青春是有限的，智慧是無窮的，趁短的青春，去學習無窮的智慧。以下是小編爲大家搜索整理的2017學年九年級下冊期中數學試卷，希望能給大家帶來幫助!更多精彩內容請及時關注我們應屆畢業生考試網!
一、選擇題(本大題共10小題，每題4分，共40分)
1.對於二次函數y=(x﹣4)2+3的圖象，下列說法正確的是( )
A.開口向下 B.與x軸有兩個交點
C.對稱軸：直線x=﹣4 D.頂點座標(4，3)
2.一個不透明的袋子中有5個白球、2個黃球和3個紅球，這些球除顏色可以不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是黃球的概率爲( )
A. B. C. D.
3.如圖，正三角形ABC內接於圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等於( )
A.30° B.60° C.90° D.45°
4.若拋物線y=ax2經過點P(1，﹣3)，則此拋物線也經過點( )
A.(﹣1，3) B.(﹣3，1) C.(1，3) D.(﹣1，﹣3)
5.數學課上，老師讓學生尺規作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a.小明的作法如圖所示，你認爲這種作法中判斷∠ACB是直角的依據是( )
A.勾股定理
B.直徑所對的圓周角是直角
C.勾股定理的逆定理
D.90°的圓周角所對的弦是直徑
6.若A(0，y1)，B(﹣3，y2)，C(3，y3)爲二次函數y=﹣x2+4x﹣k的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關係是( )
A.y1
7.如果二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，那麼( )
A.a<0，b>0，c>0 B.a>0，b<0，c>0 C.a>0，b<0，c<0 D.a>0，b>0，c<0
8.如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱爲拋物線的簡單變換.已知拋物線經過兩次簡單變換後的一條拋物線是y=x2+1，則原拋物線的解析式不可能的是( )
A.y=x2﹣1 B.y=x2+6x+5 C.y=x2+4x+4 D.y=x2+8x+17
9.一個正多邊形的每個外角都等於30°，那麼這個正多邊形的外接圓中，它的一條邊所對的圓心角爲( )
A.15° B.60° C.45° D.30°
10.如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸與點A(a，0)和B(b，0)，交y軸於點C，拋物線的頂點爲D，下列四個命題：
①當x>0時，y>0;
②若a=﹣1，則b=4;
③拋物線上有兩點P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1<12，則y1>y2;
④點C關於拋物線對稱軸的對稱點爲E，點G，F分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDFG周長的最小值爲6.
其中真命題的序號是( )
A.① B.② C.③ D.④
二、填空題(本大題共6小題，每題5分，共30分)
11.在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區別，搖勻後從中隨機抽出一個球.記下顏色後再放回口袋中，通過大量重複摸球實驗發現，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球 個.
12.已知直角三角形的兩條直角邊長分別爲6cm和8cm，則這個直角三角形的外接圓的半徑爲 cm.
13.工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離爲8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度爲 mm.
14.廊橋是我國古老的文化遺產.如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式爲y=﹣ x2+10，爲保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高爲8米的點E，F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是 米.(精確到1米)
15.如圖，王虎使一長爲4cm，寬爲3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向)木板上點A位置變化爲A到A1到A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2時共走過的路徑長爲 cm.(結果保留π).
16.在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角爲60°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸於點H，在拋物線y=x2(x>0)上取一點P，在y軸上取一點Q，使得以P、O、Q爲頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的座標是 .
三、解答題(本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24小題14分，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟)
17.已知二次函數當x=1時，y有最大值爲5，且它的圖象經過點(2，3)，求這個函數的關係式.
18.在一個不透明的盒子裏，裝有四個分別寫有數字﹣2、﹣1、1、2的乒乓球(形狀、大小一樣)，先從盒子裏隨機取出一個乒乓球，記下數字後放回盒子，然後攪勻，再從盒子裏隨機取出一個乒乓球，記下數字.
(1)求一次取出乒乓球上的數字是負數的概率;
(2)求兩次取出乒乓球上的數字之和等於0的概率.
(3)求兩次取出乒乓球上的數字之積小於2的概率.
19.如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交於點E.
(1)若∠B=72°，求∠CAD的度數;
(2)若AB=13，AC=12，求DE的長.
20.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB爲直徑的⊙O分別與BC，AC交於點D、E.
(1)求證：BD=CD;
(2)若AB=8，∠A=60°，求弓形AE的面積.
21.在平面直角座標系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3);
(1)將△ABC沿x軸負方向平移2個單位至△A1B1C1，畫圖並寫出C1的座標 ;
(2)以A1點爲旋轉中心，將△A1B1C1逆時針方向旋轉90°得△A1B2C2，畫圖並寫出C2的座標 ;
(3)在平移和旋轉過程中線段BC掃過的面積爲 .
22.我區“聯華”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那麼每天可售出400千克.由銷售經驗知，每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元)(x≥30)存在如圖所示的一次函數關係.
