總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，通過它可以全面地、系統地瞭解以往的學習和工作情況，讓我們抽出時間寫寫總結吧。我們該怎麼去寫總結呢？下面是小編幫大家整理的大學聯考數學知識點總結，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
大學聯考數學知識點總結 篇1
1.函數的奇偶性
（1）若f（x）是偶函數，那麼f（x）=f（-x）；
（2）若f（x）是奇函數，0在其定義域內，則f（0）=0（可用於求參數）；
（3）判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（-x）=0或（f（x）≠0）；
（4）若所給函數的解析式較爲複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；
（5）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性；
2.複合函數的有關問題
（1）複合函數定義域求法：若已知的定義域爲[a，b]，其複合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域爲[a，b]，求f（x）的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
（2）複合函數的單調性由“同增異減”判定；
3.函數圖像（或方程曲線的對稱性）
（1）證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；
（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；
（3）曲線C1:f（x，y）=0，關於y=x+a（y=-x+a）的對稱曲線C2的方程爲f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）；
（4）曲線C1:f（x，y）=0關於點（a，b）的對稱曲線C2方程爲：f（2a-x，2b-y）=0；
（5）若函數y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a-x）恆成立，則y=f（x）圖像關於直線x=a對稱；
（6）函數y=f（x-a）與y=f（b-x）的圖像關於直線x=對稱；
4.函數的週期性
（1）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a>；0）恆成立，則y=f（x）是週期爲2a的周期函數；
（2）若y=f（x）是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f（x）是週期爲2︱a︱的周期函數；
（3）若y=f（x）奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f（x）是週期爲4︱a︱的周期函數；
（4）若y=f（x）關於點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是週期爲2的周期函數；
（5）y=f（x）的圖象關於直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數y=f（x）是週期爲2的周期函數；
（6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是週期爲2的周期函數；
5.方程k=f（x）有解k∈D（D爲f（x）的值域）；
6.a≥f（x）恆成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恆成立a≤[f（x）]min；
7.（1）（a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）；（2）logaN=（a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；
（3）logab的符號由口訣“同正異負”記憶；（4）alogaN=N（a>；0，a≠1，N>；0）；
8.判斷對應是否爲映射時，抓住兩點：（1）A中元素必須都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象；
9.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。
10.對於反函數，應掌握以下一些結論：（1）定義域上的單調函數必有反函數；（2）奇函數的反函數也是奇函數；（3）定義域爲非單元素集的偶函數不存在反函數；（4）周期函數不存在反函數；（5）互爲反函數的兩個函數具有相同的單調性；（5）y=f（x）與y=f-1（x）互爲反函數，設f（x）的定義域爲A，值域爲B，則有f[f--1（x）]=x（x∈B），f--1[f（x）]=x（x∈A）。
11.處理二次函數的問題勿忘數形結合；二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關係；
12.依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的範圍問題
13.恆成立問題的處理方法：（1）分離參數法；（2）轉化爲一元二次方程的根的分佈列不等式（組）求解；
大學聯考數學知識點總結 篇2
1、課程內容：
必修課程由5個模塊組成：
必修1：集合、函數概念與基本初等函數（指、對、冪函數）
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統計、概率。
必修4：基本初等函數（三角函數）、平面向量、三角恆等變換。
必修5：解三角形、數列、不等式。
以上是每一個高中學生所必須學習的。
上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。
此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統計等內容。
2、重難點及考點：
重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數
難點：函數、圓錐曲線
大學聯考相關考點：
⑴集合與簡易邏輯：集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
⑵函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數與指數函數、對數與對數函數、函數的應用
⑶數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的應用
⑷三角函數：有關概念、同角關係與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖象與性質、三角函數的應用
⑸平面向量：有關概念與初等運算、座標運算、數量積及其應用
⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關係、線性規劃、圓、直線與圓的位置關係
⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關係、軌跡問題、圓錐曲線的應用
⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
⑾概率與統計：概率、分佈列、期望、方差、抽樣、正態分佈
⑿導數：導數的概念、求導、導數的應用
⒀複數：複數的概念與運算
大學聯考數學知識點總結 篇3
1、函數零點的概念：
對於函數，把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義：
函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫座標。即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點。
3、函數零點的求法：
求函數的零點：
（1）（代數法）求方程的實數根；
（2）（幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯繫起來，並利用函數的性質找出零點。
4、二次函數的零點：
二次函數。
1）△>0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點。
2）△=0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點。
3）△<0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點。
大學聯考數學知識點總結 篇4
圓與圓的位置關係的判斷方法
一、設兩個圓的半徑爲R和r，圓心距爲d。
則有以下五種關係：
1、d>R+r兩圓外離；兩圓的圓心距離之和大於兩圓的半徑之和。
2、d=R+r兩圓外切；兩圓的圓心距離之和等於兩圓的半徑之和。
3、d=R—r兩圓內切；兩圓的圓心距離之和等於兩圓的半徑之差。
4、d<r—rp=""兩圓內含；兩圓的圓心距離之和小於兩圓的半徑之差。
5、d<r+rp=""兩園相交；兩圓的圓心距離之和小於兩圓的半徑之和。
二、圓和圓的位置關係，還可用有無公共點來判斷：
1、無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。
2、有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。
3、有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
大學聯考數學知識點總結 篇5
①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).
