國小1-6年級數學思維訓練第五期
一年級：
公園裏的圓形花壇上放了6盆鮮花，每兩盆鮮花之間相隔2米，這
個花壇的一週長多少米？
二年級：
有3根木材，想把每根木材都鋸成3段，每鋸開一處需要3分鐘，
全部鋸完需要用多少時間？
三年級：
用10以下的3個相同的數組成得數是30的式子，你能組成幾個？（例如：10+10+10=30）
四年級：
今年張大爺70歲，大李20歲，二李15歲，小李5歲，幾年以後“三李”的年齡和與張大爺相等？
五年級：
父子兩人同在一廠工作，每天上班，父親要走30分鐘，兒子只用
20分鐘。如果父親先走5分鐘，過幾分鐘兒子能追上父親？
六年級：
學校數學興趣小組裏的女生人數是男生人數的三分之一，今天又新進3位女生，但有1位男生生病請假，2位男生因開會沒來上課，所以女生人數就相當於男生人數的二分之一。請問今天來數學興趣小組上課的學生有多少人？
謎語角：
9，8，7，6，5，4，3，2，1
（猜一數學名詞）
數學大師： 西方理論數學的鼻祖——畢達哥拉斯
畢達哥拉斯約公元前560年生於愛琴海中靠近小亞細亞的薩摩斯島（今土耳其西岸一個小島），約公元前480年死於梅塔蓬圖姆（今意大利半島南部塔蘭託附近），與中國的孔子處於同一時代。他在哲學、數學、天文學、音樂理論方面有很深的造詣。
相傳，畢達哥拉斯是克洛吞小鎮上一個窮家子弟，他的父親是個雕刻指環的小手工業者。畢達哥拉斯自幼好學，在同齡的孩子中他一直是佼佼者。青年時他曾遊歷過當時古希臘繁榮的商貿城市米利都，以及和印度、中國等東方文明有較多交流的埃及和巴比倫，飽學了東西方璀璨的文化。在米利都，他拜訪了享有盛名的泰勒斯。畢達哥拉斯對泰勒斯非常尊重，爲自己能碰上這樣的好老師而感到無比榮幸。泰勒斯也特別喜歡畢達哥拉斯這個學生，希望畢達哥拉斯能永遠留在米利都，和他一起探討學問。
希巴斯是畢達哥拉斯的學生，他是一位很有思想的年輕人，肯鑽研，善於思考，對畢老先生的好些論斷，他敢於提出質疑。
有一天，畢達哥拉斯正用從海灘上撿來的小鵝卵石在桌上擺弄幾何圖形，擺着擺着，他突然發現其中的規律：三顆小石子能擺成三角形；六顆小石子也能擺成三角形，但四顆不行，五顆也不行！這就是說：在茫茫的數海里，有一類數可叫三角形數，它可以擺成美麗的三角形，如6，10，15等等。
“老師！”不知什麼時候希巴斯已經來到畢老先生的背後，他專注地看着老先生擺好那一大串三角形數後才說，“除了三角形數之外，還應該有四邊形數，如4，9，16等，用小石子可以把它們擺成正方形。”
“唔！你悟到這個了。”
希巴斯點點頭，又說：“老師！我還敢肯定，任何一個圖形數都可以分割爲兩個三角形數。”
畢達哥拉斯用驚疑的目光盯着希巴斯，一聲不吭。希巴斯把堆放一旁的小石子拿過來，在桌面上擺出九顆小石子組成的正方形，再畫上一條斜線，果然，一邊三顆，一邊六顆，都是三角形數。
畢達哥拉斯在好多場合都講希巴斯的智慧超羣，褒揚希巴斯的創造精神。希巴斯沒有居功自傲，他和幾個夥伴一起勤奮的探索，摸索着用幾何作圖來解代數二次方程的問題。有人在直角三角形上分別以三邊爲長作出三個正方形，果然發現這三個正方形的面積有着如下的一種關係：斜邊上的正方形面積等於兩條直角邊上的正方形面積之和。起先，畢達哥拉斯並不重視這個在幾何圖形上得到的.“發現”，有人提醒畢老先生，如果把三角形三條邊看做是三個數A，B，C，那麼，上述被人發現的等式就可寫成：A2+B2=C2 ，這可是三個數之間的等量關係，這也是關於數的藝術，怎麼能掉以輕心呢？
後來，畢達哥拉斯經過細心琢磨，潛心鑽研，一個震撼全世界的數學定理終於在這裏被證實，他欣喜若狂，連聲呼叫：“我得到了！我得到了！我得到了世界上最最偉大的數學定理！”
這個“最偉大的數學定理”，在我們中國都叫勾股定理（也有人叫它商高定理），在外國就叫畢達哥拉斯定理，人們都承認是畢達哥拉斯學派最早證明它的。
