數學是國小階段的一門重要的基礎工具課。通過教學不僅使學生掌握在日常生活和進一步學習所必需的最基礎的數學知識和基本技能，還要在學生獲取知識和技能的同時，激發學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，並使智力得到發展，能力得到培養。但是，知識的掌握，技能的形成，智力的開發，能力的培養，以及良好學風的養成，必須通過一定量的練習才能實現。所以，練習是全面完成數學教學任務所必不可少的重要手段。因此，認識練習的功能，把握練習設計的原則，克服練習中存在的一些問題，成爲減輕學生過重負擔，全面貫徹黨的教育方針，提高教育教學質量，實施素質教育中的一個值得認真、深入研究的課題。下面談談我個人的看法，供大家參考。
一、練習的功能
功能是指在系統中各個要素所發揮的有利的作用。練習的功能則是指在數學教學這個系統中，練習所發揮的有效作用。
1.教學功能。在數學教學中，幾乎沒有一節課是隻講不練的。專門用來進行練習的“練習課”（課型）自不必說，即便是“新授課”也要安排各種性質的練習。新授前組織基本功練習或爲學習新知識作好知識遷移的準備性練習；新課進行過程中要結合有關內容作單項的、局部的反饋性練習；新授結束時要作鞏固性的基本練習、變式練習；新課後要作提高性的對比練習、綜合練習，也可以爲繼續學習新知作孕狀性的練習，或爲激發學習興趣、滿足學生的求知慾望，安排難而可攀的思考性練習。總之，練習可以促進學生對數學的基本概念、法則、公式、定律、性質的進一步理解、掌握、鞏固和應用；也可以促使學生的計算、解題、畫示意圖、測量等基本技能轉化成爲熟練的技能技巧。
2.教育功能。任何一種教學活動，對學生的思想品德都會產生一定的影響。不過這種影響可能是積極的、健康的，也可能是消極的，甚至是有害的。所以，思想教育必定滲透在數學教學活動之中。數學知識具有應用的廣泛性，它與人民的生活、國家的建設、社會的發展有着緊密的聯繫，結合練習可以向學生進行學習目的的教育；數學知識具有嚴密的邏輯性，通過練習進一步揭示知識間的聯繫與區別、補充與發展、對立與統一、現象與本質，可以向學生進行辯證唯物主義觀點的啓蒙教育；數學知識具有高度的抽象性，根據國小生的認知心理，通過練習可以幫助學生掌握由具體到抽象，再由抽象到具體，即由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的一般規律。數學是利用具體、生動、有說服力的數據和統計材料編寫成練習題的，可以向學生進行愛祖國、愛社會主義、愛科學、愛勞動等思想教育。此外，學生對練習的態度、解題的策略、練習的效率等方面，通過自評和他評（教師和同學評），也會受到教育與啓迪。可見，練習的教育作用是多側面、多層次的。
3.發展功能。通過練習可以使學生的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等初步邏輯思維能力由簡單向複雜、由低級向高級逐步得到提高，數學思想方法得到鍛鍊，數學思想得到滲透，思維敏捷性和靈活性等品質得到培養。練習，可以發展學生由此及彼、舉一反三的遷移能力，可以發展學生對解法不是唯一的或答案也不是唯一的，提出自己獨立見解的求異思維能力；可以發展學生再現幾何形體的形狀、大小、相互位置關係表象的空間想象能力；可以發展學生的語言表述能力，促進思維更加條理化、概括化；可以發展學生觀察和認識周圍事物的數量關係和形體特徵的興趣和意識；可以發展學生的個性和數學才能；等等。
4.反饋功能。練習可以及時反饋學生掌握知識、形成技能等各種信息。一節課常常要安排多次反饋性的練習，以便使正確的得到強化，錯誤的得到糾正，及時調控教學進程，提高四十分鐘的`課堂利用率，保證教學質量。實踐證明，每當學生完成練習，他們最爲關心的是練習結果正確與否，但是這種關心程度將隨着時間的推移而逐漸減弱。因此，教師要抓住時機，利用學生對練習印象最鮮明、最清晰的時候進行反饋，讓學生及時瞭解自己練習的質量，便能起到事半功倍的效果。其實，反饋不只是爲了知道誰對誰錯，即使對了，也不見得是同一種解題思路，同一個思維水平。所以，通過練習的反饋還應作進一步的瞭解，使教學更具有針對性，讓每個學生都能在自己原有的認知水平上有所提高。還應該培養學生自我檢驗的習慣，讓他們掌握一定的檢查方法，提高自我反饋的意識和能力。總之，教學質量的保證，在很大程度上依賴於能否獲取矯正性的反饋信息，練習正是獲取這種信息的重要渠道。
