我們的教學實踐表明：國小數學教育的現代化，主要不是內容的現代化，而是數學思想及教育手段的現代化，加強數學思想的教學是基礎數學教育現代化的關鍵。
所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配着數學的實踐活動。所謂數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。以上合稱爲數學思想方法。
一、國小數學教學中滲透數學思想方法的必要性
國小教學教材是數學教學的顯性知識系統，數學思想方法是數學教學的隱性知識系統。許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。雖然數學知識本身是非常重要的，但是它並不是唯一的決定因素，真正對學生以後的學習、生活和工作長期起作用，並使其終生受益的是數學思想方法。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是進行數學素質教育的突破口。
二、在國小數學課堂中如何運用數學思想方法
1.符號思想
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學的內容，這就是符號思想。符號思想是將複雜的文字敘述用簡潔明瞭的字母公式表示出來，便於記憶，便於運用。把客觀存在的事物和現象及它們相互之間的關係抽象概括爲數學符號和公式，有一個從具體到表象再抽象的過程。在數學中各種量的關係，量的變化以及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式來表達大量的信息。
例1：“六一”聯歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個藍氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你能知道第24個氣球是什麼顏色的嗎?解決這個問題可以用書寫簡便的字母a、b、c分別表示紅、黃、藍氣球，則按照題意可以轉化成如下符號形式：aaabbc aaabbc aaabbc……從而可以直觀地找出氣球的排列規律並推出第24個氣球是藍色的。這是符號思想的具體體現。
2.化歸思想
化歸思想是數學中最普遍使用的一種思想方法，其基本思想是：把甲問題的求解，化歸爲乙問題的求解，然後通過乙問題的解反向去獲得甲問題的解。它的基本原則是：化難爲易，化生爲熟，化繁爲簡。
例2：狐狸和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐狸每次可向前跳4米，黃鼠狼每次可向前跳6米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔21米設有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米?
這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐狸（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每次所跳距離4（或6）米的整倍數，又是陷阱間隔21米的整倍數，也就是4和21的“最小公倍數”（或6和21的“最小公倍數”）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結爲一個求“最小公倍數”的問題，即把一個實際問題轉化、歸結爲一個數學問題，這種化歸思想正是數學能力的表現之一。
例3：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的'一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶?
此題若把五次所喝的牛奶加起來，即++++就爲所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，並假設它的面積爲單位“1”，將一半面積塗爲陰影，然後不斷將其剩下面積中的一半塗爲陰影，最後至結束，所有陰影面積之和化歸爲1-，這就是所求。這裏形式上滲透了數形結合思想，本質上其實就是化歸思想中化難爲易的原則的體現。
3.轉換思想
轉換思想是一種解決數學問題的重要策略，是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。對問題進行轉換時，既可轉換已知條件，也可轉換問題的結論。用轉換思想來解決數學問題，轉換僅是第一步，第二步要對轉換後的問題進行求解，第三步要將轉換後問題的解答反演成問題的解答。
例4：2.8÷÷÷0.7，直接計算比較麻煩，而分數的乘除運算比小數方便，故可將原問題轉換爲：×××，這樣，利用約分就能很快獲得本題的解。
例5：某班上午缺席人數是出席人數的，下午因有1人請病假，故缺席人數是出席人數的。問此班有多少人?此題因上下午出席人數起了變化，解題遇到了困難。如將上午缺席人數轉換成是全班人數的=，下午缺席人數是全班人數的=，這樣，很快發現其本質關係：與的差是由於缺席1人造成的，故全班人數爲：1÷（-）=56（人）。
4.類比思想
數學上的類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔，從而可以激發起學生的創造力。
例6：把一個立方體切成27個相等的小立方體，如果在切的過程中不允許調整，很顯然，要6刀才能切成，現在的問題是，如果允許在切的過程中調整，即第一刀切完後，如果你願意的話，切成的兩部分可以重疊到一起後再切第二刀，在切第三刀之前，也可以把前兩刀切出的部分任意重疊，如此類推。請問，按這樣的切法，是否可以用少於6刀切出27個相等的小立方體?
分析這個問題並不容易，一是三維空間對人的想象力要求比較高，二是各種切法情況比較複雜，難於一一分析。
我們不妨用類比的方法，先考慮一個二維情況下的類似問題：把一個正方形分成9個大小一樣的小正方形，如果的切的時候不能調整，容易知道，要四刀。現在的問題是，如果可以調整，可以將切出的部分重疊後再切，可以少於四刀嗎?
您去試一試就知道，這個問題還是不容易解決!
一不做，二不休，考慮一維情況下類似的題目：把一條線段平均分成三段，不能調整的話，兩刀?如果能調整呢?情況如何?你很快可以發現，還是要兩刀!怎麼理解這種現象?您很快會找到中間那段，這段有兩個端點，每個端點處總是要切一下的!
返回去想切正方形的事!也看中間那個正方形，它有四條邊，不論你怎麼切，每一刀總只能切一條邊!於是4刀是最少的!
再看三維的情況：也考慮最中間的正方體。它有六個面，不論你怎麼切，每刀最多切出一個面來，那麼最少要六刀!
問題就這樣解決了!
5.歸納思想
在研究一般性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱爲歸納思想。在解決數學問題時運用歸納思想，既可發現給定問題的解題規律，又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。
例7：在教學“三角形內角和”時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和，最後歸納得出所有三角形的內角和爲180度。這就是運用歸納的思想方法。
