考研數學衝刺階段歷年真題和命題規律解析

考生在考研數學衝刺階段的時候，需要把一些歷年真題和命題規律瞭解一番。小編爲大家精心準備了考研數學衝刺階段歷年真題和命題規律解讀，歡迎大家前來閱讀。

▶重視計算

計算能力可以說是現在考研的第一能力。2013-2016年的題的計算量都比較大，良好的計算習慣，同學們要從打草稿開始。大家在複習的過程中要克服滿足於知曉運算過程眼高手低的毛病，要真正動手計算，在實踐中提高計算能力，這一點希望要引起大家的重視。

計算，是命題專家這兩年一直強調一個點，就是說考研數學考試的計算，不是簡單的數字計算，是對概念和算理的一個考察，同學們計算上的共性，一個是計算能力弱，第二個是我們覺得計算沒有找到好方法，以致於算得慢，做得煩。這一點需要大家注意。

▶三基本

70%的題是考察三基本。數學基礎知識的考察要求既全面又突出重點，注意層次，重點知識是學習支撐體系的主要內容，考察時要達到較高的比例並要達到必要的深度。重點內容重點考，還要達到一定的深度。

在2015年的真題中，大家可以看到考試中心比較強調基礎的。在數一數三的題當中有一個公用大題十分是同濟教材六版88頁的定理的證明，這是比較基礎的，直接考教材中定理。這個題的得分率，數一隻有0.5，數三0.42，說明其實考的並不理想。所以現階段同學們複習還要注重核心的，基礎的內容。

再比如說利用泰勒公式求極限，這一屆命題組是很穩定的，每年必考的這種問題。那麼即便是數三的同學也要注意，泰勒公式可能是瞭解的。但是這是求極限的一種核心的方法，這個題用泰勒公式做顯然是簡單的，2015年數一數三這個題也是利用泰勒公式，核心方法重點考察，重複考察，所以這一點。

▶應用必考

繼續加強應用性的考察，應用性是數學學科的特點。解答數學應用題是分析問題和解決問題能力的高層次的反應，反應出考生的創新意識和實踐能力，所以實踐中應該有所體現。2015年試卷中數二的物理應用得分率是0.319，數三一個經濟應用，這個還是比較常見的，得分率只有0.488。可見同學們對應用的重視還是不夠的。物理應用很多年沒有出現了，考一下得分率比較低，所以數一數二的同學應該重視的是物理應用與幾何應用。數三同學應該重視的是經濟應用與幾何應用，這一點希望大家要加強。

▶注重本質，注意定理的適用條件

強調數學考察三基，注重對概念本質的考察，考察大家對數學的理解和掌握，淡化對特殊的結題技巧的考察，往往注重定理的結題和應用，往往不看定理的前提，這是不注意的地方。比如說在一點存在導數，不能用羅貝塔法則，這個法則是在這一點的零域內，這需要辨析，這就可以拉開差距。

▶客觀題的得分率低

基本上每年閱卷都會發現，數三的填空題的得分率比大題還來得低，數一數二也是如此。所以客觀題、小題的得分率要重視，畢竟這個題要麼四分，要麼零分，三個小題相當於一個大題。客觀題做的.時候也要注意是有特殊的方法的。比如說抽象的問題，一般的問題我們可以找特例處理。

▶全面複習，杜絕應試的傾向

從大家的作答題情況來看，常見試題和知識點的得分情況比較好;對大綱中要求的，以前考試中出現頻率比較低的試題和內容的得分情況不好，說明同學們有一種急功近利應試想法。這一點希望考高分的同學要注意了，是要全面複習。

比如說給大家看幾個例子。2013年數一的時候考了一個空間解析幾何的大題，這個題得分率希望是0.289，是當年得分率最低幾個題之一，因爲前面的卷子中空間解析幾何都不出大題的。考綱中仔細看一下，同學們現在要回歸考綱。考綱中解析幾何部分並不是都是要求不高的，也有理解和掌握的內容。

建議對於要考高分的同學，原來評論比較低，但是在考綱中又級別比較高，在原增題中出現過的，還是要會。每年都會有這種類型的題。比如說2014年數三，考了一個類似於證明的問題，這是比較少的，又是概念性的考察，強調的概念，得分率只有0.5。

基礎階段(現在——2017.6)

基礎階段的主要任務是複習基礎知識，掌握基本解題能力。主要工作是把課本上的重要公式、定理、定義概念等熟練掌握，將課本例題和習題研究透徹。複習完基礎知識之後要做課後習題，進行知識鞏固，確保能夠準確、深刻地理解每一個知識點。

