“集合”和“數列”
集合是些確定的、不同的東西的總體。所謂“確定”，設A是一個給定的集合，x是某一具體的對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。所謂“互異”，指同一集合中不應重複出現同一元素。凡提到集合中兩個元素，一定是指兩個不同的元素。
例如，“親愛的媽媽”，“熟練的駕駛員”這類對象，一般不能構成數學意義上的集合，因爲找不到能夠判別每一具體對象是否屬於集合的`明確標準。又如記號{2，2，3｝，由於其中出現了重複的元素，所以不能作爲集合的正確表示，應把它寫成{2，3｝。如果它所表示的是方程(x-2)2(x-3)=0的解集，其中2是二重根，這種表示也是不妥的，應該把它寫成{2(2)，3｝，其中元素2的右下角括號內的2，表示2是方程的一個二重根，但在解集內只算一個元素。
數列是按照一定規律排列起來的一列數。如
1，2，3，4，…1，1，2，2，3，3，4，4，…
都是數列。
集合和數列的區別是：
第一，集合的對象可以是任意的東西。如全體中華人民共和國的公民組成一個集合，某農場全部拖拉機組成一個集合，所有的化學元素組成一個集合，等等。而數列的對象都是數，組成數列各項的元素只能是數，而不能是其他的對象。
第二，集合裏的元素不能重複，而數列中的數是可以重複的。
如上面所講的數列1，1，2，2，3，3，4，4，…是按照自然數列的規律，連續重複一次排列而成的，但是若把這個數列的各項看成是一個集合的元素，那麼這個數列只能寫成{1，2，3，4，…｝，而不能寫成{1，1，2，2，3，3，4，4，…｝。
第三，集合中的元素是不考慮順序的，而數列中各數的順序是十分重要的。例如，數列
1，2，3，4
與數列
4，3，2，1
是兩個不同的數列。可是集合{1，2，3，4｝與集合{4，3，2，1｝則被認爲是相同的。