②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形.
⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：
①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影爲底面多邊形的外心.
②棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影爲底面多邊形的外心.
③棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影爲底面多邊形內心.
④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影爲底面多邊形內心.
⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影爲三角形垂心.
⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影爲三角形的垂心.
⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等於球半徑;
⑧每個四面體都有內切球，球心
是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等於半徑.
[注]：
i.各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側面的等腰三角形不知是否全等)
ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.
簡證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD.令得，已知則.
iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形.
iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.
簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH爲平行四邊形
EFGH爲長方形.若對角線等，則爲正方形.
大學聯考數學知識點總結 篇6
數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。大學聯考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。
探索性問題是大學聯考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含着豐富的數學思想，在主觀題中着重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定係數法等基本數學方法。
近幾年來，大學聯考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題爲主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題爲主，解答題大都以基礎題和中檔題爲主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作爲最後一題難度較大。
1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯繫，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力，
進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
大學聯考數學知識點總結 篇7
一、函數
1.函數的基本概念
函數的概念，函數的單調性，函數的奇偶性，這些屬於函數的基本概念，已經在高一數學必修一中有了詳細的介紹，在此不再贅述。
2.指數函數
單調性是指數函數的重要性質，特別是函數圖象的無限伸展性，x軸是函數圖象的漸近線，當0+∞，y->0；當a>1時，x->-∞，y->0；當a>1時，a的值越大，第一象限內圖象越靠近y軸，遞增的速度越快；
3.對數函數
對數函數的性質是每年大學聯考的必考內容之一，其中單調性和對數函數的.定義域是熱點問題，其單調性取決於底數與“1”的大小關係.
二、三角函數
1.命題趨勢
大學聯考可能仍會將三角函數概念、同角三角函數的關係式和誘導公式作爲基礎內容，融於三角求值、化簡及解三角形的考查中.由該部分知識的基礎性決定這一部分知識可以和其他知識融合考查，大學聯考中需要關注.
2.三角函數式的化簡要遵循“三看”原則
（1）一看“角”，這是最重要的一環，通過看角之間的差別與聯繫，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式.
（2）二看”函數名稱”,看函數名稱之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有”切化弦”
（3）三看”結構特徵”,分析結構特徵,可以幫助我們找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”等.多做三角函數練習題會對更加熟悉的掌握三角函數有幫助，這裏給大家推薦李老師教的三角函數解題法。
三、導數
1.導數的概念
1）如果當Δx-->0時，Δy/Δx-->常數A，就說函數y=f(x)在點x0處可導，並把A叫做f(x)在點x0處的導數（瞬時變化率）.記作f’(x0)的幾何意義是曲線y=f（x）在點（x0,f(x0)）處的切線的斜率.瞬時速度就是位移函數s對時間t的導數.
2）如果函數f(x)在開區間（a,b）內每一點都可導，其導數值在（a,b）內構成一個新的函數，叫做f(x)在開區間（a,b）內導數，記作f’(x).
3）如果函數f(x)在點x0處可導，那麼函數y=f(x)在點x0處連續.
2.函數的導數與導數值的區別與聯繫：導數是原來函數的導函數，而導數值是導函數在某一點的函數值，導數值是常數.
