八年級數學上冊知識點歸納

很多八年級的學生都不喜歡學習數學，數學成績也不好。其實只要將基礎的知識點弄明白了，數學學起來也並不難。下面是本站小編爲大家整理的八年級數學知識點總結，希望對大家有用!

梯形

(一) 1、梯形的相關概念

一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。 梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。 梯形的兩底的距離叫做梯形的高。

2、梯形的判定

(1)定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。

(2)一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。

(二)直角梯形的定義：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形。 一般地，梯形的分類如下： 一般梯形 、梯形直角梯形、 特殊梯形

等腰梯形

(三)等腰梯形

1、等腰梯形的定義

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、等腰梯形的性質

(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。

(2)等腰梯形同一底上的'兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。

(3)等腰梯形的對角線相等。

(4)等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。

3、等腰梯形的判定

(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形

(2)定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

(3)對角線相等的梯形是等腰梯形。

一、整式的乘法

1.同底數冪的乘法：am²an=am+n(m，n都是正整數)即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2.冪的乘方法則：(am)n=amn(m，n都是正整數)冪的乘方，底數不變，指數相乘。

3.積的乘方法則：(ab)n = an²bn(n爲正整數) 積的乘方=乘方的積

4.單項式與單項式相乘法則：(1)係數與係數相乘(2)同底數冪與同底數冪相乘(3)其餘字母及其指數不變作爲積的因式

5.單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

6.多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

二、乘法公式

1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。

2.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

口訣：前平方，後平方，積的兩倍中間放，中間符號看情況。(這個情況就是前後兩項同號得正，異號得負。)

3.添括號：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號裏面的各項都不變符號;如果括號前面是負號，括到括號裏面的各項都改變符號。

位置的確定

一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

二、平面直角座標系及有關概念

1、平面直角座標系

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角座標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右爲正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上爲正方向;x軸和y軸統稱座標軸。它們的公共原點O稱爲直角座標系的原點;建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。

2、爲了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(座標軸上的點)，不屬於任何一個象限。 3、點的座標的概念

對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫座標、縱座標，有序數對(a，b)叫做點P的座標。

點的座標用(a，b)表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有“，”分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，當ab時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的座標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

4、不同位置的點的座標的特徵 (1)、各象限內點的座標的特徵 點P(x,y)在第一象限x0,y0

點P(x,y)在第二象限x0,y0 點P(x,y)在第三象限x0,y0 點P(x,y)在第四象限x0,y0

(2)、座標軸上的點的特徵

點P(x,y)在x軸上y0，x爲任意實數 點P(x,y)在y軸上x0，y爲任意實數

點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時爲零，即點P座標爲(0，0)即原點 (3)、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上x與y相等 點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互爲相反數

(4)、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵 位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。 位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。

(5)、關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的特徵

點P與點p’關於x軸對稱橫座標相等，縱座標互爲相反數，即點P(x，y)關於x軸的對稱點爲P’(x，-y)

點P與點p’關於y軸對稱縱座標相等，橫座標互爲相反數，即點P(x，y)關於y軸的對稱點爲P’(-x，y)