二、練習設計的原則
原則是指人們言行所依據的法則或標準。練習設計的原則是指在練習設計中應遵循的法則或標準。
1.科學性原則。練習是爲教學目的服務的，因而練習的設計必須符合國小數學教學大綱所規定的各年級的教學內容和提出的教學要求，要準確地把握住各部分知識結構中的重點和難點；必須符合學生思維特點和認知發展的客觀規律。如教學“小數乘法”它是在整數乘法，小數的意義和性質等基礎上進行教學的。掌握小數乘法的計算法則的關鍵是根據積的變化規律。確定積的小數點的位置。學生在學習時，往往會產生這樣的想法：“小數乘法書寫豎式時爲什麼小數點不用對齊？一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，積就擴大了100×10，即1000倍；在定積的小數點位置時是2+1，即3位，這1000和3之間是什麼關係？”因而，讓學生掌握好小數乘法的計算法則是教學的重點。正確把握小數乘法中積的小數點位置是教學的難點。特別是在點小數點時，當乘積的小數位數不夠，要在前面用0補足，而點上小數點後，積的小數末尾的0又要去掉，往往容易出現錯誤。練習的設計要注意突出重點、突出難點。可以先安排這樣的口頭練習：根據56×35=1960直接說出下面各式的積，0.56×355.6×3.55.6×0.350.56×3.50.56×0.355.6×0.0350.056×0.35。通過討論小數點在積中的位置來鞏固小數乘法計算法則的理解和掌握。然後再用豎式計算的形式，應用乘法的計算法則去進行演算，並作一些改錯練習，使知識得到進一步鞏固、逐步形成比較熟練的技能。
2.層次性原則。練習的設計要遵循：由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發展順序去安排。如教學“分數的基本性質”，在學生初步掌握之後，由淺入深地進行這樣的練習：第一層爲模仿性（基礎（附圖{圖}）
層爲提高性（創造性）練習，在規定時間內寫出若干個相等的分數，看誰寫得又對又多。又如教學“角的認識”新授前先練習與認識角有關的舊知識，在區別“直線、線段、射線”的異同後，揭示新課課題。新課可分三個層次進行，練習也應該隨着每個層次要完成的教學任務去設計，第一層教學“角的認識”，練習是讓學生在紙上畫角，並用角的符號表示；第二層教學“角的度量”，練習是讓學生用量角器去度量不同方位（角的開口向左、向右、向上、向下）的角的度數；第三層教學“角的特性”，練習是讓學生進一步明白角的大小與角的兩條邊叉開的大小有關，與所畫邊的長短無關。
3.針對性原則。練習的設計一定要從教材內容和學生基礎這兩個方面去考慮，要克服不從客觀實際出發的主觀主義和形式主義的作法，做到有的放矢。練習的程度和數量也要針對不同學生的需要。如教
學除數是小數的“小數除法”時，其主要任務是將除數轉化爲整數，被除數則相應地移動小數點的位置，然後按照除數是整數的小數除法計算法則去進行演算。因此，教學重點是“一看”（看除數是幾位小數），“二移”（移動除數的小數點，使除數成爲整數，再相應地移動被除數的小數點位置），練習題可以只列了豎式，先不要求計算，（附圖{圖}）
部分知識尚未掌握好，那麼練習的設計就要針對這個實際，在練習新知時要注意複習和鞏固舊知識。又如教學“帶分數減法”。如果學生對被減數的分數部分不夠減，需要從整數部分裏“退一”化成分數，再和原分數部分合起來的這一過程掌握得不熟練，可以多安排
生對分數部分是異分母的帶分數減法的計算過程掌握得不熟練，就要突出先通分，然後再看被減數分數部分夠不夠減，再確定要不要從被減數整數部分“退一”的練習，並強調要完整地書寫計算過程。
