一、選擇題（本大題10小題，每小題2分，共20分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填塗在答題卡上）
1．若分式 的值爲零，則x的值爲
A．－1 B．0 C．±1 D．1
2．下列計算中，正確的是
A．2 ＋4 ＝6 B． ÷ ＝3 C．3 ×3 ＝3 D． ＝－3
3．如圖，菱形OABC的頂點C的座標爲(3，4)，頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數y＝ (x>0)的圖象經過頂點B，則k的值爲
A．12 B．20 C．24 D．32
4．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC＝110°，則∠D的度數等 於
A．25° B．35° C．55° D．70°
5．有五張卡片（形狀、大小、質地都相同），正面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是
A． B． C． D．
6．若最簡二次根式 與 是同類二次根式，則a爲
A．a＝6 B．a＝2 C．a＝3或a＝2 D．a＝1
7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、A C於點E、D，連接CE，則CE的長爲
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8
8．已知 ，則xy＝
A．－15 B．－9 C．9 D．15
9．如圖，AB切⊙O於點B，OB＝2，∠OAB＝36°，
弦BC∥OA，劣弧 的弧長爲
A． B． C． D．
10．如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對摺至△AFE，延長EF交邊BC於點G，連結AG、CF．下列結論：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG//CF；④∠GAE＝45°；
⑤S△FGC＝3.6．則正確結論的個數有
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填在答題卡相應橫線上）
11．一元二次方程x2－4x＝0的解是 ．
12．點（3，a）在反比例函數y＝ 圖象上，則a＝ ．
13．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若CD＝2EF＝4，BC＝4 ，則∠C等於 ．
14．已知關於x的方程 ＝3的解是正數，那麼m的取值範圍爲 ．
15．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的'座標爲(1，2)，點B與點D在反比例函數y＝ （x>0)的圖象上，則點C的座標爲 ．
16．如圖，已知圓錐的母線AC＝6cm，側面展開圖是半圓，則底面半徑OC＝ ．
17．某工廠加工某種產品，機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件，若加工a件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時 間的 倍，則手工每小時加工產品的數量爲 件．
18．如圖，在直角座標系中 ，以座標原點爲圓心、半徑爲2的⊙O與x軸交於A，B兩點，與y軸交於C，D兩點．E爲⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O於點F，且∠ABF＝∠AEC，則直線BF對應的函數表達式爲 ．
三、簡答題（本大題共10小題，共64分，解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）
19．（本題4分）計算 ．
20．（本題8分）解方程(1)2x2－5x－3＝0 (2)
21．（本題5分）先 化簡，再求值： ，其中a是方程x2－x＝6的根．
22．（本題6分）某學校開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．爲了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）．隨機抽取了部分學生進行調查，並將調查結果繪成如下統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．
(1)樣本中最喜歡A項目的人數所佔的百分比爲 ，其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是 度；
(2)請把條形統計圖補充完整；
(3)若該校有學生1200人，請根據樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數約是多少？
23．（本題6分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，C是弦AB上上任意一點（不與點A、B重合），連接CO並延長CO交⊙O於點D，連接AD、BD．
(1)求弦AB的長；
(2)當∠ADC＝15°時，求弦BD的長．
24．（本題6分）如圖，在平面直角座標系xOy中，一次函數y1＝kx的
圖象與反比例函數y2＝ 圖象交於A、 B兩點．
(1)根據圖像，求一次函數和反比例函數解析式；
(2)根據圖象直接寫出kx> 的解集爲 ；
(3)若點P在y軸上，且滿足以點A、B、P爲頂點的三角形是直角
三角形，試直接寫出點P所有可能的座標爲 ．
25．（本題6分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是 AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線於點F，連接CF．
(1)求證：AF＝DC；
(2)若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，並證明你的結論．
26．（本題7分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O於點D，DE⊥BC，交BC的延長線於點E，BD交AC於點F．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若CE＝4，ED＝8，求⊙O的半徑．
27．（本題8分）如圖，在平面直角座標系中，點A的座標爲(1，1)，OA＝AC，∠OAC＝90°，點D爲x軸上一動點，以AD爲邊在AD的右側作正方 形ADEF．
(1)如圖(1)當點D在線段OC上時（不與點O、C重合），則線段CF與OD之間的數量關係爲 ；位置關係爲 ．
(2)如圖(2)當點D在線段O C的延長線上時，(1)中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請舉一反例；
(3)設D點座標爲(t，0)，當D點從O點運動到C點時，用含y的代數式表示E點座標，並直接寫出E點所經過的路徑長．
28 ．（本題8分）如圖，菱形ABCD的邊長爲48cm，∠A＝60°，動點P從點A出發，沿着線路AB—BD做勻速運動，動點Q從點D同時出發，沿着線路DC－CB－BA做勻速運動．
(1)求BD的長；
(2)已知動點P、Q運動的速度分別爲8cm/s、10cm/s．經過
12秒後 ，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的
形狀，並說明理由，同時求出△AMN的面積；
(3)設問題(2)中的動點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，
動點P的速度不變，動點Q的速度改變爲a cm/s，經過3秒後，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF爲直角三角形，試求a的值．