3.求導
在高中數學導數求導過程中，要仔細分析函數解析式的結構特徵，緊扣求導法則，聯繫基本函數求導公式，對於不具備求導法則結構形式的要適當恆等變形，對於比較複雜的函數，如果直接套用求導法則，會使求導過程繁瑣冗長，且易出錯，此時，可將解析式進行合理變形，轉化爲教易求導的結構形
大學聯考數學知識點總結 篇8
高三數學知識點之導數公式
1.y=c(c爲常數)y=0
2.y=x^ny=nx^(n-1)
3.y=a^xy=a^xlna
y=e^xy=e^x
4.y=logaxy=logae/x
y=lnxy=1/x
5.y=sinxy=cosx
6.y=cosxy=-sinx
7.y=tanxy=1/cos^2x
8.y=cotxy=-1/sin^2x
9.y=arcsinxy=1/√1-x^2
10.y=arccosxy=-1/√1-x^2
11.y=arctanxy=1/1+x^2
12.y=arccotxy=-1/1+x^2
三角函數公式
銳角三角函數公式
sinα=∠α的對邊/斜邊
cosα=∠α的鄰邊/斜邊
tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊
cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
三倍角公式推導
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
輔助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
=4sina[(√3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260°-sin2a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(√3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
大學聯考數學知識點總結 篇9
三角函數。
注意歸一公式、誘導公式的正確性。
數列題。
1、證明一個數列是等差（等比）數列時，最後下結論時要寫上以誰爲首項，誰爲公差（公比）的等差（等比）數列；
2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法（用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；
3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單
立體幾何題。
1、證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單；
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系；
3、注意向量所成的角的餘弦值（範圍）與所求角的餘弦值（範圍）的關係。
概率問題。
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；
2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式；
3、記準均值、方差、標準差公式；
4、求概率時，正難則反（根據p1+p2+……+pn=1）；
5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；
6、注意放回抽樣，不放回抽樣；
正弦、餘弦典型例題。
1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值爲
2、已知α爲銳角，且，則α的度數是（）A、30°B、45°C、60°D、90°
3、在△ABC中，若，∠A，∠B爲銳角，則∠C的度數是（）A、75°B、90°C、105°D、120°
4、若∠A爲銳角，且，則A=（）A、15°B、30°C、45°D、60°
5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足爲D，且AD=，E是AC中點，EF⊥BC，垂足爲F，求sin∠EBF的值。
正弦、餘弦解題訣竅。
1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對角（對三角形是否存在要討論）用正弦定理。
2、已知三邊，或兩邊及其夾角用餘弦定理
3、餘弦定理對於確定三角形形狀非常有用，只需要知道角的餘弦值爲正，爲負，還是爲零，就可以確定是鈍角。直角還是銳角。
大學聯考數學知識點總結 篇10
一、集合與函數
1.進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解。
2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?
4.簡單命題與複合命題有什麼區別?四種命題之間的相互關係是什麼?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。
6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則。
7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關於原點對稱。
8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標註該函數的定義域。
9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調。例如：。
10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值，作差，判正負)和導數法
11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示。
12.求函數的值域必須先求函數的定義域。
13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?
①比較函數值的大小;
②解抽象函數不等式;
③求參數的範圍(恆成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?
14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?(真數大於零，底數大於零且不等於1)字母底數還需討論
15.三個二次(哪三個二次?)的關係及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?
16.用換元法解題時易忽略換元前後的等價性，易忽略參數的範圍。
17.“實係數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化爲。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項係數可能爲的零的情形?
二、不等式
1.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
2.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼?
3.解分式不等式應注意什麼問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什麼?
4.解含參數不等式的通法是“定義域爲前提，函數的單調性爲基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之後要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.
5.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。
6.兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a
三、數列
1.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?
2.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。
3.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什麼樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?
4.數列單調性問題能否等同於對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)
5.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。
四、三角函數
1.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎，若角的終邊在座標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?
2.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、餘弦線、正切線)的定義你知道嗎?
3.在解三角問題時，你注意到正切函數、餘切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、餘弦函數的有界性了嗎?
4.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)
5.反正弦、反餘弦、反正切函數的取值範圍分別是
6.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?
7.掌握正弦函數、餘弦函數及正切函數的圖象和性質。你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規範，可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?
五、平面向量
1.數0有區別，的模爲數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。
2.數量積與兩個實數乘積的區別：
在實數中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數量積中，若，且，不能推出。
已知實數，且，則a=c,但在向量的數量積中沒有。
在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因爲左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量。
3.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角爲鈍角的必要而不充分條件。
六、解析幾何
1.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?
2.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。
3.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值範圍依次是。
4.定比分點的座標公式是什麼?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?