近代數學的特點之一是它的高度抽象性。人類最初認識數是從具體的事物開始的，如3頭牛、5棵樹是容易理解的，但從這些實際的事物中抽象出純粹的數，卻經歷了漫長的歲月，這是人類認識上的一次飛躍，這一飛躍首先應歸功於畢達哥拉斯學派。他們承認並強調數學的對象是抽象的思維，和實際的事物有所區別。他們將抽象的數和形結合起來，進行了一系列的探討，使數學逐漸成爲一門獨立的學科，並賦予數學以演繹的特性，是人類思想史上的飛躍。但他們同時又給數學披上一層神祕的外衣，使人感到高深莫測。而且，由於畢達哥拉斯規定了學派內的一切學術研究成果不得外傳，使得畢達哥拉斯學派的一些領先的成果，沒能在當時產生影響。幸虧在他死後，經過他的弟子的後人整理，才使他的思想學說得以流傳，被稱之爲西方理論數學的創始人。
益智故事：上回說到，孫悟空因大鬧天宮犯了欺君之罪，被如來佛祖壓於五行山下達631年之久，被唐僧救出。於是孫悟空成爲唐僧的大徒弟，保護唐僧去西天取得真經。這是後話，暫且不說。
師徒兩人一路西行，閒來無事，唐僧便向孫悟空打聽大鬧天宮的原因。悟空隨即道來：
那位高坐金闕雲宮靈霄寶殿的玉皇大帝，所有人對他都是誠惶誠恐，他憑什麼讓人們尊敬呢？“皇帝輪流做，明年到我家。他該搬出去，天宮讓給我。”於是，我就大鬧天宮，與他比試比試，看看誰厲害，誰該坐這個寶殿。
想不到後來遭到了如來佛祖的痛斥：“我是西方極樂世界釋迦牟尼尊者，南無阿彌陀佛。你只是個猴子，怎敢野心篡奪玉皇大帝尊位？玉帝自出世就修煉，經歷過一千七百五十劫，每劫十二萬九千六百年。你算算看，他經歷了多少年，才享受到如此至尊高位？
佛祖的一席話讓我吃驚。我趕緊算了一下：
12 9600×1750=2 2680 0000（年）
哇，玉皇大帝登基時的歲數是二億二千六百八十萬年！他這一任可以幹多久呢？看來也得二億多年。因爲按照玉帝的經歷，下一任玉皇大帝的產生也需要二億多年。任期如此漫長，當然不可能連任。師傅，如此看來，我孫悟空還很年輕，還有時間。現在我先保護您去西天取經，等取經回來再去做那玉皇大帝。
唐僧：“你這猴子。”
各位看官，按照著名天文學家卡爾·薩根的說法，“大爆炸”可能是宇宙的開端，距今大約150億年。地球正年輕，如果再來150億年，還會再出來多少位玉皇大帝呢？不難算出：150÷2.268≈66(位)。看來，有朝一日，孫悟空完全有可能當上未來的“玉皇大帝”的。
於是，孫悟空一心一意保護唐僧去西天取經，最終修成正果，被如來佛祖封爲鬥戰勝佛。當然，這都是神話中所說的故事嘍！
師徒西行，經歷多少磨難，如何鬥敗妖魔，且看下期益智故事。
答案第二頁
第五期參考答案：一年級：
圓形花壇上放了6盆鮮花，共有6個間隔，現知每兩盆鮮花之間相隔2米，所以一週共有6個2米，花壇一週長2×6=12米。
二年級：
每根木材都需要鋸開2處，花時3×2=6分，3根木材全部鋸完需要用6×3=18分。
三年級：
33－3=30
5×5+5=30
6×6－6=30
到了六年級還可以寫成33+3=30
四年級：
方法一：設X年後“三李”的年齡和與張大爺相等。
由題意得，70+X=（20+X）+（15+X）+（5+X）
解得X=15，即15年以後“三李”的年齡和與張大爺相等。
方法二：現在張大爺比“三李”的年齡和大70－（20+15+5）=30歲，由於四個人長的年齡相同，所以只要“二李”長的年齡和爲30時，他們三人的年齡和就等於張大爺的年齡：30÷2=15年。
五年級：
假如父親早走10分鐘，兩人同時到廠，父親早走5分鐘，兒子在路的一半處追上父親，他用的時間是自己全部時間的一半，也就是10分鐘追上父親。
六年級：
因爲新進3位女生，而男生恰好有3位沒來上課，所以上課的學生總數沒有變。從“女生人數是男生人數的三分之一”可知，原來女生人數佔男女生總人數的四分之一；從“女生人數就相當於男生人數的二分之一”可知，現在女生人數佔男女生總人數的三分之一。今天來上課的學生（即總人數）有：3÷（1/3－1/4）=36人。
謎語角答案：倒數
