考研數學階段劃分複習計劃

我們在進入考研數學的複習階段時,需要劃分好自己的學習計劃。小編爲大家精心準備了考研數學階段劃分複習規劃,歡迎大家前來閱讀。

考研數學階段劃分複習計劃

  考研數學階段劃分複習建議

一、階段劃分建議

(1)起跑準備階段,蒐集資料,制定計劃;

(2)系統的考研複習階段,可以主要以原來大一年時用過的教材爲複習依據,應該在8月底能夠結束,自己要排好進度表,限時完成。參加輔導班的同學一定要向輔導老師索要進度安排表,再配合老師的進度具體制訂自己的複習計劃和進度。

很多學生都有這樣的感覺“看看書好像都懂,做做題覺得很難”。其原因有兩點:一個原因是實際上沒真正把書讀懂,有一些同學看數學書像看小說一樣,一知半解地一頁一頁往後翻,沒能做到融會貫通,怎麼樣纔算真正看懂,最簡單的方法,就是邊看書,邊動筆,邊思考分析。另一原因是做題的數量還不夠,也就是說考研複習的第一階段和下面的第二階段在時間上不能截然分開;雖應有序進行,但也是相輔相成,互相促進的。第一階段以看書爲主,輔以做題;第二階段以做題爲主,輔以看書。

(3)強化訓練階段,強化訓練階段則應該主要以歷屆考研真題作爲複習依據,大運動量的題海戰術是絕對必要的;

(4)模擬衝刺階段,必須是真刀真槍的實戰演練,模擬衝刺階段一定要參加一個複習輔導班,一定要做事前從來也沒看到過的試卷,否則不就是在作弊嗎。

二、各階段的時間安排

起跑準備階段,蒐集準備資料,必須不斷進行、逐步完善,

系統複習階段,花5個月時間,應該在7月底結束;

強化訓練階段,花4個月時間,應當在11月底結束;

最後進行模擬衝刺。

三、各階段的複習目標

(1)系統複習階段的目標是:

●對於以前學過的知識有一個回顧總結;

●對於考研大綱能做到清楚明確。

(2)強化訓練階段的目標是要提高拿分數的能力:

●深刻理解各種基本概念、熟練掌握各種基本運算,確保考試時基本題的分數一分不漏地拿足;

●掌握一定的技巧、訓練一定的綜合能力,爭取把綜合題的分數一分一分地拿夠。

(3)模擬衝刺的目標:

●全面檢查複習情況;

●補足複習時遺漏環節;

●適應考試時間限制及熟悉並學會臨場恰當如何安排解題進程與分配時間。

  考研數學必備的解題技巧

一、單選題經典解題技巧

1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數值,你很容易判斷,那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題,簡單一點的計算題。那麼從提示條件中往後推,推出哪個結果選擇哪個。

2.賦值法。

一、單選題經典解題技巧

1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數值,你很容易判斷,那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題,簡單一點的計算題。那麼從提示條件中往後推,推出哪個結果選擇哪個。

2.賦值法。給一個數值馬上可以判斷我們這種做法對不對,這個值可以加在給出的條件上,也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上,我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾,或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小於1就是明顯的錯誤,所以把這些排除了,排除掉3個最後一個肯定是正確的。

3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數是抽象的函數,抽象的對立面是具體,所以我們用具體的例子來覈定,這個跟我們剛纔的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的範例是越簡單越好,而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。

4.類推法。從最後被選的答案中往前推,推出哪個錯誤就把哪個否定掉,再換一個。我們推出3個錯誤最後一個肯定是正確的。後面三種方法有些相似之處,類推法這種方法是費時費力的.,一般來講我們不太用。

總結:經常進行自我總結,錯題總結能逐漸提高解題能力。大家可以在學完每一章後,自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點,有哪些定理,他們之間有些什麼聯繫,如何應用等;對做錯的題分析一下原因:概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數學思維方法是數學的精髓,只有對此進行歸納、領會、應用,才能把數學知識與技能轉化爲分析問題、解決問題的能力,使解題能力“更上一層樓”。

二、證明題的解法與技巧

1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎,知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的 存在性並求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。因爲數學推理是環環相扣的,如果第一步未得到結論,那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單,只用了極限存在的兩個準則之一:單調有界數列必有極限。只要知道這個準則,該問題就能輕鬆解決,因爲對於該題中的數列來說,“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多,更多的是要用到第二步。

2.藉助幾何意義尋求證明思路

一個證明題,大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的,當然最爲基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題,可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函數草圖,再聯繫結論能夠發現:兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點,那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題:兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點,兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題,只要在直角座標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及 y=1-x在[0,1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點,這就是所證結論,重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關係恰好相反,也就是差函數在兩個端點的值是異號的,零點存在定理保證了區間內有零點,這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話,轉第三步。