5.對不重合的兩條直線
(建議在解題時，討論後利用斜率和截距)
6.直線在兩座標軸上的截距相等，直線方程可以理解爲，但不要忘記當時，直線在兩座標軸上的截距都是0，亦爲截距相等。
7.解決線性規劃問題的基本步驟是什麼?請你注意解題格式和完整的文字表達。
①設出變量，寫出目標函數
②寫出線性約束條件
③畫出可行域
④作出目標函數對應的系列平行線，找到並求出最優解
8.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特徵三角形你掌握了嗎?
9.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的?常用參數方程的方法解決哪一些問題?
10.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前後項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應用焦半徑公式?
11.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結論?)
12.在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的係數是否爲零?橢圓，雙曲線二次項係數爲零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).
13.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經有座標系了，是否需要建立直角座標系?
七、立體幾何
1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。
2.線面平行和麪面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯繫和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉換的條件是什麼?
3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關鍵是什麼嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見
4.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混爲一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記爲”一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大。
5.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角爲90°，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。
6.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移後所得角等於所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。
7.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應用它們解題嗎?
8.兩條異面直線所成的角的範圍：0°<α≤90°<p="">直線與平面所成的角的範圍：0o≤α≤90°
大學聯考數學知識點總結 篇11
1.必修課程由5個模塊組成：
必修1：集合，函數概念與基本初等函數(指數函數，冪函數，對數函數)
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統計、概率。
必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恆等變換。
必修5：解三角形、數列、不等式。
以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。
選修課程分爲4個系列：
系列1：2個模塊
選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。
選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與複數、框圖
系列2:3個模塊
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何
選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與複數
選修2-3：計數原理、隨機變量及其分佈列、統計案例
選修4-1：幾何證明選講
選修4-4：座標系與參數方程
選修4-5：不等式選講
2.重難點及其考點：
重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數
難點：函數，圓錐曲線
大學聯考相關考點：
1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在大學聯考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件
2.函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用
3.數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和
4.三角函數：有關概念、同角關係與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像及其性質、應用
5.平面向量:初等運算、座標運算、數量積及其應用
6.不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經常出現在大題的選做題裏)、不等式的應用
7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關係、線性規劃、圓、直線與圓的位置關係
8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關係、軌跡問題、圓錐曲線的應用
9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
10.排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
11.概率與統計：概率、分佈列、期望、方差、抽樣、正態分佈
12.導數：導數的概念、求導、導數的應用
13.複數：複數的概念與運算
大學聯考數學知識點總結 篇12
考點一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關係的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關係、邏輯聯結詞、“充要關係”、命題真僞的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。
考點二：函數與導數
函數是大學聯考的重點內容，以選擇題和填空題的爲載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等，分值約爲10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯繫在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、參數的取值範圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。
考點三：三角函數與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量爲主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.
考點四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查.在選擇、填空題會考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識爲工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目.
考點五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特徵、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關係;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在大學聯考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多爲中檔題。
考點六：解析幾何
一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關係、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關係問題，經常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與範圍問題等。
考點七：算法複數推理與證明
大學聯考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數列知識的網絡交匯命題是考查的主流.複數考查的重點是複數的有關概念、複數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對於理科，數學歸納法可能作爲解答題的一小問.
