作爲一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。那麼教案應該怎麼寫才合適呢？以下是小編整理的國中數學教案：全等三角形，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
國中數學教案：全等三角形 篇1
課題：全等三角形
教學目標：
1、知識目標：
（1）知道什麼是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；
（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標：
（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；
（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇於探索的精神；
（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇於創新，多方位審視問題的創造技巧。
教學重點：全等三角形的性質。
教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具：直尺、微機
教學方法：自學輔導式
教學過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）動畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發現這兩個三角形有什麼美妙的關係嗎？
一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。
（2）學生自己動手
畫一個三角形：邊長爲4cm，5cm，7cm.然後剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。
（3）獲取概念
讓學生用自己的語言敘述：
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。
2、全等三角形性質的發現：
（1）電腦動畫顯示：
問題：對應邊、對應角有何關係？
由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用
（1）投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由於兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至於D，因爲AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從複雜的圖形中分離出來
說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即爲對應元素：
然後依據已知的對應元素找：
（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊
（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經此翻折後能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素
旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易於找到對應元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關係（同位角、內錯角等），爲此想到三角形全等後的性質――對應角相等
AE∥CF
說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應邊，
但它通過對應邊轉化爲AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。
（2）題目的解決
這些題目給出以後，先要求學生獨立思考後回答，其它學生補充完善，並可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
(4)有公共角的，角一定是對應角；
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；
兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角角）是對應邊（或對應角）
4、課堂獨立練習，鞏固提高
此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以後學好幾何的關鍵。
5、小結：
(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）
(2)全等三角形的性質
(3)性質的應用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。
6、佈置作業
a.書面作業P55＃2、3、4
b.上交作業（會考題）
今天的內容就介紹到這裏了。
國中數學教案：全等三角形 篇2
教材分析：
《三角形全等複習課內容》選用義務教育課程標準實驗教材《數學》（華師大版）九年級上冊，三角形全等是國中數學中重要的學習內容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規作圖幾部分內容相互聯繫緊密，尤其是尺規作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴於全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過同學們畫圖、討論、交流、比較得出，注重同學們實際操作能力，爲培養同學們參與意識和創新意識提供了機會。
設計理念：
針對教材內容和九年級同學們的實際情況，組織同學們通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓同學們感悟到圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關係，並通過同學們動手操作，讓同學們掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然後利用角平分線爲對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。
教學目標：
1、通過全等三角形的概念和識別方法的複習，讓同學們體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。
2、培養同學們觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。
3、在同學們操作過程中，激發同學們學習的興趣，培養同學們主動探索，敢於實踐的精神，培養同學們之間合作交流的習慣。
教學的重點和難點：
重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。
難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。
教學過程設計：
一、創設問題情境：
某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那麼你認爲它應保留哪一塊？（教師用多媒體）
師：請同學們先獨立思考，然後小組交流意見
生：…………
師：上述問題實質是判斷三角形全等需要什麼條件的問題。
今天我們這節課來複習全等三角形。（引出課題）。
師：識別三角形及等的方法有哪些？
生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。
複習回顧：練習1、將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞着點O自由轉動，做成一個測量工具，則A/B/的長等於內槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現由（ ）
