物理ma篇一：Ma的實現機制九
Ma的實現機制九
透過Java中的HashMa瞭解Ma接口時間:2011-02-22 17:00 :yanghuidang Javaeye 字體:[大中小]一直以來似乎都有一個錯覺認爲ma跟其他的集合類一樣繼承自Collection其實不然Ma和Collection在結構層次上是沒有任何關係的通過查看源碼可以發現ma所有操作都是基於key-value對而不是單獨的素。
下面以HashMa爲例子深入對Ma的實現機制進行了解在這個過程中請打開jdk源碼。
Hash算法
HashMa使用Hash算法所以在解剖HashMa之間需要先簡單的瞭解Hash算法Hash算法一般也成爲散列算法通過散列算法將任意的值轉化成固定的長度輸出該輸出就是散列值這是一種壓縮映射也就是散列值的空間遠遠小於輸入的值空間。
簡單的說hash算法的意義在於提了一種快速存取數據的方法,它用一種算法建立鍵值與真實值之間的對應關係,(每一個真實值只能有一個
鍵值,但是一個鍵值可以對應多個真實值),這樣可以快速在數組等裏面存取數據。
下面我們建立一個HashMa,然後往裏面放入12對key-value這個HashMa的默認數組長度爲16我們的key分別存放在該數組的格子中每個格子下面存放的素又是以鏈表的方式存放素。
ublicstaticvoid main(String[] args) { Ma ma =ne/d/file/201411/ecc1b3099468a1d6d9c3adc3dff5c46f.gif" style="max-width:450px" width="450px" alt="物理ma" title="物理ma"/>
以下爲“探究加速度與力、質量關係”的實驗．
(1) 小剛在探究加速度與某個物理量的關係時，其中的兩次實驗裝置如圖甲、乙所示，根據實驗裝置可以判斷，小剛在探究加速度與________(選填“力”或“質量”)的關係．
(2) 如圖丙所示爲小剛在實驗中得
到的一條紙帶，兩相鄰計數點間還有四個
點沒有畫出，已知打點週期爲0.02s.根據紙帶上數據，計算打計數點3時小車的速度爲________m/s.
(3) 小剛在研究加速度與力的關係時，作出的加速度與力的圖像如圖丁所示，根據圖像推測，小剛在實驗操作中重要的疏漏是________________________．
5. (2009年江蘇省學業水平測試)“探究加速度與力的關係”實驗裝置如圖甲所示．
(1) 爲減小實驗誤差，盤和砝碼的質量應比小車的質量________(選填“小”或“大”)得多．
甲 乙
(2) 圖乙爲某同學在實驗中打出的一條紙帶，計時器打點的.時間間隔爲0.02s.
他從比較清晰的點起，每五個點
取一個計數點，則相鄰兩計數點間的時間間隔爲________s．爲了由vt圖像求出小車的加速度，他量出相鄰兩計數點間的距離，分別求出打各計數點時小車的速度．其中打計數點3時，小車的速度爲________m/s.
6. 如圖是“探究加速度與力、質量的關係”實驗裝置．請思考探究過程並回答下列問題．
(1) 爲了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響，應採取做法是( )
A. 將不帶滑輪的木板一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動
B. 將不帶滑輪的木板一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻加速運動
C. 將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動
D. 將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻加速運動
(2) 若在實驗過程中沒有平衡摩擦力，圖中縱座標a是小車的加速度，橫座標F是細線作用於小車的拉力．下列圖像中正確的是( )
ABCD
(3) 如圖爲某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率爲50 Hz.根據紙帶可求出小車的加速度大小爲________m/s2(結果保留兩位有效數字)．
物理ma篇三：大學物理答案
第二章 牛頓定律