大學聯考數學知識點總結 篇13
1、集合思想及應用
集合是高中數學的基本知識，爲歷年必考內容之一，主要考查對集合基本概念的認識和理解。
例：已知集合A={（x，y）|x2+mx—y+2=0}，B={（x，y）|x—y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠，求實數m的取值範圍。
2、充要條件的判定
充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學概念，主要用來區分命題的條件p和結論q之間的關係。
例：已知關於x的實係數二次方程x2+ax+b=0有兩個實數根α、β，證明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件
3、運用向量法解題
本節內容主要是幫助考生運用向量法來分析，解決一些相關問題。
例：三角形ABC中，A（5，—1）、B（—1，7）、C（1，2），求：（1）BC邊上的中線
AM的長；（2）∠CAB的平分線AD的長；（3）cosABC的值。
4、三個“二次”及關係
三個“二次”即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是中學數學的重要內容，具有豐富的內涵和密切的聯繫，同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具。大學聯考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關。
例：已知對於x的所有實數值，二次函數f（x）=x2—4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的，求關於x的方程=|a—1|+2的根的取值範圍。
5、求解函數解析式
求解函數解析式是大學聯考重點考查內容之一，需引起重視。
例：已知f（2—cosx）=cos2x+cosx，求f（x—1）。
例：（1）已知函數f（x）滿足f（logax）=（其中a>0，a≠1，x>0），求f（x）的表達式。
（2）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c滿足|f（1）|=|f（—1）|=|f（0）|=1，求f（x）的表達式。
6、函數值域及求法
函數的值域及其求法是近幾年大學聯考考查的重點內容之一。
例：設m是實數，記M={m|m>1}，f（x）=log3（x2—4mx+4m2+m+）。
（1）證明：當m∈M時，f（x）對所有實數都有意義；反之，若f（x）對所有實數x都有意義，則m∈M。
（2）當m∈M時，求函數f（x）的最小值。
（3）求證：對每個m∈M，函數f（x）的最小值都不小於1。
7、奇偶性與單調性（一）
函數的單調性、奇偶性是大學聯考的重點內容之一，掌握判定方法，正確認識單調函數與奇偶函數的圖象。
例：設a>0，f（x）=是R上的偶函數，（1）求a的值；（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數。
8、奇偶性與單調性（二）
函數的單調性、奇偶性是大學聯考的重點和熱點內容之一，特別是兩性質的應用更加突出。本節主要幫助考生學會怎樣利用兩性質解題，掌握基本方法，形成應用意識。
例：已知偶函數f（x）在（0，+∞）上爲增函數，且f（2）=0，解不等式f[log2（x2+5x+4）]≥0。
例：已知奇函數f（x）是定義在（—3，3）上的減函數，且滿足不等式f（x—3）+f（x2—3）<0，設不等式解集爲A，B=A∪{x|1≤x≤}，求函數g（x）=—3x2+3x—4（x∈B）的最大值。
9、指數函數、對數函數問題
指數函數、對數函數是大學聯考考查的重點內容之一。
例：設f（x）=log2，F（x）=+f（x）。
（1）試判斷函數f（x）的單調性，並用函數單調性定義，給出證明；
（2）若f（x）的反函數爲f—1（x），證明：對任意的自然數n（n≥3），都有f—1（n）>；
（3）若F（x）的反函數F—1（x），證明：方程F—1（x）=0有惟一解。
10、函數圖象與圖象變換
函數的圖象與性質是大學聯考考查的重點內容之一，掌握函數圖象變化的一般規律，能利用函數的圖象研究函數的性質。
例：已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的範圍。
11、函數中的綜合問題
函數綜合問題是歷年大學聯考的熱點和重點內容之一，一般難度較大。
例：設函數f（x）的定義域爲R，對任意實數x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x>0時f（x）<0且f（3）=—4。
（1）求證：f（x）爲奇函數；
（2）在區間[—9，9]上，求f（x）的最值。
12、三角函數的圖象和性質
三角函數的圖象和性質是大學聯考的熱點，在複習時要充分運用數形結合的思想，把圖象和性質結合起來。本節主要幫助考生掌握圖象和性質並會靈活運用。
例：已知α、β爲銳角，且x（α+β—）>0，試證不等式f（x）=x<2對一切非零實數都成立。
例：設z1=m+（2—m2）i，z2=cosθ+（λ+sinθ）i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值範圍。
16、三角函數式的化簡與求值
三角函數式的化簡和求值是大學聯考考查的重點內容之一。通過本節的學習使考生掌握化簡和求值問題的解題規律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規技巧，以優化我們的解題效果，做到事半功倍。
例：已知<β<α<，cos（α—β）=，sin（α+β）=—，求sin2α的值_________。
14、三角形中的三角函數式
三角形中的三角函數關係是歷年大學聯考的重點內容之一。
●已知△ABC的三個內角A、B、C滿足A+C=2B。，求cos的值。
15、不等式的證明策略
不等式的證明，方法靈活多樣，它可以和很多內容結合。大學聯考解答題中，常滲透不等式證明的內容，純不等式的證明，歷來是高中數學中的一個難點，本難點着重培養考生數學式的變形能力，邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力。
16、解不等式
不等式在生產實踐和相關學科的學習中應用廣泛，又是學習高等數學的重要工具，所以不等式是大學聯考數學命題的重點，解不等式的應用非常廣泛，如求函數的定義域、值域，求參數的取值範圍等，大學聯考試題中對於解不等式要求較高，往往與函數概念，特別是二次函數、指數函數、對數函數等有關概念和性質密切聯繫，應重視；從歷年大學聯考題目看，關於解不等式的內容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的則是間接考查解不等式。
17、不等式的綜合應用
不等式是繼函數與方程之後的又一重點內容之一，作爲解決問題的工具，與其他知識綜合運用的特點比較突出。不等式的應用大致可分爲兩類：一類是建立不等式求參數的取值範圍或解決一些實際應用問題；另一類是建立函數關係，利用均值不等式求最值問題、本難點提供相關的思想方法，使考生能夠運用不等式的性質、定理和方法解決函數、方程、實際應用等方面的問題。
例：設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a>0），方程f（x）—x=0的兩個根x1、x2滿足0
（1）當x∈[0，x1時，證明x
（2）設函數f（x）的圖象關於直線x=x0對稱，證明：x0<。
大學聯考數學知識點總結 篇14
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那麼它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
(2)在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當於f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當於f(n)中的n.