練習2、已知AB//DE，且AB=DE，
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，
你添加的條件是
（2）添加條件後，證明△ABC≌△DEF？
[根據不同的添加條件，要求同學們能夠敘述三角形全等的條件和全等的現由，鼓勵同學們大膽的表述意見]
二、探求新知：
師：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然後將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關係？
請同組合作，交流，並把有代表性的擺放進行投影。
熟記全等三角形的基本形式，爲探求全等三角形打下基礎，提醒同學們注意兩個全等三角形的對應邊和對應角。同學們的擺放形式很多，包括那些平時數學成績不好的同學們也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發他們學習的積極性和主動性。
例1、一張矩形紙片沿着對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N爲其他直線的交點。
（1）求證：AB⊥ED
（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，並給予證明。
用多媒體演示圖形的變化過程。
師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關係？同同學們猜想一下結果。
生甲：AB垂直ED
師：爲什麼？可以從幾方面來考慮？
生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮
生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。
（根據同學們的回答，教師板演）
師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？
生丁：△PBD≌△CBA（ASA）
師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。
師：還有其他三角形全等嗎？
生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。
（在錯綜複雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵同學們大膽的猜想，努力探求，在同學們的敘述過程中，教師及時糾正同學們敘述中的錯誤，訓練同學們嚴謹的學習態度和學習習慣。）
例2、（動手畫）
（1）已知OP爲∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以OP所在直線爲對稱軸的全等三角形。
教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，同學們獨立思考，然後請幾個同學們在黑板上演示。
師生總結：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關於OP對稱的點就可以了。
（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交於F，請判斷FE與FD間數量關係。
師：請同學們用三角尺和量角器準確畫出此圖，然後量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度
關係如何？
生：基本相等。
生：長度相等。
師：如何來證明他們相等？注意審題。
同學們先獨立思考後，組內交流，等到有同學舉手發言。
生：在AC上取點H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH
師：爲什麼要這麼做？你是怎麼想到的？
生：因爲要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關於AD有對稱點H得到△AEF≌△AHF。
師：這樣只能得到EF=FH。
生：再證明△FHC≌△FDC。
生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=
∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因爲△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。
（看清題意，猜想結果是解決探究題的重要環節，教師要留給同學們一定思考時間，同時鼓勵同學們嘗試和交流，鼓勵同學們勇於探索以及同學之間的合作。）
師生共同小結：
1、熟記全等三角形的基本形態，會找全等三角形的對應邊和對應角。
2、在錯綜複雜的幾何圖形中能夠尋找全等三角形。
3、利用角平分線的對稱性構造三角形全等，並利用三角形的全等性質解決線段之間的等量關係。
4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。
作業：
1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。
2、書本課後複習題
教學反思：
本教學設計從以下三方面考慮：
1、根據同學們的學習情況，改進同學們的學習方式，強調合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力爲同學們創設自主探索的氛圍，讓同學們真正成爲課堂主體。
2、重視對同學們能力的培養，除常規的鼓勵就大膽思考，積極發言，重視培養同學們觀察、操作、測試、思考的能力，同學們的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學習方式，這樣有助於創新
3、重視對同學們學習習慣的培養，全等三角形是幾何部分內容說明書，有較強邏輯性，教師板演，以及在同學們敘述中糾正同學們的錯誤，是培養同學們養成良好的習慣之一，同時同學們學習習慣多方面的，在合作交流中，培養同學們合作意識和合作習慣培養顯得尤爲重要。
國中數學教案：全等三角形 篇3
【教學目標】
1、使學生理 解邊邊邊公理的 內容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，爲證明線段相等或角相等創造條件；
2、繼續培養學生畫圖、實 驗，發現新知識的能力。
【重點難點】
1、難點：讓學生掌握邊邊邊 公理的內容和運用公理 的自覺性；
2、重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等。
【教學過程 】
一、創設問題情境，引入新課
請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的。
（同學們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等。）
上一節課我們已經探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全
等。滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢？現在，我們就一起來探討研究。
二、實踐探索，總結規律
1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那麼這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段 ，分別爲 ，你能畫出這個三角形嗎？
先請幾位同學說說畫圖思路後，教師指導，同學們動手畫，教師演示並敘述書寫出步驟。
步驟：
（1）畫一線段AB使 它的長度等於c(4.8cm)。
（2）以點A爲圓心，以線段b(3cm)的長爲半徑畫圓弧；以點B爲圓心，以線段a(4cm)的長爲半徑畫圓弧；兩弧交於點C.
