1、把200千米的水引到城市中來，這個任務交給了甲，乙兩個施工隊，工期50天，甲，乙兩隊合作了30天后，乙隊因另有任務需離開10天，於是甲隊加快速度，每天多修0。6千米，10天后乙隊回來，爲了保證工期，甲隊速度不變，乙隊每天比原來多修0。4千米，結果如期完成。問：甲乙兩隊原計劃各修多少千米?
設甲乙原來的速度每天各修a千米，b千米
根據題意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0。6）+40a+30b+10×（b+0。4）=200（2）
化簡
a+b=4（3）
a+0。6+4a+3b+b+0。4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原計劃修3×50=150千米
乙原計劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆，共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆，共付11元。求自動筆的單價，和鋼筆的單價。
設自動鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
則自動鉛筆單價1元
鋼筆單價5元
3、據統計2009年某地區建築商出售商品房後的利潤率爲25%。
（1）2009年該地區一套總售價爲60萬元的商品房，成本是多少?
（2）2010年第一季度，該地區商品房每平方米價格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米，建築商的利潤率達到三分之一，求2010年該地區建築商出售的商品房每平方米的利潤。
（1）成本=60/（1+25%）=48萬元
（2）設2010年60萬元購買b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房價=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器櫃第一季度按原定價（成本+利潤）出售A種電器若干件，平均每件獲得百分之25的`利潤。第二季度因利潤略有調高，賣出A種電器的件數只有第一季度賣出A種電器的6分之5，但獲得的總利潤卻與第一季度相同。
（1）求這個櫃檯第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾?
（2）該櫃檯第三季度按第一季度定價的百分之90出售A種電器，結果賣出的件數比第一季度增加了1。5倍，求第三季度出售的A種電器的利潤比第一季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾?
（1）設成本爲a，賣出件數爲b，第二季度利潤率爲c
那麼利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第一季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定價=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1。5+1）b=2。5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2。5b-2。5ab=5/16ab
第三季度比第一季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0。25=25%
5、將若干只雞放入若干個籠中。若每個籠中放4只，則有一隻雞無籠可放；若每個籠中放5只，則恰有一籠無雞可放，那麼，雞、籠各多少?
設雞有x只，籠有y個
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25，y=6
6、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可製成盒身25個，或制盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒，現有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套?
分析:因爲現在總有36張鐵皮製盒身和盒底。所以x+y=36。公式;用制盒身的張數+用制盒底的張數=總共製成罐頭盒的白鐵皮的張數36。得出方程(1)。又因爲現在一個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒。所以;盒身的個數*2=盒底的個數。這樣就能使它們個數相等。得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*25x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
50(36-y)=40y
y=20
又y=20代入(1)得:x=16
所以;x=16
y=20
答:用16張制盒身，用20制盒底。
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個或制盒底43個，一個盒與2個盒底配成一套罐頭盒。現有225張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好製成整套罐頭盒?
x張做盒身，y張做盒底x+y=225(1) 2×16x=43y (2) 由(1)得225-y=x (3) 將(3)代入(2)得; 32(225-y)=43y 7200-32y=43y75y=7200y=96 又y=16代入(1)得:x=225-96=129所以;x=129y=96或者設x張盒身，225-x張盒底2×16x=43×（225-x）32x=9675-43x75x=9675x=129答:用129張制盒身，用96制盒底。
7、現在父母年齡的和是子女年齡的6倍；2年前，父母年齡的和子女年齡的和是子女年齡的和的10倍；父母年齡的和是子女年齡的3倍。問：共有子女幾日?
父母年齡之和爲X 子女年齡之和爲Y 設有N個子女
X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4
6N-4=5N-1
N=3
答：有3個子女
8、甲，乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發，在甲超過中點50千米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達B、A兩地後立即返身往回走，結果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇，求A、B兩地的距離
甲、乙兩人從A地出發到B地，甲不行、乙騎車。若甲走6千米，則在乙出發45分鐘後兩人同時到達B地；若甲先走1小詩，則乙出發後半小時追上甲，求A、B兩地的距離。
設甲的速度爲a千米/小時，乙的速度爲b千米/小時
45分鐘=3/4小時
6+3/4a=3/4b
a=（b-a）x1/2
化簡
b-a=8（1）
3a=b（2）
（1）+（2）
2a=8
a=4千米/小時
b=3x4=12千米/小時
AB距離=12x3/4=9千米
9、工廠與A。B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，製成每噸8000的產品運到B地。已知公路運價爲1。5元/ （噸、千米），鐵路運價爲1。2元/（噸、千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和爲多少元?
10、張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封，共30個，其中買A型號的信封用了1元5角，買B型號的信封用了1元5角，B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分。兩種型號的信封的單價各是多少?
設A型信封的單價爲a分，則B型信封單價爲a-2分
設買A型信封b個，則買B型信封30-b個
1元5角=150分
ab=150（1）
（a-2）（30-b）=150（2）
由（2）
30a-60-ab+2b=150
把（1）代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入（1）
a（180-15a）=150
a-12a+10=0
（a-6)=36-10
a-6=±√26
a=6±√26
a1≈11分，那麼B型信封11-2=9分
a2≈0。9分，那麼B型信封0。9-2=-1。1不合題意，捨去
A型單價11分，B型9分
11、已知一鐵路橋長1000米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從一開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間爲40秒，求火車的速度及火車的長度?
設火車的速度爲a米/秒，車身長爲b米
1分鐘=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
車身長爲200米。車速爲20米/秒
12、甲乙兩人以不變的速度在環形路上跑步，如果同時同地出發。相向而行，每隔2分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔6分鐘相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈?
設甲每分鐘跑X圈，乙每分鐘跑Y圈。根據題意列方程得：
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3 ，Y=1/6
答：甲每分鐘跑1/3圈，乙每分鐘跑1/6圈。
