不少同學對函數有恐懼感，想要攻克數學函數，還是離不開做題。爲此本站小編提供了九年級數學下冊第二章二次函數檢測試題，謝謝瀏覽。
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(2015•甘孜州)二次函數y=x2+4x-5的圖象的對稱軸爲( )
A.x=4, B.x=-4, C.x=2, D.x=-2
2. (2015•荊州)將拋物線y=x2-2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度後，得到的拋物線的解析式爲( )
A.y=(x-1)2+4 B.y=(x-4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x-4)2+6
3. (2015•樂山)二次函數y=-x2+2x+4的最大值爲( )
A.3, B.4, C.5, D.6
4. (2015•錦州)在同一座標系中，一次函數y=ax+2與二次函數y=x2+a的圖象可能是( )
A. , B. , C. , D.
5.(2014秋•x疆期中)已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等於( )
A.4, B.8, C.-4, D.16
6.對於函數 ，使得 隨 的增大而增大的 的取值範圍是( )
A.x>-1 B.x>0 C.x<0 D.x<-1
7.(2015•蘭州會考)二次函數y=a +bx+c的圖象如圖所示，點C在y軸的正半軸上，且OA=OC，則( )
+1=b +1=c +1=a D.以上都不是
8.(2015•陝西會考)下列關於二次函數y=a -2ax+1(a>1)的圖象與x軸交點的判斷，正確的是( ) 第7題圖
A.沒有交點
B.只有一個交點，且它位於y軸右側
C.有兩個交點，且它們均位於y軸左側
D.有兩個交點，且它們均位於y軸右側
9. (2015•浙江金華會考)圖②是圖①中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點爲O，B，以點O爲原點，水平直線OB爲x軸，建立平面直角座標系，橋的拱形可近似看成拋物線y= - +16，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有AC⊥x軸.若OA=10米，則橋面離水面的高度AC爲( )
① ②
第9題圖
A.16 米 B. 米 C.16 米 D. 米
10.(重慶會考)已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對
稱軸爲直線x= .下列結論中，正確的是( )
>0 B.a+b=0
C.2b+c>0 D.4a+c<2b
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.(蘇州會考)已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數y=(x 1)2+1的圖象上，若x1>x2>1，則y1 y2(填“>”“=”或“<”).
12.(2014•安徽會考)某廠今年一月份新產品的研發資金爲a元，以後每月新產品的研發資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產品的研發資金y(元)關於x的函數表達式爲y= .
13(2015•黑龍江綏化會考)把二次函數y= 的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移後拋物線的表達式是________.
14.(2014•杭州會考)設拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過A(0，2)，B(4，3)，C三點，其中點C在直線x=2上，且點C到拋物線對稱軸的距離等於1，則拋物線的函數表達式爲 .
15.(湖北襄陽會考)某一型號飛機着陸後滑行的距離y(單位：m)與滑行時間x(單位：s)之間的函數表達式是y=60x 1.5x2，該型號飛機着陸後需滑行 m才能停下來.
16.設 三點依次分別是拋物線 與 軸的交點以及與 軸的兩個交點，則△ 的面積是 .
17.(河南會考)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交於A，B兩點.若點A的座標爲(-2，0)，拋物線的對稱軸爲直線x=2，則線段AB的長爲 .
18.有一個二次函數的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸爲直線 ;
乙：與 軸兩個交點的`橫座標都是整數;
丙：與 軸交點的縱座標也是整數.
請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數表達式__________________.
三、解答題(共66分)
19.(7分)把拋物線 向左平移2個單位長度，同時向下平移1個單位長度後，恰好與拋物線 重合.請求出 的值，並畫出函數的示意圖.
20.(7分)炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線.現測得我軍大炮A與射擊目標B的水平距離爲600 m，炮彈運行的最大高度爲1 200 m.
(1)求此拋物線的表達式.
(2)若在A、B之間距離A點500 m處有一高350 m的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物.
21.(8分)某商店進行促銷活動，如果將進價爲8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現採用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品的單價每漲1元，其銷售量就要減少10件，問將售價定爲多少元/件時，才能使每天所賺的利潤最大?並求出最大利潤.
22.(8分)已知二次函數y=(t+1)x2+2(t+2)x+ 在x=0和x=2時的函數值相等.
(1)求二次函數的表達式;
(2)若一次函數y=kx+6(k≠0)的圖象與二次函數的圖象都經過點A( 3,m)，求m和k
的值.
23.(8分)(哈爾濱會考)小磊要製作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度爲x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和爲40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化.
(1)請直接寫出S與x之間的函數表達式(不要求寫出自變量x的取值範圍).
(2)當x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?(參考公式：當x= 時，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值
24.(8分)如圖所示，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在直線爲x軸，拋物線的對稱軸爲y軸建立平面直角坐 標系.
(1)求拋物線的表達式;
(2)已知從某時刻開始的40小時內，水面與河底ED的距離h(單位：米)隨時間t(單位：時)的變化滿足函數關係h= 9)2+8(0≤t≤40)，且當水面到頂點C的距離不大於5米時，需禁止船隻通行，請通過計算說明在這一時段內，需多少小時禁止船隻通行?
25.(10分)在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角牆角(兩邊足夠長)，用28 m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設AB=x m.
(1)若花園的面積爲192 m2，求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與牆CD，AD的距離分別是15 m和6 m，要將這棵樹圍在花園內(含邊界，不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值.
26.(10分)已知二次函數y=x2-2mx+m2+3(m是常數).
(1)求證：不論m爲何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點.
(2)把該函數的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度後，得到的函數的圖象與x軸只有一個公共點?
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