2 -1 如圖(a)所示,質量爲m 的物體用平行於斜面的細線聯結置於光滑的斜面上,若斜面向左方作加速運動,當物體剛脫離斜面時,它的加速度的大小爲( )
(A) gsin θ (B) gcos θ (C) gtan θ (D) gcot θ
分析與解 當物體離開斜面瞬間,斜面對物體的支持力消失爲零,物體在繩子拉力FＴ (其方向仍可認爲平行於斜面)和重力作用下產生平行水平面向左的加速度a,如圖(b)所示,由其可解得合外力爲mgcot θ,故選(D)．求解的關鍵是正確分析物體剛離開斜面瞬間的物體受力情況和狀態特徵．
2 -2 用水平力FN把一個物體壓着靠在粗糙的豎直牆面上保持靜止．當FN逐漸增大時,物體所受的靜摩擦力Ff的大小( )
(A) 不爲零,但保持不變
(B) 隨FN成正比地增大
(C) 開始隨FN增大,達到某一最大值後,就保持不變
(D) 無法確定
分析與解 與滑動摩擦力不同的是,靜摩擦力可在零與最大值μFN範圍內取值．當FN增加時,靜摩擦力可取的最大值成正比增加,但具體大小則取決於被作用物體的運動狀態．由題意知,物體一直保持靜止狀態,故靜摩擦力與重力大小相等,方向相反,並保持不變,故選(A)． 2 -3 一段路面水平的公路,轉彎處軌道半徑爲R,汽車輪胎與路面間的摩擦因數爲μ,要使汽車不至於發生側向打滑,汽車在該處的行駛速率( )
(A) 不得小於μgR (B) 必須等於μgR
(C) 不得大於μgR (D) 還應由汽車的質量m 決定
分析與解 由題意知,汽車應在水平面內作勻速率圓周運動,爲保證汽車轉彎時不側向打滑,所需向心力只能由路面與輪胎間的靜摩擦力提供,能夠提供的最大向心力應爲μFN．由此可算得汽車轉彎的最大速率應爲v＝μRg．因此只要汽車轉彎時的實際速率不大於此值,均能保證不側向打滑．應選(C)．
2 -4 一物體沿固定圓弧形光滑軌道由靜止下滑,在下滑過程中,則( )
(A) 它的加速度方向永遠指向圓心,其速率保持不變
(B) 它受到的軌道的作用力的大小不斷增加
(C) 它受到的合外力大小變化,方向永遠指向圓心
(D) 它受到的合外力大小不變,其速率不斷增加
分析與解 由圖可知,物體在下滑過程中受到大小和方向不變的重力以及時刻指向圓軌道中心的軌道支持力FN作用,其合外力方向並非指向圓心,其大小和方向均與物體所在位置有關．重力的切向分量(m gcos θ) 使物體的速率將會不斷增加(由機械能守恆亦可判斷),則物體作圓周運動的向心力(又稱法向力)將不斷增大,由軌道法向方向上的動力學方程
v2
FN?mgsinθ?m可判斷,隨θ 角的不斷增大過程,軌道支持力FN也將不斷增大,由此可R
見應選(B)．
2 -5 圖(a)示系統置於以a ＝1/4 g 的加速度上升的升降機內,A、B 兩物體質量相同均爲m,A 所在的桌面是水平的,繩子和定滑輪質量均不計,若忽略滑輪軸上和桌面上的摩擦,並不計空氣阻力,則繩中張力爲( )
(A) 58 mg (B) 12 mg (C) mg (D) 2mg
分析與解 本題可考慮對A、B 兩物體加上慣性力後,以電梯這個非慣性參考系進行求解．此時A、B 兩物體受力情況如圖(b)所示,圖中a′爲A、B 兩物體相對電梯的加速度,ma′爲慣性力．對A、B 兩物體應用牛頓第二定律,可解得FＴ ＝5/8 mg．故選(A)．
討論 對於習題2 -5 這種類型的物理問題,往往從非慣性參考系(本題爲電梯)觀察到的運動圖像較爲明確,但由於牛頓定律只適用於慣性參考系,故從非慣性參考系求解力學問題時,必須對物體加上一個虛擬的慣性力．如以地面爲慣性參考系求解,則兩物體的加速度aA 和aB 均應對地而言,本題中aA 和aB的大小與方向均不相同．其中aA 應斜向上．對aA 、aB 、a
和
a′之間還要用到相對運動規律,求解過程較繁．有興趣的讀者不妨自己嘗試一下．
2 -6 圖示一斜面,傾角爲α,底邊AB 長爲l ＝2.1 m,質量爲m 的物體從題2 -6 圖斜面頂端由靜止開始向下滑動,斜面的摩擦因數爲μ＝0.14．試問,當α爲何值時,物體在斜面上下滑的時間最短？ 其數值爲多少？
分析 動力學問題一般分爲兩類：(1) 已知物體受力求其運動情況；(2) 已知物體的運動情況來分析其所受的力．當然,在一個具體題目中,這兩類問題並無截然的界限,且都是以加速度作爲中介,把動力學方程和運動學規律聯繫起來．本題關鍵在列出動力學和運動學方程後,解出傾角與時間的函數關係α＝f(t),然後運用對t 求極值的方法即可得出數值來．