（3）連結AC、BC
△ABC即爲所求
把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發現什麼？
換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結論
請你結合畫圖、對比，說說你發現了什麼？
同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那麼所畫的三角形都是全等的。 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等。簡寫爲邊邊邊，或簡記爲（S.S.S.）。
2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎？
（我們已經知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比爲1時，三條邊就分別對應相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即爲全等三角形。）
3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩定性嗎？
（只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了）
4、範例：
例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因爲AC是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA
5、練習：
6、試一試：已知一個三角形的三個內 角分別爲 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發現了什麼？
（所畫出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）。
三個對應角相等的兩個三角形不一定全等。
三、加強練習，鞏固知識
1、如圖， ， ，△ABC≌△DCB全等嗎？爲什麼？
2、如圖，AD是△ABC的中線， 。 與 相等嗎？請說明理由。
四、小結
本節課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等，並能靈活運用（ SSS ）來判定三角形全等。三個角對應相等的兩個三角不一定會全等。
五、作業
國中數學教案：全等三角形 篇4
教材分析
利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，爲以後的證明打下基礎。
學情分析
學生通過前面的學習已瞭解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關係，這爲探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成爲可能。
教學目標
（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，瞭解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
教學重點和難點
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對七年級學生有一定的難度。
根據七年級學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的侷限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，儘可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。
教學過程
一、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節課的教學內容：
問題１通過調查你對商品的標價、售價、進價和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關係式嗎？
（學生板書寫出三個基本關係式）
教師引導得出變形關係式：利潤＝進價 x 利潤率
設計意圖通過調查使學生對商品銷售過程所涉及的基本量、基本關係式有初步的瞭解，爲後續的學習作好鋪墊
二、強化練習鞏固概念
問題２運用基本關係式來做一組練習．
１．如果足球的進價是每個ａ元，超市按進價提高３０％後標價，則標價是多少元？
２．如果足球的進價是每個ａ元，標價是每個１５０元，現7折優惠，則每個足球的利潤是多少元？
３．如果足球的進價是每個ａ元，賣出後盈利２５％，則每個足球的利潤是多少？
４．如果足球的進價是每個ａ元，賣出後虧損２５％，則每個足球的利潤是多少？
設計意圖通過題組練習使學生熟練掌握進價、標價、利潤、利潤率之間的關係，進而促使學生理解概念
三、實踐應用合作交流
問題３解決調查編寫的商品銷售方面的有關問題
設計意圖通過讓學生編題互問互檢，學生間的相互評價，拓展學生思維，給學生創造一個合作交流和表現發揮的舞臺，讓學生充分體驗成功後的喜悅.
四、聯繫實際探究新知
問題４某商店在某一時間以每件６０元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利２５％，另一件虧損２５％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
教師在學生獨立思考幾分鐘後讓學生估算並簡單說出估算的理由，估算對否不給予評判，告訴學生估算對不對還要進行計算。如何計算學生先獨立思考，然後同桌交流，最後請一名同學到黑板板演利用一元一次方程解決此實際問題全部過程，其他同學在底下完成。完成後同學間相互評價。最後教師指出解決問題的關鍵——尋找等量關係，教師再進一步用估算方法分析虧損的原因。
設計意圖在學生基本掌握解決有關商品銷售問題的基礎上對所學內容進行拓展，延伸。設計開放性問題的目的是通過本題的講解使學生靈活運用本節的知識解決生活中的實際問題，也使全體學生在獲得必要發展的前題下，不同的學生獲得不同的體驗。
五、鞏固練習當堂反饋
問題５若某商品因庫存積壓，準備打折出售，如果按定價的7.5折出售將賠２５元，而按定價的9折出售將賺２０元。 該商品定價是多少元？
（同學們思考後各自獨立完成，然後同學互判）設計意圖本節課對學生來說是一個難點，因此設計反饋這一環節很有必要，便於教師掌握學生學習的情況。
六、佈置作業課後延伸
設計意圖加深學生對知識的鞏固；是課堂教學內容的延
國中數學教案：全等三角形 篇5
教學目標
一、知識與技能
1、瞭解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。
2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。
三、情感態度與價值觀
通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關係，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
1、全等三角形的性質。
2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解並掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 教學難點 正確尋找全等三角形的對應元素。
教學關鍵
通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。
課前準備： 教師——課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生——白紙一張、硬紙三角形一個
教學過程設計
一、全等形和全等三角形的概念
（一）導課：
教師————（演示課件）廬山風景，以詩“橫看成嶺側成峯，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。
（二）全等形的定義