3.逆推法

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題,該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結論出發構造函數,利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係,正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性,非正常情況卻出現的更多(這裏所 舉出的例子就屬非正常情況),這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性,再用一階導的符號判定原來函數的單調性,從而得所要證的結果。該題中可設 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。

對於那些經常使用如上方法的考生來說,利用三步走就能輕鬆收穫數學證明的12分,但對於從心理上就不自信能解決證明題的考生來說,卻常常輕易丟失12分,後一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心,以阻止考試分數的白白流失。

比方說2小於1就是明顯的錯誤,所以把這些排除了,排除掉3個最後一個肯定是正確的。

3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數是抽象的函數,抽象的對立面是具體,所以我們用具體的例子來覈定,這個跟我們剛纔的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的範例是越簡單越好,而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。

4.類推法。從最後被選的答案中往前推,推出哪個錯誤就把哪個否定掉,再換一個。我們推出3個錯誤最後一個肯定是正確的。後面三種方法有些相似之處,類推法這種方法是費時費力的,一般來講我們不太用。

總結:經常進行自我總結,錯題總結能逐漸提高解題能力。大家可以在學完每一章後,自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點,有哪些定理,他們之間有些什麼聯繫,如何應用等;對做錯的題分析一下原因:概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數學思維方法是數學的精髓,只有對此進行歸納、領會、應用,才能把數學知識與技能轉化爲分析問題、解決問題的能力,使解題能力“更上一層樓”。

二、證明題的解法與技巧

1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎,知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的 存在性並求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。因爲數學推理是環環相扣的,如果第一步未得到結論,那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單,只用了極限存在的兩個準則之一:單調有界數列必有極限。只要知道這個準則,該問題就能輕鬆解決,因爲對於該題中的數列來說,“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多,更多的是要用到第二步。

2.藉助幾何意義尋求證明思路

一個證明題,大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的,當然最爲基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題,可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函數草圖,再聯繫結論能夠發現:兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點,那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題:兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點,兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題,只要在直角座標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及 y=1-x在[0,1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點,這就是所證結論,重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關係恰好相反,也就是差函數在兩個端點的值是異號的,零點存在定理保證了區間內有零點,這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話,轉第三步。

3.逆推法

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題,該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結論出發構造函數,利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係,正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性,非正常情況卻出現的更多(這裏所 舉出的例子就屬非正常情況),這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性,再用一階導的符號判定原來函數的單調性,從而得所要證的結果。該題中可設 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。

對於那些經常使用如上方法的考生來說,利用三步走就能輕鬆收穫數學證明的12分,但對於從心理上就不自信能解決證明題的考生來說,卻常常輕易丟失12分,後一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心,以阻止考試分數的白白流失。

  考研數學如何合理安排做題順序

注意做題順序

大家一定要注意做題順序,先不要做模擬題,把真題做一遍之後再做模擬練習。因爲真題的錯誤率比較低,而且題型比較經典,而市面上有的模擬題卻出得刁鑽古怪沒有權威性,可做性不高。其實大家可以挑選把歷年真題都綜合起來的,並且附帶詳細的解題指導和解題步驟的資料。通過真題,大家可以真切體會到考研的重點、難點,重要的是大家可以掌握各種常考的題型。通常大家在開始做真題的時候會漏洞百出,不是公式記不清了,就是思路不熟。但大概做到第十套的時候,就已 經相當順了,自信心也會隨之大增,接下來做模擬題時,你會發覺自己對數學的認識有了質的提高。

注意學科間的聯繫

考研數學作爲標準化考試,其命題範圍有明確的規定,所以考生的第一輪複習主要就是依據考試大綱,詳細瞭解考試的基本要求、題型、類別和難度特點。對於考試大綱未作要求的內容和知識點,考生可以先放一放。因爲從歷年試題來看,偏題怪題越來越少,超綱題的題目也在少數,因此沒有必要在這上面浪費過多的時間和精力。需要大家注意的是,考研試題中一般不太可能單獨考察某個知識點,一般都是幾個知識點結合起來考察考生的綜合分析能力,因此複習時就應該注意知識點之 間的聯繫,一是學科內部知識點的縱向聯繫,例如微積分中級數的求和一般都要用到微分或積分。注意三大學科之間的橫向聯繫,例如概 率試題通常都會用到微積分的知識等等。這些問題都是在綜合練習中應該總結和注意的地方。數學學科的特點,決定了數學考試要想取得好成績就離不開大量有效的 練習。俗話說“熟能生巧”,對於數學的基本概念、公式、結論等只有在反覆練習中才能真正理解與鞏固。