解 取沿斜面爲座標軸Ox,原點O 位於斜面頂點,則由牛頓第二定律有
mgsinα?mgμcosα?ma(1)
又物體在斜面上作勻變速直線運動,故有
l11?at2?g?sinα?μcosα?t2 cosα22
則t?2l (2) gcosαsinα?μcosαdt?0,由式(2)有 dα爲使下滑的時間最短,可令
?sinα?sinα?μcosα??cosα?cosα?μsinα??0
則可得 tan2α??1o,??49 μ
此時t?2l?0.99s gcosαsinα?μcosα2 -7 工地上有一吊車,將甲、乙兩塊混凝土預製板吊起送至高空．甲塊質量爲m1 ＝2.00 ×102 kg,乙塊質量爲m2 ＝1.00 ×102 kg．設吊車、框架和鋼絲繩的質量不計．試求下述兩種情況下,鋼絲繩所受的張力以及乙塊對甲塊的作用力：(1)
兩物塊以10.0 m·ｓ-2 的加速度上升；
(2) 兩物塊以1.0 m·ｓ-2 的加速度上升．從本題的結果,你能體會到起吊重物時必須緩慢加速的道理嗎？
分析 預製板、吊車框架、鋼絲等可視爲一組物體．處理動力學問題通常採用“隔離體”的方法,分析物體所受的各種作用力,在所選定的慣性系中列出它們各自的動力學方程．根據連接體中物體的多少可列出相應數目的方程式．結合各物體之間的相互作用和聯繫,可解決物體的運動或相互作用力．
解 按題意,可分別取吊車(含甲、乙)和乙作爲隔離體,畫示力圖,並取豎直向上爲Oy 軸正方向(如圖所示)．當框架以加速度a 上升時,有
FＴ -(m1 ＋m2 )g ＝(m1 ＋m2 )a (1)
FN2 - m2 g ＝m2 a (2)
解上述方程,得
FＴ ＝(m1 ＋m2 )(g ＋a) (3)
FN2 ＝m2 (g ＋a) (4)
(1) 當整個裝置以加速度a ＝10 m·ｓ-2 上升時,由式(3)可得繩所受張力的值爲
FＴ ＝5.94 ×103 N
乙對甲的作用力爲
F′N2 ＝-FN2 ＝-m2 (g ＋a) ＝-1.98 ×103 N
(2) 當整個裝置以加速度a ＝1 m·ｓ-2 上升時,得繩張力的值爲
FＴ ＝3.24 ×103 N
此時,乙對甲的作用力則爲
F′N2 ＝-1.08 ×103 N
由上述計算可見,在起吊相同重量的物體時,由於起吊加速度不同,繩中所受張力也不同,加速度大,繩中張力也大．因此,起吊重物時必須緩慢加速,以確保起吊過程的安全．
2 -8 如圖(a)所示,已知兩物體A、B 的質量均爲m ＝3.0kg 物體A 以加速度a ＝1.0 m·ｓ-2 運動,求物體B 與桌面間的摩擦力．(滑輪與連接繩的質量不計)
分析 該題爲連接體問題,同樣可用隔離體法求解．分析時應注意到繩中張力大小處處相等是有條件的,即必須在繩的質量和伸長可忽略、滑輪與繩之間的摩擦不計的前提下成立．同時也要注意到張力方向是不同的．
解 分別對物體和滑輪作受力分析［圖(b)］．由牛頓定律分別對物體A、B 及滑輪列動力學方程,有
mA g -FＴ ＝mA a (1)
F′Ｔ1 -Fｆ ＝mB a′(2)
F′Ｔ -2FＴ1 ＝0(3)
考慮到mA ＝mB ＝m, FＴ ＝F′Ｔ , FＴ1 ＝F′Ｔ1 ,a′＝2a,可聯立解得物體與桌面的摩擦力
Ff?mg??m?4m?a?7.2N 2
討論 動力學問題的一般解題步驟可分爲：(1) 分析題意,確定研究對象,分析受力,選定座標；(2) 根據物理的定理和定律列出原始方程組；(3) 解方程組,得出文字結果；(4) 覈對量綱,再代入數據,計算出結果來．
2 -9 質量爲m′的長平板A 以速度v′在光滑平面上作直線運動,現將質量爲m 的木塊B 輕輕平穩地放在長平板上,板與木塊之間的動摩擦因數爲μ,求木塊在長平板上滑行多遠才能與板取得共同速度？
分析 當木塊B 平穩地輕輕放至運動着的平板A 上時,木塊的初速度可視爲零,由於它與平板之間速度的差異而存在滑動摩擦力,該力將改變它們的運動狀態．根據牛頓定律可得到它們各自相對地面的加速度．換以平板爲參考系來分析,此時,木塊以初速度-v′(與平板運動速率大小相等、方向相反)作勻減速運動,其加速度爲相對加速度,按運動學公式即可解得．
該題也可應用第三章所講述的系統的動能定理來解．將平板與木塊作爲系統,該系統的動能由平板原有的動能變爲木塊和平板一起運動的動能,而它們的共同速度可根據動量定理求得．又因爲系統內只有摩擦力作功,根據系統的動能定理,
摩擦力的功應等於系統動能的增
