2017年七年級數學下冊期末考試試卷

面臨2017年七年級數學期末考試，你是否感覺到了壓力，有壓力纔會有動力做習題。以下是學習啦小編爲你整理的2017年七年級數學下冊期末考試試卷，希望對大家有幫助!

一、選擇題(每小題3分，共12小題，滿分36分.請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下.)

1.|﹣2|的相反數是(　　)

A.2 B.﹣2 C.±2 D.

2.有理數m、n在數軸上的位置如圖所示，下列判斷正確的是(　　)

A.m<0 B.m>1 C.n>﹣1 D.n<﹣1

3.若a<0，則下列結論不正確的是(　　)

A.a2=(﹣a)2 B.a3=(﹣a)3 C.a2=|a|2 D.a3=﹣|a|3

4.七年級(1)班有x人，七年級(2)班人數比七年級(1)班的 多1人，則七年級(2)班的人數是(　　)

A. x+1 B. C. x﹣1 D. (x﹣1)

5.下列各組式子中，爲同類項的是(　　)

A.5x2y 與﹣2xy2 B.4x與4x2

C.﹣3xy與 yx D.6x3y4與﹣6x3z4

6.下列去括號錯誤的是(　　)

A.3a2﹣(2a﹣b+5c)=3a2﹣2a+b﹣5c

B.5x2+(﹣2x+y)﹣(3z﹣a)=5x2﹣2x+y﹣3z+a

C.2m2﹣3(m﹣1)=2m2﹣3m﹣1

D.﹣(2x﹣y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2

7.下列各式中，是一元一次方程的是(　　)

A.4x+3 B. =2 C.2x+y=5 D.3x=2x﹣1

8.某工人若每小時生產38個零件，在規定時間內還有15個不能完成，若每小時生產42個零件，則可以超額完成5個，問：規定時間是多少?設規定時間爲x小時，則可列方程爲(　　)

A.38x﹣15=42x+5 B.38x+15=42x﹣5 C.42x+38x=15+5 D.42x﹣38x=15﹣5

9.若∠α和∠β互爲餘角，則∠α和∠β的補角之和是(　　)

A.90° B.180° C.270° D.不能確定

10.如圖，若∠AOC=∠BOD，則有(　　)

A.∠1>∠2 B.∠1<∠2

C.∠1=∠2 D.∠1與∠2的大小不能確定

11.以下問題，不適合用全面調查的是(　　)

A.旅客上飛機前的安檢

B.學校招聘教師，對應聘人員的面試

C.瞭解某校七年級學生的課外閱讀時間

D.瞭解一批燈泡的使用壽命

12.已知A，B，C三點在同一條直線上，M，N分別爲線段AB，BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長爲(　　)

A.10 B.50 C.10或50 D.無法確定

二、填空題(每小題3分，共6小題，滿分18分)

13.我國高速公路發展迅速，據報道，到目前爲止，全國高速公路總里程約爲118000千米，用科學記數法表示爲　　千米.

14.代數式 與3x2y是同類項，則a﹣b的值爲　　.

15.方程x+5= (x+3)的解是　　.

16.若代數式x2+3x﹣5的值爲2，則代數式2x2+6x﹣3的值爲　　.

17.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB=35°，則∠AOD=　　°.

18.在扇形統計圖中，其中一個扇形的中心角爲72°，則這個扇形所表示的部分佔總體的百分數爲　　.

三、計算題(共24分)

19.計算

①﹣32+1﹣(﹣2)3

②(﹣5)2÷[2 ﹣(﹣1+2 )]×0.4.

20.先化簡，再求值：(﹣12x2﹣4xy)﹣2(5xy﹣8x2)，其中x=﹣1，y=0.4.

21.解方程

①3(x+1)=2(4x﹣1)

② ﹣ +5= .

四、幾何題(6+8分)

22.如圖，平面內有A，B，C，D四點，按下列語句畫圖.

(1)畫射線AB，直線BC，線段AC;

(2)連接AD與BC相交於點E.

23.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數.

五、應用與提高(共28分，第24、25題各9分，第26題10分)

24.已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值.

25.某學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中隨機抽取若干個學生進行調查，繪製出了兩幅不完整的統計圖，如圖所示，請你根據圖中信息解答下列問題：

(1)共抽取了多少個學生進行調查?

(2)分別求出B等級的人數和圖乙中B等級所佔圓心角的度數.