象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學生舉例，集體評析]
動手操作1———在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什麼關係？你怎麼知道的？ [板書：能夠完全重合]
命名：給這樣的圖形起個名稱————全等形。[板書：全等形]
剛纔大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。
（三）全等三角形的定義
動手操作2———製作一個和自己手裏的三角形能夠完全重合的三角形。 定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。
（四）出示學習目標
1、 知道什麼是全等形，什麼是全等三角形。
2、 能夠找出全等三角形的`對應元素。
3、會正確表示兩個全等三角形。
4、掌握全等三角形的性質。
二、全等三角形的對應元素及表示
（一）自學課本：第1節內容（時間5分鐘）可以在小組內交流。
（二）檢測：
1、動手操作
以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉後得到新的三角形）
思考：把三角形平移、翻折、旋轉後，什麼發生了變化，什麼沒有變？
歸納：旋轉前後的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。
2、全等三角形中的對應元素
（以黑板上的圖形爲例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流）
（1）對應的頂點（三個）———重合的頂點
（2）對應邊（三條）———重合的邊
（3）對應角（三個）——— 重合的角
歸納：
方法一：全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。 另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。
3、用符號表示全等三角形
抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
4、全等三角形的性質
思考：全等三角形的對應邊、對應角有什麼關係？爲什麼？
歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
請寫出平移、翻折後兩個全等三角形中相等的角，相等的邊。
國中數學教案：全等三角形 篇6
教學目標：
1、知識目標：
（1）熟記邊角邊公理的內容；
（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等。
2、能力目標：
(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；
(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力。
3、情感目標：
(1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；
(2) 通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇於創新，多方位審視問題的創造技巧。
教學重點：學會運用公理證明兩個三角形全等。
教學難點：在較複雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件。
教學用具：直尺、微機
教學方法：自學輔導式
教學過程：
1、公理的發現
（1）畫圖：（投影顯示）
教師點撥，學生邊學邊畫圖。
（2）實驗
讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什麼情況？（兩個三角形重合）
這裏一定要讓學生動手操作。
（3）公理
啓發學生髮現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
作用：是證明兩個三角形全等的依據之一。
應用格式：
強調：
1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，並用括號把它們括在一起；寫出結論。
2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看。
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的餘角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地。
證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質。
2、公理的應用
（1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成後的總結。
分析：（設問程序）
“SAS”的三個條件是什麼？
已知條件給出了幾個？
由圖形可以得到幾個條件？
解：（略）
（2）講解例2
投影例2：
例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求證：
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書。教師強調
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最後寫出
結論。（3）講解例3（投影）
證明：（略）
學生分析思路，寫出證明過程。
（投影展示學生的作業，教師點評）
（4）講解例4（投影）
證明：（略）
學生口述過程。投影展示證明過程。
教師強調證明線段相等的幾種常見方法。
（5）講解例5（投影）
證明：（略）
學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
師生共同討論後，讓學生口述證明思路。
教師強調解題格式：在“證明”二字的後面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
3、課堂小結：
(1)判定三角形全等的方法：SAS
(2)公理應用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。
6、佈置作業
a、書面作業P56＃6、7
b、上交作業P57B組1
國中數學教案：全等三角形 篇7
一、教學內容分析
本節課選自北師大版《七年級數學下冊》第五章第四節探索三角形全等的條件第一課時，本節課探索第一種判定方法—邊邊邊，爲了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啓發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，真正把學生放到主體位置，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗，爲以後的證明打下基礎。
二、學生學習情況分析
學生的知識技能基礎：學生在前幾節中，已經瞭解了三角形的有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關係、圖形的全等，對本節課要學習的三角形全等條件中的“邊邊邊”和三角形的穩定性來說已經具備了一定的知識技能基礎。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索圖形全等的活動，通過拼圖、摺紙等方式解決了一些簡單的現實問題，獲得了一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
三、設計思想
我們所在的學校處於市區，教學設備齊全，學生學習基礎較好，在這之前他們已瞭解了圖形全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關係，這爲探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探索的熱情和願望，這使學生能主動參與本節課的操作、探究。遵循啓發式教學原則，採用引探式教學方法。用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，真正把學生放到主體位置，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法。