(5)次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.
2.數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分爲有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關係或數列的增減性可以分爲以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，
這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關係不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4。
大學聯考數學知識點總結 篇15
由於空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時也滿足B?A。解含有參數的集合問題時，要特別注意當參數在某個範圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。
忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含着對字母參數的一些要求。
混淆命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。
充分條件、必要條件顛倒致誤
對於兩個條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互爲充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。
“或”“且”“非”理解不準致誤
命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括爲一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括爲一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括爲一真一假)。求參數取值範圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“並”“交”“補”對應起來進行理解，通過集合的運算求解。
函數的單調區間理解不準致誤
在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對於函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用並集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
判斷函數奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關於原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。
函數零點定理使用不當致誤
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麼，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對於“不變號零點”函數的零點定理是“無能爲力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。
三角函數的單調性判斷致誤
對於函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由於內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的係數變爲正數後再加以解決。對於帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。
忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度爲0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。
向量夾角範圍不清致誤
解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含着一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定爲鈍角，要注意θ=π的情況。
an與Sn關係不清致誤
在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關係：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關係對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關係式是分段的，在n=1和n≥2時這個關係式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關係式時要牢牢記住其“分段”的特點。
對數列的定義、性質理解錯誤
等差數列的前n項和在公差不爲零時是關於n的常數項爲零的二次函數;一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}爲等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈Nx)是等差數列。
數列中的最值錯誤
數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關於正整數n的函數，要善於從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的關係是大學聯考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關於正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。
錯位相減求和項處理不當致誤
錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設這個和式爲Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化爲以求一個等比數列的前n項和或前n-1項和爲主的求和問題.這裏最容易出現問題的就是錯位相減後對剩餘項的處理。
不等式性質應用不當致誤
在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。
忽視基本不等式應用條件致誤
利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時，務必注意a，b爲正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注意ax，bx的'符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值範圍，在此範圍內等號能否取到。
大學聯考數學知識點總結 篇16
1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題着手，通過較爲基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個平面平行的方法：
(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直於一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;
(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面”;
(3)兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行”;
(4)一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面;
(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;
(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
大學聯考數學知識點總結 篇17
1、三類角的求法：
①找出或作出有關的角。
②證明其符合定義，並指出所求作的角。
③計算大小(解直角三角形，或用餘弦定理)。
2、正棱柱——底面爲正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：
3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關係?
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。
4、對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函數爲截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函數的最值。
不看後悔!清華名師揭祕學好高中數學的方法
培養興趣是關鍵。學生對數學產生了興趣，自然有動力去鑽研。如何培養興趣呢?
(1)欣賞數學的美感
比如幾何圖形中的對稱、變換前後的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……
通過對旋轉變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數、“對勾函數”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值爲定值(小於兩個定點之間的距離)的點的集合。
(2)注意到數學在實際生活中的應用。
例如和日常生活息息相關的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數列的知識就可以理解.
學好數學，是現代公民的基本素養之一啊.
大學聯考數學知識點總結 篇18
1、直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角爲0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°
2、直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角爲90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。
大學聯考數學知識點總結 篇19
1、函數零點的概念：
對於函數，把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義：
函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫座標。即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點。
3、函數零點的求法：
求函數的零點：
（1）（代數法）求方程的實數根；
（2）（幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯繫起來，並利用函數的性質找出零點。
4、二次函數的零點：
二次函數。
1）△>0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點。
2）△=0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點。
3）△<0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點。