(3)將圖甲中的折線統計圖補充完整.

26.甲乙兩站相距408千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米.

(1)兩車同時背向而行，幾小時後相距660千米?

(2)兩車相向而行，慢車比快車先開出1小時，那麼快車開出後幾小時兩車相遇?

一、選擇題(每小題3分，共12小題，滿分36分.請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下.)

1.|﹣2|的相反數是(　　)

A.2 B.﹣2 C.±2 D.

【考點】絕對值;相反數.

【分析】相反數的意義：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0.

絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.

【解答】解：∵|﹣2|=2，

∴2的相反數是﹣2.

故選：B.

2.有理數m、n在數軸上的位置如圖所示，下列判斷正確的是(　　)

A.m<0 B.m>1 C.n>﹣1 D.n<﹣1

【考點】數軸.

【分析】根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得答案.

【解答】解：A、數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得m>0，故A錯誤;

B、﹣1由相反數得1在m的右邊，由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，m<1，故B錯誤;

C、數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，n<﹣1，故C錯誤;

D、數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，n<﹣1，故D正確;

故選：D.

3.若a<0，則下列結論不正確的是(　　)

A.a2=(﹣a)2 B.a3=(﹣a)3 C.a2=|a|2 D.a3=﹣|a|3

【考點】有理數的乘方;絕對值.

【分析】根據乘方的意義逐一判斷即可得.

【解答】解：當a<0時，

A、a2=(﹣a)2，正確;

B、a3=﹣(﹣a)3，錯誤;

C、a2=|a|2，正確;

D、a3=﹣|a|3，正確;

故選：B.

4.七年級(1)班有x人，七年級(2)班人數比七年級(1)班的 多1人，則七年級(2)班的人數是(　　)

A. x+1 B. C. x﹣1 D. (x﹣1)

【考點】列代數式.

【分析】根據題意列出代數式進行解答.

【解答】解：七年級(2)班的人數是 ，

故選A

5.下列各組式子中，爲同類項的是(　　)

A.5x2y 與﹣2xy2 B.4x與4x2

C.﹣3xy與 yx D.6x3y4與﹣6x3z4

【考點】同類項.

【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案.

【解答】解：A、相同字母的指數不同，故A錯誤;

B、相同字母的指數不相同，故B錯誤;

C、字母相同且相同字母的指數也相同，故C正確;

D、字母不同不是同類項，故D錯誤;

故選：C.

6.下列去括號錯誤的是(　　)

A.3a2﹣(2a﹣b+5c)=3a2﹣2a+b﹣5c

B.5x2+(﹣2x+y)﹣(3z﹣a)=5x2﹣2x+y﹣3z+a

C.2m2﹣3(m﹣1)=2m2﹣3m﹣1

D.﹣(2x﹣y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2

【考點】去括號與添括號.

【分析】依據去括號法則進行解答即可.

【解答】解：A、3a2﹣(2a﹣b+5c)=3a2﹣2a+b﹣5c，故A正確，與要求不符;

B、5x2+(﹣2x+y)﹣(3z﹣a)=5x2﹣2x+y﹣3z+a，故B正確，與要求不符;

C、2m2﹣3(m﹣1)=2m2﹣3m+1，故C錯誤，與要求相符;

D、﹣(2x﹣y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2 ，故D正確，與要求不符.

故選：C.

7.下列各式中，是一元一次方程的是(　　)

A.4x+3 B. =2 C.2x+y=5 D.3x=2x﹣1

【考點】一元一次方程的定義.

【分析】只含有一個未知數(元)，並且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數且a≠0).

【解答】解：A、是多項式，故A錯誤;

B、是分式方程，故B錯誤;

C、是二元一次方程，故C錯誤;

D、是一元一次方程，故D正確;

故選：D.

8.某工人若每小時生產38個零件，在規定時間內還有15個不能完成，若每小時生產42個零件，則可以超額完成5個，問：規定時間是多少?設規定時間爲x小時，則可列方程爲(　　)

A.38x﹣15=42x+5 B.38x+15=42x﹣5 C.42x+38x=15+5 D.42x﹣38x=15﹣5

【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

【分析】設規定時間爲x小時，根據“每小時生產38個零件，在規定時間內還差15個不能完成;若每小時生產42個，則可超額完成5個”表示出零件個數得出方程即可.

【解答】解：設規定時間爲x小時，則

38x+15=42x﹣5.