四、教學目標
1．知識與技能目標：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，瞭解三角形的穩定性。
2．過程與方法目標：在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，初步形成解決問題的基本策略。
3．情感與態度價值觀目標：通過探索活動，體驗數學知識在現實生活中的廣泛應用，培養學生勇於探索、敢於創新的精神。
五、教學重點和難點
重點：三角形全等條件的探索過程和三角形全等的“邊邊邊”條件。
難點：三角形全等條件的探索中的分類思想的滲透。
六、教學過程設計
具體設計的教學過程描述如下：
（一）創設情境，提出問題
1．出示多媒體：
大家來看一個問題：這是一塊三角形玻璃窗，裏面的玻璃“啪”地一聲損壞了，現在要打電話給玻璃店的老闆配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃，至少要報給玻璃店的老闆（這塊破裂三角形玻璃）幾個數據呢？
[學情預設]學生考慮情況和條件多，大多圍繞角和邊進行分析。
[設計意圖]通過問題情境的創設，不但引入了本課的課題，而且激發了學生的好奇心和求知慾，調動了學生的學習積極性，使他們體會探索的過程是爲了解決問題的實際需要。聯繫生活，充分調動學生的積極性（讓學生動起來）。
（二）探索發現，合作交流
1.一個條件
按照三角形“邊、角”元素進行分類,師生共同歸納得出:
一個條件: 一邊,一角；
再按以上分類順序動腦、動手操作驗證。
2.驗證過程可採取以下方式：
畫一畫：按照下面給出的一個條件各畫出一個三角形。
①三角形的一條邊長是8cm；
②三角形的一個角爲 60°。
剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
同組同學互相比較，觀察得出結果。小組代表說明本小組的結論。
再結合展示幻燈片。以便強化結論。
教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。
3.二個條件
繼續探索二個條件的情況，師生共同歸納得出:
兩個條件: 二邊,一邊一角,二角；
[教師活動]教師積極幫助學生分析、歸納，對學生在分類中出現的問題,教師予以有序的引導。重點抓住“邊”按“邊”由多到少的順序給出。
[設計意圖]因爲七年級學生缺乏思維的嚴謹性，不能對問題做出全面、正確的分析，並對各種情況進行討論，所以教師設計上述問題，逐步引導學生歸納出三種情況，分別進行研究，向學生滲透分類討論的思想。從一個，兩個到三個條件。培養學生思維的主動性和廣闊性。很自然的突破難點。
4.畫一畫：按照下面給出的兩個條件各畫出一個三角形。
①三角形的兩條邊分別是：8cm，10cm；
②三角形一條邊爲7cm，一個角爲 30°；
③三角形的兩個角分別是：30°，50°。
剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
[學情預設]學生按條件畫三角形，然後將所畫的三角形分別剪下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學畫的比一比。
[教師活動]在此教師給學生留出充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，然後教師收集學生的作品，加以比較，爲學生順利探索出結論創造條件。
5.學生展示本小組的結論
[設計意圖]培養學生的合作意識調動學生的主觀能動性，使學生積極主動地參與教學活動，使學生對只有兩個條件得不到三角形全等有更直觀的認識。
[知識鏈接]這一知識點既是對後續歸納總結起到實驗性證明。
6.教師同時展示幻燈片，加以比較說明，得出結論：只給出兩個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。
[設計意圖]從實踐操作中，引發總結，將前面畫圖的結果昇華成理論，讓學生學會思考，善於思考。參與構建對知識的形成和體驗。
7. 繼續探索三個條件的情況，師生共同歸納得出:
三個條件: 三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角
再繼續探索三個條件中的三條邊的情況。
8. 畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是 10cm，12cm，14cm 的三角形。
(對畫圖有困難的同學提示：用長度分別爲10cm、12cm、14cm小棒拼一個三角形並在硬紙板上畫出）
剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。
比一比：作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
9.全班幾十個三角形摞在講臺上，形成一個高高的三棱柱模型。學生看着講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。
[學情預設] 全班幾十個三角形摞在講臺上，形成了一個高高的三棱柱。學生看着講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。
[設計意圖]培養學生的合作意識、創造性思維，合理猜想，爲得出SSS來進行三角形全等的驗證作了鋪墊。深入探索使學生積極主動地參與教學活動，使學生更利於理解SSS。很自然的突出重點。
(三)、歸納結論，解決問題
1.從上面的活動中，我們總結出：
三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫爲“邊邊邊”或“SSS”
學生由理解上升到口述出原理，以便以後更好的運用到實踐中去。
[學情預設]學生口述，從口頭表達上升到書面表達。對學生的回答是否正確全面，都要給予肯定和鼓勵，更好的促進他們學習的積極性。
2.成功的解決了上面提出的玻璃問題。
我們只要報給玻璃店的老闆三條邊長就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃。
（三條邊就可以做出一模一樣的三角形玻璃）爲學生繼續探索三個條件的其他情況，鋪下了好的問題情境。（對於兩邊一角，一邊兩角和三個角，我們將下一節課研究）
[設計意圖]學以致用，發現問題解決問題。
國中數學教案：全等三角形 篇8
一、教材分析
(一) 本節內容在教材中的地位與作用。
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關係研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關係。本節《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在瞭解全等圖形和全等三角形以後進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是後繼學習探索相似形的條件的基礎，並且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節課的知識具有承上啓下的作用。同時，人教版教材將“邊角邊”這一識別方法作爲五個基本事實之一，說明本節的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。
(二) 教學目標
在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來源於生活，又服務於生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。爲此，我確立如下教學目標：
(1)經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
