數學學習的障礙及其消除
中學生數學學習的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學生積極主動和持久有效地學習數學知識、訓練創造性思維、發展智力、培養數學自學能力和自學習慣的一種心理狀態，也即是中學生在數學學習過程中因"困惑"、"曲解"或"誤會"而產生的一種消極心理現象。其主要表現有以下幾個方面：
１．依賴心理
數學教學中，學生普遍對教師存有依賴心理，缺乏學習的主動鑽研和創造精神。一是期望教師對數學問題進行歸納概括並分門別類地一一講述，突出重點難點和關鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示範，習慣於一步一步地模仿硬套。事實上，我們大多數數學教師也樂於此道，課前不佈置學生預習教材，上課不要求學生閱讀教材，課後也不佈置學生複習教材；習慣於一塊黑板、一道例題和演算幾道練習題。長此以往，學生的鑽研精神被壓抑，創造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學生就不可能產生"學習的高峯體驗"--高漲的激勵情緒，也不可能在"學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創造的樂趣"。
２．急躁心理
急功近利，急於求成，盲目下筆，導致解題出錯。
一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什麼問題等；
二是未進行條件選擇，沒有"從貯存的記憶材料中去提缺題設問題所需要的材料進行對比、篩選，就"急於猜解題方案和盲目嘗試解題"；
三是被題設假象矇蔽，未能採用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理；
四是忽視對數學問題解題後的整體思考、回顧和反思，包括"該數學問題解題方案是否正確？是否最佳？是否可找出另外的方案？該方案有什麼獨到之處？能否推廣和做到智能遷移等等"。
３．定勢心理
定勢心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢。在較長時期的數學教學過程中，在教師習慣性教學程序影響下，學生形成一個比較穩固的習慣性思考和解答數學問題程序化、意向化、規律化的個性思維策略的連續系統--解決數學問題所遵循的某種思維格式和慣性。不可否認，這種解決數學問題的思維格式和思維慣性是數學知識的積累和解題經驗、技能的匯聚，它一方面有利於學生按照一定的程序思考數學問題，比較順利地求得一般同類數學問題的最終答案；另一方面這種定勢思維的單一深化和習慣性增長又帶來許多負面影響，如使學生的思維向固定模式方面發展，解題適應能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應有的提高等。
４．偏重結論
偏重數學結論而忽視數學過程，這是數學教學過程中長期存在的問題。從學生方面來講，同學間的相互交流也僅是對答案，比分數，很少見同學間有對數學問題過程的深層次討論和對解題方法的創造性研究，至於思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數學問題的解決過程，忽視結論的形成過程，忽視解題方法的.探索，對學生的評價也一般只看"結論"評分，很少顧及"數學過程"。從家長方面來講，更是注重結論和分數，從不過問"過程"。教師、家長的這些做法無疑助長了中學生數學學習的偏重結論心理。發展下去的結果是，學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，致使其智慧得不到啓迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。
此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學心理、封閉心理等等。這些心理障礙都不同程度地影響、制約、阻礙着中學生學習數學的積極性和主動性，使數學教學效益降低，教學質量得不到應有的提高。
中學生產生數學學習心理障礙的原因是複雜的，既有教師、家長、社會方面的因素，也有中學生自身的因素。具體地講，存在的影響因素有如下一些：
①"應試教育"大氣候影響，片面追求升學率、題海戰術使得教師和學生都忙於應付；
②對素質教育缺乏科學的全面的理解；
③教育質量評估體系和標準有待於進一步完善；
④數學學科價值還未真正被廣大教師和學生所認識；
⑤教法單調死板，缺乏針對性、趣味性和靈活性；
⑥學法指導不夠，學生學習方法不對頭；等等。
如何引導中學生克服數學學習的心理障礙，增強數學教學的吸引力？這是數學教法研究的重要課題。筆者認爲，必須轉變教學觀念，從"應試教育"轉到素質教育的軌道上來，堅持"四重、三到、八引導"，把握學生的心理狀態，調動學生學習數學的積極性和創造性，使學生真正領悟和體會到學習數學的無窮樂趣，進而愛學、樂學、會學、學好。