故選B.

9.若∠α和∠β互爲餘角，則∠α和∠β的補角之和是(　　)

A.90° B.180° C.270° D.不能確定

【考點】餘角和補角.

【分析】表示出∠α和∠β的補角之和，代入∠α+∠β=90°，可得出答案.

【解答】解：∠α和∠β的補角之和=+=360°﹣(∠α+∠β)，

∵∠α和∠β互爲餘角，

∴∠α+∠β=90°，

∴∠α和∠β的補角之和=360°﹣90°=270°.

故選C.

10.如圖，若∠AOC=∠BOD，則有(　　)

A.∠1>∠2 B.∠1<∠2

C.∠1=∠2 D.∠1與∠2的大小不能確定

【考點】角的計算.

【分析】由條件結合角的和差可求得答案.

【解答】解：

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，

∴∠1=∠2，

故選C.

11.以下問題，不適合用全面調查的是(　　)

A.旅客上飛機前的安檢

B.學校招聘教師，對應聘人員的面試

C.瞭解某校七年級學生的課外閱讀時間

D.瞭解一批燈泡的使用壽命

【考點】全面調查與抽樣調查.

【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可.

【解答】解：A、旅客上飛機前的安檢，是事關重要的調查，適合普查，故A錯誤;

B、學校招聘教師，對應聘人員的面試，是事關重要的調查，適合普查，故B錯誤;

C、瞭解某校七年級學生的.課外閱讀時間，適合普查，故C錯誤;

D、瞭解一批燈泡的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故D正確;

故選：D.

12.已知A，B，C三點在同一條直線上，M，N分別爲線段AB，BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長爲(　　)

A.10 B.50 C.10或50 D.無法確定

【考點】兩點間的距離.

【分析】根據題意畫出圖形，再根據圖形求解即可.

【解答】解：(1)當C在線段AB延長線上時，如圖1，

∵M、N分別爲AB、BC的中點，

∴BM= AB=30，BN= BC=20;

∴MN=50.

(2)當C在AB上時，如圖2，

同理可知BM=30，BN=20，

∴MN=10;

所以MN=50或10，

故選C.

二、填空題(每小題3分，共6小題，滿分18分)

13.我國高速公路發展迅速，據報道，到目前爲止，全國高速公路總里程約爲118000千米，用科學記數法表示爲　1.18×105　千米.

【考點】科學記數法—表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式爲a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n爲整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

【解答】解：將118000用科學記數法表示爲：1.18×105.

故答案爲：1.18×105.

14.代數式 與3x2y是同類項，則a﹣b的值爲　2　.

【考點】同類項.

【分析】根據同類項的概念得到關於a，b的方程組，從而求解.

【解答】解：根據題意，得

，

解得

，

則a﹣b=2.

故答案爲2.

15.方程x+5= (x+3)的解是　x=﹣7　.

【考點】解一元一次方程.

【分析】方程去分母，移項合併，將x係數化爲1，即可求出解.

【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，

解得：x=﹣7.

故答案爲：x=﹣7

16.若代數式x2+3x﹣5的值爲2，則代數式2x2+6x﹣3的值爲　11　.

【考點】代數式求值.

【分析】根據觀察可知2x2+6x=2(x2+3x)，因爲x2+3x﹣5=2，所以x2+3x=7，代入即可求出答案.

【解答】解：依題意得，

x2+3x=7，

2x2+6x﹣3=2(x2+3x)﹣3=11.

17.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB=35°，則∠AOD=　110　°.

【考點】角平分線的定義.

【分析】首先根據角平分線定義可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根據鄰補角的性質可得∠AOD的度數.

【解答】解：∵射線OC平分∠DOB.

∴∠BOD=2∠BOC，

∵∠COB=35°，

∴∠DOB=70°，

∴∠AOD=180°﹣70°=110°，

故答案是：110.

18.在扇形統計圖中，其中一個扇形的中心角爲72°，則這個扇形所表示的部分佔總體的百分數爲　20%　.

【考點】扇形統計圖.

【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果.

【解答】解：72°÷360°=20%，

則這個扇形所表示的部分佔總體的百分數爲20%.

故答案爲：20%.

三、計算題(共24分)

19.計算

①﹣32+1﹣(﹣2)3

②(﹣5)2÷[2 ﹣(﹣1+2 )]×0.4.

【考點】有理數的混合運算.