【切忌】

1.先做題再看書。

2.做難題。這一階段不易做難題。難的題目往往會打擊考生基礎階段複習的信心，即使答案弄懂了也達不到複習的效果。

【複習建議】

1.以教材中的例題和習題爲主，不適宜做綜合性較強的題目。做習題時一定要把題目中的考點與對應的基礎知識結合起來，達到鞏固基礎知識的目的，切忌爲了做題而做題。

2.在18考研大綱出來之前，不要輕易放棄任何一個知識點。在基礎複習階段放棄的知識點，非常有可能成爲後期備考的盲點，到最後往往需要花更多的時間來彌補。

3.準備一個筆記本，用來整理複習當中遇到過的不懂的知識點。弄懂後，寫上自己的理解，並且將一些易出錯、易混淆的概念、公式、定理內容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，避免遺忘出錯。

4.對於基本知識、基本定理和基本方法，關鍵在理解，並且存在理解程度的問題。所以不能僅僅停留在“看懂了”的層次上。對一些易推導的定理，有時間一定要動手推一推;對一些基本問題的描述，特別是微積分中的一些術語的描述，一定要自己動手寫一寫。這些基本功都很重要，到臨場考試時就可以發揮作用了。

PS：複習不下去的時候建議看看數學視頻。

【基礎階段複習教材】

數學考試大綱：可先對照17考研大綱複習，一般變動不大。

高數：同濟版，講解比較細緻，例題難度適中，涉及內容廣泛，是現在高校中採用比較廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。

線代：同濟版，輕薄短小，簡明易懂，適合基礎不好的學生;清華版，適合基礎比較好的學生。

概率論與數理統計：浙大版，基本的題型課後習題都有覆蓋。

強化階段(2017.7——2017.10)

從2016年7月開始要進入強化階段的複習。強化階段的主要任務是建立完整的知識體系，提高綜合解題能力。

強化階段的複習是提大學聯考試成績的關鍵，但是，如果沒有基礎階段的知識儲備，強化階段的複習是很難取得良好效果的。所以小夥伴們一定要注意，數學複習是環環相扣、步步承接的。

【強化階段複習資料】

以數學複習全書和歷年考研數學真題爲主。要把考研中的題型歸類練習，熟練掌握每一類題型的解題方法。

(一)強化訓練第一輪(7月——8月)

以題型與常考知識模塊複習爲主，通過練習測試鞏固所學知識。

【學習方法】

1.使用教材配套的複習指導或習題集，如：李永樂660道題。通過做題鞏固知識，遇到不會或似懂非懂的題目不要直接看參考答案，應當先溫習教材相關章節，弄懂基本知識。

2.按要求完成練習測試後，要留有一些時間對教材的內容進行梳理，對重點、難點做好筆記，以便之後的複習。對於典型性、靈活性、啓發性和綜合性的題目要特別注重理解思路和技巧的培養。

3.試題雖千變萬化，知識結構卻基本相同，題型也相對固定。歸納題型與常考知識模塊以便提高解題的針對性，進而提高解題速度和準確性。

(二)強化訓練第二輪(9月初——10月中旬)

通過綜合基礎題及考研真題來查漏補缺，訓練解題速度。

【需要做到】

1.加大對綜合題和應用題解題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。在綜合題的解答中，迅速找到解題的切入點是關鍵，爲此需要熟悉規範的解題思路，以便能夠對做過的題目進行歸納分類、延伸拓展。

2.在複習備考時對所學知識進行重組，搞清有關知識的縱向和橫向聯繫，轉化爲自己掌握的東西。應用題的解題步驟是認真理解題意，建立相關數學模型，如微分方程、函數關係、條件極值等，將其轉化爲某個數學問題求解。

【注】基礎階段與強化階段的終極目標是對考研數學內容建立一個知識網，熟練掌握考研各常見考試題型與解題方法。

衝刺階段(2017.11——12)

強化階段完成後，實際上考研數學的複習已經基本完成。這個時候大家應該已經熟悉考研數學中的每一類題型以及對應的解題方法，而且已經具備較強的計算能力。所以從11月份開始，每週要做真題、模擬題培養考試狀態，進入衝刺階段的複習。

【衝刺階段複習資料】這一階段的主要任務是查漏補缺，培養考試狀態。所以，建議的複習資料是基礎階段和強化階段總結的複習筆記，歷年真題與模擬題。

【注意事項】衝刺階段需要通過真題和模擬題的訓練體驗實戰感覺，找到做題技巧並摸索出題特點，以便更利於臨場發揮。這一階段要做到：

1.要記憶，不要脫離教材。對考研數學必需掌握的基本概念、公式、定理進行記憶，尤其是平時記憶模糊的公式，都需要重新回到教材找出原型來記憶。

2.要總結、思考。這一階段不能搞題海戰術，需要對上一輪複習中做過的歷年真題和模擬題進行總結(包括理清基本的解題思路，對遺忘的知識點查漏補缺)

3.要練習考研數學的套題。堅持練套題到最後，手不能生。最後階段一定要做高質量的模擬題，儘量少做難題、偏題、怪題。

第一，理解並牢記導數定義。導數定義是考研數學的出題點，大部分以選擇題的形式出題，01年數一考一道選題，考查在一點處可導的充要條件，這個並不會直接教材上的導數充要條件，他是變換形式後的，這就需要同學們真正理解導數的定義，要記住幾個關鍵點：