"四重"，即重基儲重實際、重過程、重方法。
１．重基礎
就是教師要認真鑽研大綱和教材，嚴格按照大綱提取知識點，突出重點和難點，讓學生清楚教學內容的知識結構體系及其各自在結構體系中的地位和作用。
２．重實際
一是指教師要深入調查研究，瞭解學生實際，包括學生學習、生活、家庭環境，興趣愛好，特長優勢，學習策略和水平等等；
二是指數學教學內容要儘量聯繫生產生活實際；
三是要加強實踐，使學生在理論學習過程中初步體驗到數學的實用價值。
３．重過程
揭示數學過程，既是數學學科體系的要求也是人類認識規律的要求，同時也是培養學生能力的需要。"從一定意義上講，學生利用'數學過程'來學習方法和訓練技能，較之掌握知識本身更具有重要的意義"。一是要揭示數學問題的提出或產生過程；二是要揭示新舊知識的銜接、聯繫和區別；三是要揭示解決問題的思維過程和思維方法；四是要對解題思路、解題方法、解題規律進行概括和總結。總之，要"以啓發誘導爲基幢，"通過學生自己的活動來揭示獲取數學知識的思維過程，進而達到發展學生能力的目的"。
４．重方法
"數學方法是在數學活動中解決數學問題的具體途徑、手段和方式的總稱。"所謂重方法，一是要重視教法研究，既要有利於學生接受理解，又不包辦代替，讓學生充分動腦、動口、動手，掌握數學知識，掌握數學過程，掌握解題方法；二是要重視學法指導，即重視數學方法教學。數學學法指導範圍廣泛，內容豐富，它包括指導學生閱讀數學教材，審題答題，進行知識體系的概括總結，進行自我檢查和自我評定，對解題過程和數學知識體系、技能訓練進行回顧和反思，等等。
"三到"，即教師要做到心到、情到、人到。"能夠真正做到想學生所想，想學生所疑，想學生所難，想學生所錯，想學生所忘，想學生所會，想學生所樂，從而以高度嫺熟的教育技巧和機智，靈活自如、出神入化地帶領學生在知識的海洋遨遊，用自己的思路引導學生的思路，用自己的智慧啓迪學生的智慧，用自己的情感激發學生的情感，用自己的意志調節學生的意志，用自己的個性影響學生的個性 高中數學，用自己的心靈呼應學生的心靈，使師生心心相印，肝膽相照。課堂步入一個相容而微妙的世界，教學成爲一種賞心悅目、最富有創造性、最激動人心的'精神解放'運動"。
"八引導"，即學科價值引導、愛心引導、興趣引導、目標引導、競賽引導、環境引導、榜樣引導、方法引導。
１．學科價值引導
就是要讓學生明白數學的學科價值，懂得爲什麼要學習數學知識。
一是要讓學生明白數學的悠久歷史；
二是要讓學生明白數學與各門學科的關係，特別是它在自然科學中的地位和作用；
三是要讓學生明白數學在工農業生產、現代化建設和現代科學技術中的地位和作用；四是要讓學生明白當前的數學學習與自己以後的進一步學習和能力增長的關係，使其增強克服數學學習心理障礙的自覺性，主動積極地投入學習。
２．愛心引導
關心學生、愛護學生、理解學生、尊重學生，幫助學生克服學習上的困難。特別是對於數學成績較差的學生，教師更應主動關心他們，徵詢他們的意見，想方設法讓他們體驗到學數學的樂趣，向他們奉獻一片摯誠的愛心。
３．興趣引導
一是問題激趣。"問題具有相當難度，但並非高不可攀，經努力可以克服困難，但並非輕而易舉；可以創造條件尋得解決問題的途徑，但並非一蹴而就"；
二是情景激趣，把教學內容和學生實際結合起來、創設生動形象、直觀典型的情景，激起學生的學習興趣。此外，還有語言激趣、變式激趣、新異激趣、遷移激趣、活動激趣等等。
４．目標引導
數學教師要有一個教學目標體系，包括班級目標、小組目標、優等生目標和後進生目標，面向全體學生，使優等生、中等生和後進生都有前進的目標和努力的方向。其目標要既有長期性的又有短期性的，既有總體性的又有階段性的，既有現實性的又有超前性的。對於學生個體，特別是後進生和尖子生，要努力通過"暗示"和"個別交談"使他們明確目標，給他們加油鼓勁。
５．環境引導
"加強校風、班風和學風建設，優化學習環境；開展"一幫一"、"互助互學"活動；加強家訪，和家長經常保持聯繫，徵求家長的意見和要求，使學生有一個"關心互助、理解、鼓勵"的良好學習環境。
６．榜樣引導
數學教師要引導學生樹立自己心中的榜樣，一是要在教學中適度地介紹國內外著名的數學家，引導學生向他們學習；二是要引導學生向班級中刻苦學習的同學學習，充分發揮榜樣的"近體效應"；三是教師以身示範，以人育人。
７．競爭引導
開展各種競賽活動，建立競爭機制，引導學生自覺抵制和排除不健康的心理因素，比、學、趕、幫爭先進。
８．方法引導
在數學知識教學、能力訓練的同時，要進行數學思維方法、學習方法、解題方法等的指導。總之，中學生數學學習的心理障礙是多方面的，其消極作用是顯而易見的，產生的原因也是複雜的。與此相應，引導中學生克服心理障礙的方法也應是多樣的，沒有固定模式。我們數學教師要不斷加強教育理論的學習，及時準確地掌握學生的思維狀況，改進教法，引導學生自覺消除數學學習的心理障礙，使他們真正成爲學習數學的主人，讓素質教育在數學教學這塊園地中開出鮮豔的花朵，結出豐碩的果實
