)定義：直線與圓只有一個公共點。
2)直線到圓心的距離等於半徑。(當題目未交待直線與圓有公共點時，則過圓心作直線的垂線段，證明垂線段長等於半徑)
3)定理：過半徑外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。(當題目交待了直線與圓的公共點時，則作過公共點的半徑，再證明該半徑與直線垂直)
3、切線的性質：
1)切線與圓只有一個公共點。2)切線和圓心的距離等於圓半徑。
3)定理：切線垂直於過切點的半徑。(或過切點的半徑垂直於切線)
[總結爲：一條直線滿足：1)過圓心;2)過切點;3)垂直於切線。中的任意兩點，則第三點也成立]
4、切線長定理：
1)切線長定義：過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段長，叫做這點到圓的切線長。
2)定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的'夾角。
3)三角形的內切圓：與三角形各邊都相切的圓叫這個三角形的內切圓。三角形的內心---角平分線的交。到三邊的距離相等。