1)在某點的領域範圍內。

2)趨近於這一點時極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點至關重要，也是01年數一考查的點，我們要從四個選項中找出表示左導數和右導數都存在且相等的選項。

3)導數定義中一定要出現這一點的函數值，如果已知告訴等於零，那極限表達式中就可以不出現，否就不能推出在這一點可導，請同學們記清楚了。

4)掌握導數定義的不同書寫形式。

第二，導數定義相關計算。這裏有幾種題型：1)已知某點處導數存在，計算極限，這需要掌握導數的廣義化形式，還要注意是在這一點處導數存在的前提下，否則是不一定成立的。

第三，導數、可微與連續的關係。函數在一點處可導與可微是等價的，可以推出在這一點處是連續的，反過來則是不成立的，相信這一點大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導推連續的逆否命題：函數在一點處不連續，則在一點處不可導。這也常常應用在做題中。

第四，導數的計算。導數的計算可以說在每一年的考研數學中都會涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同類型題，首先就需要我們把基本的導數計算弄明白：1)基本的求導公式。指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數這些基本的初等函數導數都是需要記住的，這也告訴我們在對函數變形到什麼形式的時候就可以直接代公式，也爲後面學習不定積分和定積分打基礎。2)求導法則。求導法則這裏無非是四則運算，複合函數求導和反函數求導，要求四則運算記住求導公式;複合函數要會寫出它的複合過程，按照複合函數的求導法則一次求導就可以了，也是通過這個複合函數求導法則，我們可求出很多函數的導數;反函數求導法則爲我們開闢了一條新路，建立函數與其反函數之間的導數關係，從而也使我們得到反三角函數求導公式，這些公式都將要列爲基本導數公式，也要很好的理解並掌握反函數的求導思路，在13年數二的考試中相應的考過，請同學們注意。3)常見考試類型的求導。通常在考研中出現四種類型：冪指函數、隱函數、參數方程和抽象函數。這四種類型的求導方法要熟悉，並且可以解決他們之間的綜合題，有時候也會與變現積分求導結合，94年，96年，08年和10年都查了參數方程和變現積分綜合的題目。

第五，高階導數計算。高階導數的計算在歷年考試出現過，比如03年，07年，10年，都以填空題考查的，00年是一道解答題。需要同學們記住幾個常見的高階導數公式，將其他函數都轉化成我們這幾種常見的函數，代入公式就可以了，也有通過求一階導數，二階，三階的方法來找出他們之間關係的。這裏還有一種題型就是結合萊布尼茨公式求高階導數的，00年出的題目就是考察的這兩個知識點。

【導數的應用】

導數的應用主要有以下幾種：(1)切線和法線;(2)單調性;(3)極值;(4)凹凸性;(5)拐點;(6)漸近線;(7)(曲率)(只有數一和數二的考);(8)經濟應用(只有數三的考)。我們一一說明每個應用在考研中有哪些注意的。

▶切線和法線

主要是依據導數的幾何意義，得出曲線在一點處的切線方程和法線方程。

▶單調性

在考研中單調性主要以四種題型考查，第一：求已知函數的單調區間;第二：證明某函數在給定區間單調;第三：不等式證明;第四：方程根的討論。這些題型都離不開導數的計算，只要按照步驟計算即可。做題過程中要仔細分析每種的處理方法，多加練習。

▶極值

需要掌握極值的定義、必要條件和充分條件即可。

▶凹凸性和拐點

考查的內容也是其定義、必要條件、充分條件和判別法。對於這塊內容所涉及到的定義定理比較多，使很多同學弄糊塗了，所以希望同學們可以列表對比學習記憶。

▶漸近線

當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時，如果M到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱爲這條曲線的漸近線。需要注意的是：並不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。根據漸近線的位置，可將漸近線分爲三類：垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。

考研中會考察給一曲線計算漸近線條數，計算順序爲垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。

▶條數計算

垂直漸近線就直接算就可以了，有幾條算幾條，而水平漸近線和斜漸近線要分別x趨於正無窮計算一次，和x趨於負無窮計算一次，當趨於正無窮和負無窮的水平漸近線或者斜漸近線相同則計爲一條漸近線，若是不同，則計爲兩條漸近線。另外，在趨於正無窮或者負無窮時，有水平漸近線就不會有斜漸近線。

▶曲率

這塊屬於導數的物理應用，這塊是數一數二的同學考的，需要掌握曲率、曲率半徑、曲率圓。理解並記清楚公式。

▶導數的經濟應用

導數的經濟學應用是數三特考的，這個主要是考察彈性，邊際利潤，邊際收益等。記住公式會計算即可。

希望同學們多加練習，弄清楚每種題型的主要解題思路，結合不同的出題方式，將知識點和題型結合起來。切記：熟能生巧，萬變不離其綜。