【分析】①原式先計算乘方運算，再計算加減運算即可得到結果;

②原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最後算加減運算即可得到結果.

【解答】解：①原式=﹣9+1+8=0;

②原式=25÷(2 +1﹣2 )×0.4=25÷ × =25× × =8.

20.先化簡，再求值：(﹣12x2﹣4xy)﹣2(5xy﹣8x2)，其中x=﹣1，y=0.4.

【考點】整式的加減—化簡求值.

【分析】原式去括號合併得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【解答】解：原式=﹣12x2﹣4xy﹣10xy+16x2=4x2﹣14xy，

當x=﹣1，y=0.4時，原式=4+5.6=9.6.

21.解方程

①3(x+1)=2(4x﹣1)

② ﹣ +5= .

【考點】解一元一次方程.

【分析】①方程去括號，移項合併，把x係數化爲1，即可求出解;

②方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化爲1，即可求出解.

【解答】解：①去括號得：3x+3=8x﹣2，

移項合併得：﹣5x=﹣5，

解得：x=1;

②去分母得：3x﹣6x+6+60=2x+6，

移項合併得：﹣5x=﹣60，

解得：x=12.

四、幾何題(6+8分)

22.如圖，平面內有A，B，C，D四點，按下列語句畫圖.

(1)畫射線AB，直線BC，線段AC;

(2)連接AD與BC相交於點E.

【考點】作圖—基本作圖.

【分析】(1)畫射線AB，以A爲端點向AB方向延長;畫直線BC，連接BC並向兩方無限延長;畫線段AC，連接AB即可;

(2)連接各點，其交點即爲點E.

【解答】解：畫射線AB;

畫直線BC;

畫線段AC;

連接AD與BC相交於點E.

23.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數.

【考點】角的計算;角平分線的定義.

【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根據角平分線求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC求出即可.

【解答】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，

∴∠BOC=2×40°=80°，

∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD= ∠AOB= ×120°=60°，

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°.

五、應用與提高(共28分，第24、25題各9分，第26題10分)

24.已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值.

【考點】整式的加減.

【分析】所求兩式變形後，將已知等式代入計算即可求出值.

【解答】解：∵m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，

∴m2﹣n2=(m2﹣mn)+(mn﹣n2)=7+2=9;

m2﹣2mn+n2=(m2﹣mn)﹣(mn﹣n2)=7﹣2=5.

25.某學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中隨機抽取若干個學生進行調查，繪製出了兩幅不完整的統計圖，如圖所示，請你根據圖中信息解答下列問題：

(1)共抽取了多少個學生進行調查?

(2)分別求出B等級的人數和圖乙中B等級所佔圓心角的度數.

(3)將圖甲中的折線統計圖補充完整.

【考點】折線統計圖;扇形統計圖.

【分析】(1)用C等級的人數除以C等級所佔的百分比即可得到抽取的總人數;

(2)先用總數50分別減去A、C、D等級的人數得到B等級的人數，再用360°乘以B等級所佔的百分比即可得到B等級所佔圓心角的度數;

(3)根據(2)中求出的B等級的人數，即可畫出折線統計圖.

【解答】解：(1)10÷20%=50，

所以抽取了50個學生進行調查;

(2)B等級的人數爲：50﹣15﹣10﹣5=20(人)，

圖乙中B等級所佔圓心角的度數爲：360°× =144°;

(3)補全圖甲中的折線統計圖：

26.甲乙兩站相距408千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米.

(1)兩車同時背向而行，幾小時後相距660千米?

(2)兩車相向而行，慢車比快車先開出1小時，那麼快車開出後幾小時兩車相遇?

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】(1)設x小時後相距660千米，等量關係爲：慢車x小時的路程+快車x小時的路程=660千米﹣408千米，列出方程求出x的值;

(2)設快車開出y小時後兩車相遇，等量關係爲：慢車(y+1)小時的路程+快車y小時的路程=408千米，列方程求出y的值.

【解答】解：(1)設x小時後，兩車相距660千米.

根據題意，得72x+408+96x=660.

移項，得72x+96x=660﹣408

化簡，得168x=252 所以　x=1.5

答：1.5小時後兩車相距660千米.

(2)設快車開出後y小時兩車相遇.

根據題意，得72+72y+96y=408

移項，得72x+96x=408﹣72

化簡，得168x=336 所以　y=2

答：快車開出2小時後兩車相遇.