4.靈活性原則。練習的設計要有利於促進學生積極思考，激活思路，充分調動起學生內部的智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過練習要使學生變得越來越聰明，思維越來越靈活，應變能力越來越強，而不被模式化的定勢所禁錮、所束縛。如教學“20以內進位加法”後，讓學生用湊十法說一說8+7的算理，甲生：8和2湊成10，將7分成2與5的和，8+2=10,10+5=15；乙生：7和3湊成10，將8分成3與5的和，7+3=10,10+5=15；丙生：見8想2，進一減補，7-2=5,10+5=15；丁生：見7想3，進一減補，8-3=510+5=15；戊生：把8+7想作10+7，多加2減去2，10+(7-2)=15；己生：把8+7想作8+10，多加了減去3，(8-3)+10=15。又如教學“能被3整除的數的特徵”後，讓學生練習將5,0,4這三個數字組成符合下列要求的三位數：能被3整除的數(504、540、405、450)；能被2、3整除的數(504、540、450)；能被3、5整除的數(540、405、450)；能被2、3、5整除的數(540、450)。再如教學“直線、線段、射線”後，設計這樣一個綜合練習：在一條線上表示出直線、線段、射線。(－－－-)然後讓學生說一說圖中有幾條線段、幾條射線。這樣的練習加深了學生對三種線的認識，可謂一題多得。
5.多樣性原則，練習的設計要注意到題型的多樣化和練習方式的多樣化。機械重複性的練習，枯躁乏味，不僅影響教學效果，而且影響學生的學習積極性。題型多樣是指除了直接進行口算、筆算和應用題之外，還應有填空、選擇、判斷、改錯、匹配（連線）等題。練習方式多樣是指既有筆寫也有口述、動手操作的，既有單項練習也有綜合練、系統練習，還應根據學生的年齡特點，採取相應的練習形式。總之，形式是要爲教學內容服務的。如教學“圓的認識”時。讓學生練習使用圓規畫出指定半徑、直徑長度的圓之後，要求把直徑定長的圓剪下來。這一操作既有利於學生加深對圓的認識，同時也可以啓發學生思考怎麼個剪法更巧（沿直徑對摺後，只需剪圓周長的一半；再對摺，只需剪圓周長的四分之一）。又如認識對稱圖形後，讓學生將半徑相等的三個圓擺成對稱圖形，並說出各有幾條對稱軸。這個練習激發了學生參與的積極性，學生擺成的對稱圖（附圖{圖}）
6.時效性原則。練習的設計要處理好數量和質量的辯證關係。只注意練習內容少而精，沒有一定的數量作保證，是達不到鞏固知識、形成技能的目的。反之，只求數量不求質量的重複性練習，不利於智力的開發，能力的培養，是勞而無功的。盲目地加大練習量，勢必會加重學生的課業負擔，挫傷學習的積極性，良好的學習習慣的培養和學習興趣的激發就會變成一句空話。那種懲罰性的練習更是不可取的，只會使學生產生厭學的逆反心理。所以練習的質量要以一定的數量來保證，而數量又要受到質量的制約，練習的設計一定要從數量和質量這兩個方面去考慮，盡力做到在有限的時間裏，取得最佳的練習效果，這是我們優化課堂教學始終要追求的一個目標。
三、練習中存在的一些問題
練習在教學中的重要作用已成爲廣大教師的共識。一堂成功的課，它的練習設計也一定是精心的、有質有量的。但是，在實際教學中仍然存在着一些問題，諸如：
1.目的不明確。如教學“小數加法”後，重點應該練習小數點對齊，即相同數位對齊再相加。但教師直接給出豎式，讓學生計算出得數。這樣的練習是不能很好地體現教學重點和難點的。
2.層次不清楚。如教學“億以內中間帶零的數的讀法”後，沒有進行任何鞏固性的基本練習，就讓學生拿出4張是3、4張是0的卡片，要求學生擺出只讀出一個零、讀出兩個零、讀出三個零的各個多位數來。這對學生來說難度比較大，實際的練習效果也是不理想的。
3.形式不多樣。有些教師不管教學什麼內容，新課講完就讓學生背誦書上帶黑體字的結語，再從練習中勾出若干道題讓學生做在作業本上。儘管學生把運算定律、分數的意義、分數的基本性質、周長和麪積公式等背得滾瓜爛熟，但是面對變式題卻往往束手無策。
4.不重視反饋。練習之後，常聽教師這樣問：“誰對了請舉手。”不管有多少同學舉起了手，教師掃視一遍後說：“請放下手。”就算了事。有的教師還喜歡這樣問：“會不會”、“對不對”、“是不是”。學生也會不加思索地齊聲應答，“會”、“對”、“是”。這樣的反饋是走過場，顯然是毫無意義的，只能是浪費教學時間。
5.不講究效率。幾十道口算練習題，採用“開火車”的辦法，幾分鐘內對一個學生來說可能只練習了兩、三道。教學過程中常見的形式是，教師提出一個問題，指名一位優秀學生作答，回答符合教師的願望，就再提出一個問題，一問一答似乎挺熱鬧。有的問題缺乏思考價值，有思考價值的問題卻又沒有給學生留有思考的時間，只要問題有了答案，任務就算完成，也就失去了繼續思考的餘地。
針對練習中存在的問題，今後應在教學實踐中進一步加強研究的探討。