(2)掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，並能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。
(3)培養學生勇於探索、團結協作的精神。
(三) 教材重難點
由於本節課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作爲教學的重點，而將其發現過程以及邊邊角的辨析作爲教學的難點。同時，我將採用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。
(四)教學具準備，教具：
相關多媒體課件;學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業紙。
二、教法選擇與學法指導
本節課主要是“邊角邊”這一基本事實的發現，故我在課堂教學中將盡量爲學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是爲了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。
三、教學流程
(一)創設情景，激發求知慾望
首先，我出示一個實際問題：
問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門爲了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但爲了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優化的方法，只量一個數據可以嗎?兩個呢?……
然後，教師提出問題：毛毛已提出了這麼一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢?
這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探索的慾望，同時也爲本節課的教學做好了鋪墊。
(二)引導活動，揭示知識產生過程
數學教學的本質就是數學活動的教學，爲此，本節課我設計瞭如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。
活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。
活動二：讓學生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。
活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啓發學生有序思考，避免漏解。
教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分爲兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。
活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢?主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。
活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。並說說全等的圖形之間有什麼共同點。
活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，並且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便於發現邊角邊的識別方法。
最後教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較後，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。
若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎?
活動七：在給出的畫有 的圖上，讓學生自主探究(其中另一條邊爲5cm)，看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是爲了減小探索的麻木性。
教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課後練習第一題。
(三)例題教學，發揮示範功能
例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，如何充分地發揮好例題的教學功能是十分重要的。爲此，我將充分利用好這道例題，培養學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養學生髮散思維能力。
首先，我將出示課本例1，並設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。
問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什麼條件，怎麼辦?(讓學生學會找隱含條件)。
問題2： 你能用“因爲……根據……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎?
問題3： △ADC可以看成是由△ABC經過怎樣的圖形變換得到的?
在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：
△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結論?連接BD交AC於O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎?若全等，你又能得到哪些結論?
這樣設計的目的在於體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發展學生數學思維的教學”這一思想。
在例題教學的基礎上，爲了及時的反饋教學效果，也爲提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計瞭如下兩個練習：
(1) 基礎知識應用。完成教材P139練一練2。
(2) 已知如圖：，請你添加一些適當的條件，再根據SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生髮現對頂角這一隱含條件。
(四)課堂小結，建立知識體系。
(1) 本節課你有哪些收穫：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。
(2) 你還有哪些疑問?
國中數學教案：全等三角形 篇9
教學目標：
1、知識目標：
(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;
(3)會添加較明顯的輔助線
2、能力目標：
(1)通過尺規作圖使學生得到技能的訓練;
(2)通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力
3、情感目標：
(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;
(2)通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣
教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。
教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。
教學用具：直尺，微機
教學方法：自學輔導
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?
這個問題讓學生議論後回答，他們的答案或許只是一種感覺。於是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什麼條件的兩個三角形全等?
讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然後和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。(這裏用尺規畫圖法)
公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式： (略)
強調說明：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，並用括號把它們括在一起;寫出結論。
(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)
(3)、此公理與前面學過的公理區別與聯繫
(4)、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也爲下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。
(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應用
(1) 講解例1。學生分析完成，教師注重完成後的點評。
例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架
求證：AD⊥BC
分析：(設問程序)
(1)要證AD⊥BC只要證什麼?
(2)要證∠1= 只要證什麼?
(3)要證∠1=∠2只要證什麼?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據是什麼?
證明：(略)
(2)講解例2(投影例2 )
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
(1)學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
(2)找學生代表口述證明思路。
思路1：連接BD(如圖)
證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
(3)教師共同討論後，說明思路1較優，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的後面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG
(2)若AD、BC連接交於點P，問AD、BC有何關係?證明你的結論。
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上寫出證明，然後選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等於 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等於 ，又是很重要的一種方法。
例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，
求證：AC=2AE
證明：(略)
學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規作輔助線法。
5、課堂小結：
(1)判定三角形全等的方法：3個公理1個推論(SAS、ASA、AAS、SSS)
在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。
(2)三種方法的綜合運用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。
6、佈置作業：
a、書面作業P70#11、12
b、上交作業P70#14 P71B組3
國中數學教案：全等三角形 篇10
教學目標
一、教學知識點
1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。
2、瞭解三角形的穩定性。
二、能力訓練要求
1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，瞭解三角形的穩定性。
3、在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考並進行簡單的推理。
三、情感與價值觀要求
1、使學生在自主探索三角形全等的條件的過程中，經歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環節，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。
2、讓學生體驗數學來源於生活，服務於生活的辯證思想。
教學重點
三角形全等的條件
教學難點
三角形全等的條件
教學方法
動手操作、討論、引導教學法
教具準備
多媒體投影、一幅三角尺、量角器
教學過程
一、創設問題情景，引入新課
1、複習提問：什麼樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形有什麼特徵？
答：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的對應邊和對應角。
答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。
3、若有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？
答：能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數，然後作出一個三角形，使它的每邊長，每個角的度數分別等於已知三角形紙片的每邊長，每個角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。
4、如上圖，△ABC與△DEF滿足上述六個條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否儘可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？
這節課就來探索三角形全等的條件。
二、新課講授
1、只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？
2、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？
（1）、給出一個內角，一條邊；
（2）、給出兩個內角；
（3）、給出兩條邊。
分別按照下面的條件做一做：
（1）、三角形一個內角爲30°，
（2）、三角形的兩個內角
（3）三角形的兩條邊
一條邊爲3cm；分別爲30°和50°；分別爲4cm，6cm。
結論：只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等。
〔註解〕：若給出的條件能夠使兩個三角形全等，則班上所有同學所作的三角形都應該全等；若給出的條件不能使兩個三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學作的三角形不全等，即可以說明給出的條件不能使兩個三角形全等。特別地，只要能舉出相關的反例能說明兩個三角形不全等，可以適當減少作圖環節。
3、如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?
（1）、都給角：給三個角；
（2）、都給邊：給三條邊；
（3）、既給角，又給邊：
①給一條邊，兩個角；
②給兩條邊，一個角。
按照下面的條件做一做：
（1）、已知一個三角形的三個內角分別爲40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？
把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？
結論：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。
（2）、已知一個三角形的三條邊分別爲4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？
把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？
結論：邊邊邊公理
三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫爲“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論。
5、由上面結論可知，只要三角形三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了。
如圖，是用三根長度適當的木條釘成一個三角形框架,所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？
三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。
三角形具有穩定性；四邊形不具有穩定性。
舉例說明生活中經常會看到應用三角形穩定性的例子？（投影片）
三、例題與練習
例1如圖，當AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？並說明理由。
答:△ABC與△CDA是全等三角形。
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
例2變式題如圖，當AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關係嗎？爲什麼？
答：能判定AB∥CD
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應角相等）
∴AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
四、課堂小結
1、通過這節課的學習活動你有哪些收穫？
(1)只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形一定全等。
(2)三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。
(3)邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫爲“邊邊邊”或“SSS”。
(4)三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性。
2、你還有什麼想法嗎？
五、作業
課本第160頁，習題5.7數學理解第1、2題；問題解決第1題
六、板書設計
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫爲“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
2、三角形具有穩定性。
