大學聯考數學題型答題技巧

大學聯考試題中的三角函數題相對比較傳統,難度較低,位置靠前,重點突出。因此,在複習過程中既要注重三角知識的基礎性,突出三角函數的圖象、週期性、單調性、奇偶性、對稱性等性質。以及化簡、求值和最值等重點內容的複習,又要注重三角知識的工具性,突出三角與代數、幾何、向量的綜合聯繫,以及三角知識的應用意識。

大學聯考數學題型答題技巧

  一、知識整合

1.熟練掌握三角變換的`所有公式,理解每個公式的意義,應用特點,常規使用方法等;熟悉三角變換常用的方法--化弦法,降冪法,角的變換法等;並能應用這些方法進行三角函數式的求值、化簡、證明;掌握三角變換公式在三角形中應用的特點,並能結合三角形的公式解決一些實際問題.

2.熟練掌握正弦函數、餘弦函數、正切函數、餘切函數的性質,並能用它研究複合函數的性質;熟練掌握正弦函數、餘弦函數、正切函數、餘切函數圖象的形狀、特點,並會用五點畫出函數 的圖象;理解圖象平移變換、伸縮變換的意義,並會用這兩種變換研究函數圖象的變化.

  二、大學聯考考點分析

2004年各地大學聯考中本部分所佔分值在17~22分,主要以選擇題和解答題的形式出現。主要考察內容按綜合難度分,我認爲有以下幾個層次:

第一層次:通過誘導公式和倍角公式的簡單運用,解決有關三角函數基本性質的問題。如判斷符號、求值、求週期、判斷奇偶性等。

第二層次:三角函數公式變形中的某些常用技巧的運用。如輔助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。

第三層次:充分利用三角函數作爲一種特殊函數的圖象及週期性、奇偶性、單調性、有界性等特殊性質,解決較複雜的函數問題。如分段函數值,求複合函數值域等。