P2:
3、一個正方形，如果把它的相鄰兩邊都增加6釐米，就可以得到一個新的正方形，新正方形的面積比原來正方形的面積大120平方釐米。求原來正方形的面積。
【解題思路】要求原來正方形的面積，只要找到原來正方形的邊長即可。可以畫圖幫助理解。如下面左圖，淺灰色面積就是120平方釐米，右圖中深灰色部分的面積是6×6=36(平方釐米)，一個淺灰色長方形面積就是(120-36)÷2=42(平方釐米)，42÷6=7(釐米)即是原長方形的邊長。
P4:
1、有一列數：2,5,8,11,14......根據上面數的排列規律，你知道第1995個數是多少嗎?
【解題思路】上面數列的排列規律是：前一個數加3得到後一個數，那麼第1995個數就是由第一個數2加上1994個3得到的，2+1994×3=5984。
4、母親今年比兒子大32歲，3年後母親的年齡是兒子的5倍，兒子今年幾歲?【解題思路】此題爲奧數中的年齡問題，年齡問題中年齡差永遠不會變，3年後母親的年齡是兒子的5倍，即母親的年齡比兒子大4倍，母親比兒子大32歲，1倍量就是
32÷(5-1)=8(歲)，8歲是3年後兒子的年齡，8-3=5(歲)即今年兒子的年齡。
P6:
2、兩個自然數相除的商是47餘數是3，被除數、除數、商及餘數的和等於629，你知道除數是多少嗎?
【解題思路】通過第一個條件可以得出：被除數÷除 數=47......3，被除數比除數的47倍多3，即被除數減3就正好是除數的47倍;通過第二個條件可知：被除數+除數+47+3=629，即：被除 數+除數=629-47-3=579，除數是1倍量，被除數是47倍量還多3,579-3=576就是1+47=48倍量，1倍量(除數)就是 576÷48=12。
3、兩個自然數相減，被減數、減數與差的和是360，你能根據所學知識求出被減數是多少嗎?
【解題思路】由第一個條件可知關係式：被減數-減數=差，即被減數=減數+差
由第二個條件得出關係式：被減數+減數+差=360。
由上面兩個關係式得出：被減數+被減數=360，被減數=360÷2=180。
P10：
1、200個饅頭100個人吃，大人每人吃4個，小孩每人吃1個，還剩下1個，問大人和小孩各有多少人?
【解題思路】此題爲奧數中的雞兔同籠問題。200個饅頭最後還剩下1個，所以100個人共吃了200-1=199(個)饅頭。假設這100個都是小孩，那麼應該吃100個饅頭，而實際吃了199個，說明實際比假設的共多吃了199-100=99個饅頭，一個大人比一個小孩多吃4-1=3個饅頭。99÷3=33個，即大人的數量;200-33=167個，就是小孩的數量。
2、某數學試卷由24個問題組成，答對一題得7分，答錯一題扣5分。有一位學生，雖然回答了24個問題，但所得總分爲零。你知道他正確解答了幾道題嗎?【解題思路】這道也屬於雞兔同籠問題，條件中“答錯一題扣5分”，實際上是倒扣5分，即答對一題得7分，答錯一題失去的是7+5=12分。此題也可以用假設法來解決。假設24題全部答對，可以得24×7=168分，實際得了0分，說明共失去了168分，答錯一題失去12分，168÷12=14道，即答錯的數目;24-14=10道，就是答對的數量。
P12：
1、暑假裏，小明要讀一本故事書，如果每天看12頁，在預計天數內還剩下40頁沒看;如果每天看16頁，可比原計劃天數提前3天看完。這本書共有多少頁?
【解題思路】本題屬於奧數中的盈虧問題，解決盈虧問題的關係式：總差額÷每份差額=總份數。本題中的總差額是40+16×3=88頁，每份差額是16-12=4頁，88÷4=22天，得出的是計劃看的天數，22×12+40=304頁，就是本書的頁數。
2、甲、乙兩數的和是540，甲數減去120，乙數加上40，這時甲數正好是乙數的3倍，原來甲數比乙數多多少?
【解題思路】甲乙兩數的和是540，甲數減去120，乙數加上40後，這時甲乙兩數的和變爲540-120+40=460，這時甲數是乙數的3倍，可以根據解決和倍問題的方法求1倍量(現在乙數)460÷(3+1)=115，現在乙數是115，原來乙數就是115-40=75，那麼原來甲數就是540-75=465，原來甲數比乙數多465-75=390。
P16：
2、班會上，班主任老師對四(1)班54名同學進行了調查，一個月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事;一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班同學一個月中一共做了多少件好事?
【解題思路】假設讓每人做3件好事的一半男生，每人拿出一件好事平均分給另一半。那麼，男生中，一半每人做了6件好事，而另一半每人做了2件好事，這就和女生一樣了。男生的一半加上女生的一半也就是全班的一半。也就是說全班一半每人做了6件好事，另一半每人做了2件好事。列式爲(6+2)×(54÷2)=216(件)，這就是全班共做的好事數量。
P18：
1、甲乙兩桶油共重24千克，第一次從甲桶裏倒出與乙桶同樣多的油放入乙桶，第二次從乙桶裏倒出與甲桶同樣多的油放入甲桶，這時兩桶內的油同樣多，問甲乙兩桶原來各有油多少千克?
【解題思路】本題屬於奧數中的.倒退問題，可以從最後一個條件入手：現在甲乙各有24÷2=12千克;第二次從乙桶倒出與甲桶同樣多的油放入甲桶之前，甲桶有12÷2=6千克;第一次從甲桶倒出與乙桶同樣多的油放入乙桶之後乙桶有 24-6=18千克;原來乙有 18÷2=9千克，原來甲有 24-9=15千克。
P26:
2、下面這道題是美國哈佛大學著名學者奧克利提出來的。A、B兩隻渡船在一條河的甲乙兩岸間往返行駛。它們分別從河的兩岸同時出發，在離甲岸700米處第一次相遇，然後繼續仍以原速度前進，一直到達對岸後兩船立即返回，在離乙岸400米處第二次相遇。求這條河有多寬?
【解題思路】第一次相遇時兩船一共走了一個河寬，其中甲船走了700米，(左下圖紅色部分)，第二次相遇時兩船一共走了三個河寬，那麼甲就走了3個700米(右下圖紅色部分)，3×700-400=1700米，就是河的寬度。
