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填空題
1. 有兩個角相等的三角形是等腰三角形
2. 1/58
3. -5/3
4. 26cm
5. -4根3
6. 3根2
7. 2
8. 8 10/3
9. 二, 四
10. 10%
11. 24㎝²
1.C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B
7.C 8.B 9.C 10.C 11.B
作圖題
1. 做兩個角的角平分線，相交於一點，較低即爲所求。
2. 過BD中點O作BD的垂線，分別交AD,BC於E，F. 則四邊形EBFD即爲所求。
解答題
1.20%; 8折
2.75 º
3.不公平; P(A盤指向紅色)=1/2, P(B盤指向紅色)=3/8
4. ② ③正確
證明②
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAB,
∵AD=AC,AE=AB,
∴ΔDAE≌ΔCAB(SAS),
∴BC=DE.
5. ﹙1﹚32㎝和24㎝
(2)不剪,直接用56㎝長的鐵絲圍成一個正方形即可.
(3)不能
6.連接BM,
∵∠B=90º,M是AC邊的中點,
∴BM=CM.
∵AB=BC,
∴∠A=∠ABM=∠C=∠45º.
∵BD=CE,
∴ΔDMB≌ΔCME (SAS),
∴DM=EM,
∴ΔDEM是等腰三角形.
7. (1) y=-4/x
(2) B(1,-4)
(3)12
=DE,BF⊥DE
連接DB,
∵DH是AB的垂直平分線，
∴DA=DB,
∴∠DBA=∠A=22.5º,
∴∠CDB=45º.
∵∠ACB=90º,
∴CD=CB, ∠ECD=90º.
∵CE=CF,
∴ΔCDE≌ΔCBF(SAS),
∴BF=DE, ∠EDC=∠FBC.
延長BF交DE與G,
∵∠DEC+∠DEC=90º
∴∠FBC﹢∠DEC≒90º,
即∠EGB=90º,
∴BE⊥DE.
9.(1)S=-3χ²+24χ
(2)AB的長爲5米;
(3)不能圍成。
10.(1) 利用計算器程序，在其中輸入0-19共20個數字代表有0到19數字的20張卡片;
(2)利用計算器按鍵從已輸入的0-19這20個數字中任意選取一個數，並記下此數字;
(3)重複上述試驗N次，若其中出現數字7的次數共爲a次，則此事件發生的概率爲a/n.
11.10x7-2x10-2x7+2x2
=70-20-14+4
=40
12. 連接ED.
∵AD是BC邊上的高，
∴∠ADB=90º.
∵CE是中線，
∴DE=1/2AB=BE.
∵CE=BE,
∴DE=CD.
∵DF⊥CE,
∴DF平分CE(等腰三角形三線合一)
即CF=EF.
∵EB=ED
∴∠B=∠EDB.
∵∠EDB 是ΔEDC的一個外角，
∴∠EDB=∠DEC+∠DCE.
∵DE=DC,
∴∠DEC=∠DCE,
∴∠B=∠EDB=2∠DCE.
13. 如圖，O點爲地心，
OC=OA=地球半徑=637㎞
∠BCO=90º,樓高爲AB,
⌒AB長爲“千里”，即500㎞,
於是∠BOC=500/6371，
OB=OC/COS∠BOC
樓高AB=OB-OA=OC/COS∠BOC-OC
=OC.(1/COS∠BOC-1)
≈0.00598(㎞)=5.98(m).
所以，這座樓高應該有5.98m.
14.車在1號門的.概率爲1/3,主持人把無車的3號門打開,若抽獎者放棄更換,則相當於選擇一次,中汽車的概率爲1/3;若選擇更換,即選擇兩次,衆汽車概率爲第二次選號衆汽車的概率,爲1/2.
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