基礎鞏固
1.用分數指數冪表示 爲( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：因爲 .
2.有下列四個命題:
(1)正數的偶次方根是一個正數;(2)正數的'奇次方根是一個正數;(3)負數的偶次方根是一個負數;(4)負數的奇次方根是一個負數.
其中正確的個數是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：C
解析：其中(1)(3)錯誤,(2)(4)正確.
3.化簡 (x )的結果是( )
A.1-2x B.0
C.2x-1 D.(1-2x)2
答案：C
解析： =|2x-1|,而x ,
=2x-1.
4.計算7 +3 -7 -5 的結果是( )
A.0 B.54 C.-6 D.40
答案：A
解析：原式=73 +32 -7 -54 =27 -27 =0.
5. =___________________.
答案：
解析：原式=
= .
6.已知2x-2-x=3,則4x+4-x=__________________.
答案：11
解析：(2x-2-x)2=9,即4x+4-x-2=9,則4x+4-x=11.
7.計算下列各式:
(1) (- )0+80.25 +()6- ;
(2) (1-2 ) .
解：(1)原式= =21+427=110.
(2)原式= =a.
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8.化簡(-3 )( )( )得( )
A.6a B.-a C.-9a D.9a
答案：C
解析：原式= =-9a.
9.式子 的化簡結果爲( )
A.1 B.10 C.100 D.
答案：D
解析：( + )2=3+ +2 +3-
=6+2 =10.
+ = .
10.設a= ,b= ,c= ,則a、b、c的大小關係是________________.
答案：ac
解析：化爲同根指數冪再比較.
11.若10x=3,10y=4,則10x-y=_________________.
答案：
解析：10x-y= = .
12.已知 =3,求 的值.
解：∵ =3,
( )2=9.
x+2+x-1=9,
即x+x-1=7.
(x+x-1)2=49.
x2+2+x-2=49,
即x2+x-2=47.
.
13.已知 =4,x=a+3 ,y=b+3 ,求證 爲定值.
證明：因爲x+y=a+3 +b=( )3,
所以(x+y =( )2= + .
類似可得(x-y =( )2= ,
所以原式=2( )=24=8(定值).
拓展應用 跳一跳，夠得着！
14.a、bR,下列各式總能成立的是( )
A.( )6=a-b B. =a2+b2
C. =a-b D. =a+b
答案：B
解析：A中( )6
B中 =a2+b2;
C中 =|a|-|b|;
D中 =|a+b|.
選B.
15.已知a2x= +1,則 的值爲_________________.
答案：2 -1
解析： =a2x-1+a-2x.
由已知a2x= +1得a-2x= -1.
-1.
16.已知f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x(a0且a1).
(1)求［f(x)］2-［g(x)］2的值.
(2)設f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求 的值.
解：(1)∵f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x,
［f(x)］2-［g(x)］2=(ax-a-x)2-(ax+a-x)2
=a2x-2axa-x+a-2x-(a2x+2axa-x+a-2x)
=-4.
(2)∵f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,
