考研數學考場的應試技巧

考研生們在考研數學的考場上，一定要提前掌握好一些應試的技巧。小編爲大家精心準備了考研數學答題祕訣，歡迎大家前來閱讀。

一、一時想不出方法的難題，點到即止

面對一個疑難問題，一時間想不出方法時，可以將它劃分爲幾個子問題，然後在解決會解決的部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點座標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。而且可望在上述處理中，可能一時獲得靈感，因而獲得解題方法。

二、多重問題，擇“會”而答。

有些問題好幾問，每問都很難，比如前面的小問你解答不出，但後面的小問如果根基前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨先解答後面的，此時可以引用前面的結論，這樣仍然可以得分。如果稍後想出了前面的解答方法，可以補上：“事實上，第一問可以如下證明”。

選擇題有什麼解題技巧嗎?

1、直接求解法

從題目的條件出發，通過正確的運算或推理，直接求得結論，再與選擇支對照來確定選擇支。

2、篩選排除法

在幾個選擇支中，排除不符合要求的選擇支，以確定符合要求的選擇支。

3、特殊化方法

就是取滿足條件的特例(包括取特殊值、特殊點、以特殊圖形代替一般圖形等)，並將得出的結論與四個選項進行比較，若出現矛盾，則否定，可能會否定三個選項;若結論與某一選項相符，則肯定，可能會一次成功，這種方法可以彌補其它方法的不足。

小夥伴們學會了嗎?不妨拿兩套真題練練手，來把模擬考試，對認清現實、強化信心，查缺補漏均有不同功效哦!

1.數學分析基礎訓練很重要，建議多做吉米多維奇的習題集，對你有幫助。還有菲赫金哥爾茨的微積分學教程

2.高等代數做北大高等代數習題，有答案的。

3.近世代數可直接選用薄的那一本，習題可參考楊子胥寫的習題集。

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下面給出一些參考資料：

數學分析：

入門或基礎類：

1、《數學分析》 復旦大學出版社 陳傳璋等編寫 目前大多數學校數學系教材

PS：南開大學的《數學分析》，北大的《數學分析新講》，廈門大學的《數學分析》等教材也是比較不錯的。

2、《數學分析教程》 常庚哲 史濟懷編，高等數學出版社，以前是上海科技出版社的，那個版本已經絕版了。這本書習題的難度非常大，這也是中科大數學系的一個特點，如果能把所有習題都做了，相信是對自己的一個挑戰也是數學能力的.一個躍升。

提高類：

3、《數學分析原理》Rudin，這時Rudin的基本經典的著作之一，這本書的特點是高起點、低落點。對一些傳統的概念作了現代的解析，引入了實變函數和泛函的概念，對於後續學習很有幫助。

4、《微機分學教程》(格·馬·菲赫金哥爾、茨)這本書是經典中的經典，兩卷四冊，涉及數學分析的方方面面，可謂數學分析的大百科。很多老一輩的數學家都得益於這本書。

輔助類：

5、《數學分析八講》(辛欽)該書分專題深入講述了數學分析的相關重要概念，具有知識性和趣味性，可以對數學分析的一些概念做深入瞭解。

6、項武義《項武義基礎數學講義》這是一個系列，包括了分析、代數、幾何、數論等分支。

習題：

吉米多維奇的《數學分析習題集》

裴禮文的《數學分析中的典型問題與方法》

《高等代數》北大代數教研室編 高等教育出版社 這是大部門學校數學系的教材。

另外復旦大學、南開大學也各自編了一套高等數學的教材，北師大張禾瑞的《高等代數》，中科大《線性代數教程》也是不錯的選擇。

1.結合幾何意義

記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性並求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因爲數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那麼第二步就是空中樓閣。

這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕鬆解決，因爲對於該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多，更多的是要用到第二步。

2.藉助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最爲基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題，可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯繫結論能夠發現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。

這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題，只要在直角座標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關係恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

3.逆推法

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性，非正常情況卻出現的更多(這裏所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函數的單調性，從而得所要證的結果。