1. 以下的計時數據指時間的是( )
A.天津開往廣州的625次列車於13時35分從天津發車
B.某人用15 s跑完100 m
C.中央電視臺新聞聯播節目19時開播
D.1997年7月1月零時,中國對香港恢復行使主權
E.某場足球賽15 min時甲隊攻入一球
解析: A、C、D、E中的數據都是指時刻,而B中的15 s是與跑完100 m這一過程相對應的,是指時間.
答案: B
2.如右圖所示,一物體沿三條不同的路徑由A運動到B,下列關於它們位移大小的比較正確的是( )
A.沿Ⅰ較大 B.沿Ⅱ較大
C.沿Ⅲ較大 D.一樣大
解析: 該物體沿三條不同的路徑由A運動到B,其路程不等,但初位置、末位置相同,即位置的變化相同,故位移一樣大.
答案: D
3.下列關於矢量(位移)和標量(溫度)的說法中,正確的是( )
A.兩個運動物體的位移大小均爲30 m,則這兩個位移可能相同
B.做直線運動的兩物體的位移x甲=3 m,x乙=-5 m,則x甲>x乙
C.溫度計讀數有正、有負,其正、負號表示方向
D.溫度計讀數的正、負號表示溫度的高低,不能說表示方向
解析: 當兩個矢量大小相等、方向相同時,才能說這兩個矢量相同;直線運動的位移的“+”“-”號表示方向;溫度是標量,標量的正、負表示大小( 即溫度的高低).
答案: AD
4.關於矢量和標量,下列說法中正確的是( )
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.標量是既有大小又有方向的物理量
C.位移-10 m比5 m小
D.-10 ℃比5 ℃的溫度低
解析: 由矢量的定義 可知,A正確,B錯;關於位移的正、負號只表示方向,不表示大小,其大小由數值和單位決定,所以-10 m的位移比5 m的位移大,故C錯;溫度的正、負是相對溫度 爲0 ℃時高出和低於的溫度,所以-10 ℃比5 ℃的溫度低,故D正確.
答案: AD
5.如右圖所示,某質點沿半徑爲r的半圓弧由a點運動到b點,則它通過的位移和路程分別是( )
A.0;πr B.2r,向東;πr
C.r,向東;πr D.2r,向東;2r
解析: 位移是指從初位置指向末位置的有向線段,只與初末位置有關,與運動徑跡無關;而路程是指實際經過的徑跡的長度,不僅與初末位置有關,還與運動徑跡有關.
答案: B
6.關於位移和路程,下列說法正確的是( )
A.沿直線運動的物體,位移和路程是相等的
B.質點沿不同的路徑由A到B,路程可能不同而位移一定相同
C.質點通過一段路程,其位移可能爲零
D.質點運動位移的大小可能大於路程
解析: 由於位移是矢量,而路程是標量,如果質點沿直線運動且沒有往復時,位移與路程只是大小相等,若有往復,其大小也不相等,故A錯;由於位移只與初、末位置有關,與路徑無關,故B正確;若質點沿曲線運動一個過程之後又回到出發點時,位移爲零,在任何情況下質點的位移都不可能大於路程,故C正確,D錯.
答案: BC
7.如右圖所示,是一位晨練者每天早晨進行鍛鍊時的行走路線,從A點出發,沿半徑分別爲3 m和5 m的半圓經B點到達C點,則他的位移和路程分別爲( )
A.16 m,方向從A到C;16 m
B.8 m,方向從A到C;8π m
C.8π m,方向從A到C;16 m
D.16 m,方向從A到C;8π m
解析: 位移是矢量,大小等於A、C之間的線段長度,即x=AB+BC=2×3 m+2×5 m=16 m,方向由A指向C;路程是標量,等於兩個半圓曲線的長度和, 即l=(3π+5π)m=8π m,故D正確.
