六年級的奧數問答之沙漠探險
A、B兩人要到沙漠中探險,他們每天向沙漠深處走20千米,已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水,如果不準將部分食物存放於途中,問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米(要求最後兩人返回出發點)?如果可以將部分食物存放於途中以備返回時取用呢?
答案與解析:
最遠可以深入沙漠360千米
【小結】設A走X天后返回,A留下自己返回時所需的食物,剩下的轉給B,此時B共有(48-3X)天的食物,因爲B最多攜帶24天的食物,所以X=8,剩下的24天食物,B只能再向前走8天,留下16天的食物供返回時用,所以B可以向沙漠深處走16天,因爲每天走20千米,所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。
如果改變條件,則問題關鍵爲A返回時留給B24天的食物,由於24天的食物可以使B單獨深入沙漠12天的路程,而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路,這段路爲24÷4=6天的路程,所以B可以深入沙漠18天的路程,也就是說,其中一個人最遠可以深入沙漠360千米。
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