高三數學的八類典型知識點

大學聯考所剩的時間不多了,面對茫茫題海,許多考生難免心慌意亂,甚至焦慮。建議考生在這一兩天的時間裏把數學複習計劃安排好,按照命題趨勢抓住重點,選擇代表性題型重點複習,這樣在最後20天裏才能輕鬆而又有收穫。

高三數學的八類典型知識點

有關專家考生歸爲三類。第一類考生,數學分數一般在100分以下;數學分數一般在100分-120分的歸屬爲第二類考生;數學分數一般穩定在120分以上的歸屬爲第三類考生。

數學分數一般在100分-120分的第二類考生所佔比重較大,以這類考生爲例,爲考生選擇了以下具有代表性的數學題型,供考生們在最後的階段抓緊複習。

  典型題型1三角函數

注意:定義與基本關係式結合的求值問題;利用各種公式可化爲並研究單調性、最值等問題;條件求值問題;三角形中的問題;給定圖像確定解析式或圖像變換問題。

  典型題型2概率統計

注意:隨機數表、直方圖、莖葉圖與前者結合的問題;單純求概率及期望、方差的問題。

  典型題型3立體幾何

注意:證明垂直的'問題;證明平行的問題。

  典型題型4解析幾何

注意:基本量運算問題;求軌跡問題;直線與圓錐曲線的有關問題(位置、中點、交點、定值等)以及橢圓(拋物線)與圓、圓錐曲線與數列的結合。

  典型題型5數列

注意:等差、等比數列的證明問題;等差、等比數列性質及求和公式的應用問題;單調性問題;與的關係問題;應用問題。

  典型題型6幾何

注意:恆成立問題;求函數的單調區間和最值(包括分類討論);簡單構造函數問題;函數圖像交點(或方程的解)的個數。

  典型題型7選修部分(不等式選講)

注意:解絕對值不等式問題;用數形結合或不等式性質求最值;利用三個數的均值定理求最值;柯西不等式或排序不等式的應用問題。

  典型題型8選修部分(極座標與參數方程)

注意:將極座標與參數方程化爲普通方程來解的問題;利用曲線的參數方程求最值的問題;建立極座標系求曲線方程的問題。

另外,今年是新課改後大學聯考第一年,相對於去年的考試要求,《考綱》裏刪除了一些內容,或降低了某些要求,如圓錐曲線中雙曲線已經變成了瞭解層面的內容,而選修內容則是必考內容,算法和三視圖幾乎都成爲新課改試卷的標誌了,考生在選擇複習重點時要注意到這些細節。

大學聯考試卷中難題只佔約20分,剩下130分都是難度在中等以下的試題。考生們不要在試題的難度上下太多的挖掘功夫。