答案: D
8.某人站在樓房頂層O點豎直向上拋出一個小球,上升的最大高度爲20 m,然後落回到拋出點O下方25 m的B點,則小球在這一運動過程中通過的路程和位移分別爲(規定豎直向上爲正方向)( )
A.25 m,25 m B.65 m,25 m
C.25 m,-25 m D.65 m,-25 m
解析: 如右圖所示,整個過程小球的`路程爲20 m+20 m+2 5 m=65 m,但其位移爲-25 m, “-”表示其方向豎直向下.
答案: D
9.每逢週五,《新民晚報》會刊登日出日落時間表.下表爲某年11月30日刊登的12月2日部分城市日出日落時間表.
城市 日出時間 日落時間 城市 日出時間 日落時間
北京 7:18 16:50 上海 6:36 16:51
哈爾濱 6:54 15:51 成都 7:44 18:02
西安 7:33 17:35 拉薩 8:34 18:56
請比較表中六個城市白晝的長短,其中兩個城市之間白晝時間差值最大可達( )
A.1小時25分 B.3小時05分
C.2小時06分 D.1小時58分
解析: 北京的白晝時間差爲16:50-7:18=9:32;上海的白晝時間差爲16:51-6:36=10:15;哈爾濱的白晝時間差爲15:51-6:54=8:57;成都的白晝時間差爲18:02-7:44=10:18;西安的白晝時間差爲17:35-7:33=10:02;拉薩的白晝時間差爲 18:56-8:34=10:22.根據各城市的白晝時間差可知:拉薩的白晝時間差與哈爾濱的白晝時間差的差值最大,即爲10:22-8:57=1:25,因此選項A正確.
答案: A
10.2008年北京奧運會壘球場的內場是一個邊長爲16.77 m的正方形,如右圖所示,在它的四個角上分別設本壘和一、二、三壘,一位運動員擊球后由本壘經一壘跑到二壘,求他在此過程中的路程和位移.
解析: 運動員由本壘沿直線經一壘跑至二壘,故他的路程爲正方形邊長的2倍,即16.77×2 m=33.54 m,而他運動的位移大小爲從本壘 到二壘的距離,即16.77×2 m=23.72 m,方向由本壘指向二壘.
答案: 33.54 m 23.72 m,方向由本壘指向二壘
11.如下圖所示,某同學沿平直路面由A點出發,前進了100 m到達斜坡底端B點,又沿傾角爲45°的斜坡前進160 m到達C點,求他的位移大小和路程.
解析: 路程是該同學所經過的路線長即260 m,位移是由初位置指向末位置的有向線段,即AC長爲位移大小
x=AC=CD2+AD2
=BCsin 45°2+AB+BCcos 45°2
X*X*K]
=160×222+100+160×222 m
=241.3 m
答案: 241.3 m 260 m
12.如下圖所示,一輛汽車在馬路上行駛,t=0時,汽車在十字路口中心的左側20 m處;過了2 s,汽車正好到達十字路口的中心;再過3 s,汽車行駛到了十字路口中心右側30 m處.如果把這條馬路抽象爲一條座標軸x,十字路口中心定爲坐 標軸的原點,向右爲x軸的正方向.
(1)試將汽車在三個觀測時刻的位置座標填入下表:
觀測時刻 t=0時 過2 s 再過3 s
位置座標 x1= x2= x3=
(2)說出前2 s內、後3 s內汽車的位移分別爲多少?這5 s內的位移又是多少?
解析: (1)馬路演化爲座標軸,因爲向右爲x軸的正方向,所以,在座標軸上原點左側的點的座標爲負值,原點右側的點的座標爲正值,即:x1=-20 m,x2=0,x3=30 m.
(2)前2 s內的位移Δx1=x2-x1=0-(-20 m)=20 m
後3 s內的位移Δx2=x3-x2=30 m-0=30 m
這5 s內的位移Δx=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量,大小分別爲20 m、30 m和50 m,方向都向右,即與x軸正方向相 同.
答案: (1)-20 m 0 30 m
(2)20 m 30 m 50 m 方向都與 x軸正方向相同