學習並不等於就是摹仿某些東西,而是掌握技巧和方法。下面是應屆畢業生考試網小編爲大家整理了2017年八年級數學下冊3月月考試卷(附答案),更多數學試題請關注我們應屆畢業生考試網。
一.選擇題(3分×12=36分)
1.下列各數中,無理數的個數有( )
﹣0.101001, , , , ,0, .
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列說法正確的是( )
A.﹣4是﹣16的平方根 B.4是(﹣4)2的平方根
C.(﹣6)2的平方根是﹣6 D. 的平方根是±4
3.設 的小數部分爲b,那麼(4+b)b的值是( )
A.1 B.是一個有理數 C.3 D.無法確定
4.下列各式表示正確的是( )
A. B. C. D.
5.已知x、y爲正數,且|x2﹣4|+(y2﹣3)2=0,如果以x、y的長爲直角邊作一個直角三角形,那麼以這個直角三角形的斜邊爲邊長的正方形的面積爲( )
A.5 B.25 C.7 D.15
6. 若m>n,則下列不等式中成立的是( )
A.m+ana2 D.a﹣m
7.不等式組 的解集在數軸上表示爲( )
A. B. C. D.
8.如果不等式組 無解,那麼m的取值範圍是( )
A.m>8 B.m≥8 C.m<8 D.m≤8
9. 如圖,數軸上表示1、 的.對應點分別爲點A、點B.若點A是BC的中點,則點C所表示的數爲( )
A. B. C. D.
10.有一個數值轉換器,原理如下:當輸入的x爲64時,輸出的y是( )
A.8 B. C. D.
11.如圖 所示爲一種“羊頭”形圖案,其作法是:從正方形①開始,以它的一邊爲斜邊,向外作等腰直角三角形,然後再以其直角邊爲邊,分別向外作正方形②和②,…,依此類推,若正方形①的面積爲64,則正方形⑤的面積爲( )
A.2 B.4 C.8 D.16
12.如圖,矩形紙片ABCD中,點E是AD的中點,且AE=1,BE的垂直平分線MN恰好過點C. 則矩形的一邊AB的長度爲( )
A.1 B. C. D.2
二.選擇題(4分×6=24分)
13.﹣27的立方根與 的平方根之和爲
14.某商品進價200元,標價300元,商場規定可以打折銷售,但其利潤不能低於5%,該商品最多可以 折.
15.已知a>5,不等式(5﹣a)x>a﹣5解集爲 .
16.如圖所示,折 疊長方形的一邊AD,使點D落在邊BC的點F處,已知AB =8cm,BC=10cm,則EC 的長爲 cm.
17.若關於x的不等式組 有解, 則實數a的取值範圍是 .
18.若不等式組 的解集爲x>3 ,則a的取值範圍是 .
三.解答題(8+8+12+12=40分)
19.分析探索題:細心觀察如圖,認真分析各式,然後解答問題.
OA22=( )2+1=2 S1= ;
OA32=( )2+1=3 S2= ;
OA42=( )2+1=4 S3= …
(1)請用含有n(n爲正整數)的等式Sn= ;
(2)推算出OA10= .
(3)求出 S12+S22+S32+…+S102的值.
20.解不等式組,把它的解集在數軸上表示出來,並求該不等式組所有整數解的和. .
21.某企業新增了一個化工項目,爲了節約資源,保護環境,該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺,具體情況如下表:
A型 B型
價格(萬元/臺) 12 10
月污水處理能力(噸/月) 200 160
經預算,企業最多支出89萬元購買設備,且要求月處理污水能力不低於1380噸.
(1)該企業有幾種購買方案?
(2)哪種方案更省錢 ,說明理由.
22.在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別爲 、 、 ,求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長爲1),再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網格就能計算出它的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上
(2)畫△DEF,DE、EF、DF三邊的長分別爲 、 、
①判斷三角形的形狀,說明理由.
②求這個三角形的面積.
參考答案
一.選擇題(每題3分共36分)
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B 11.B 12 C
二、填空題(每題4分共24分)
13. 0或-6 14. 7 15. x<-1 16. 3 17. a>-1 18. a≥3
三、解答題(8+8+12+12=40分)
19.解:(1) +1=n+1
Sn= (n是正整數);故答案是: ;
(2)∵OA12=1,
OA22=( )2+1=2,
OA32=( )2+1=3,
OA42=( )2+1=4,
∴OA12= ,
OA2= ,
OA3= ,…
∴OA10= ;
故答案是: ;
(3)S12+S22+S32+…+S102
=( )2+( )2+( )2+…+( )2
= (1+2+3+…+10)
= .
即:S12+S22+S32+…+S10 2= .
20、解: ,
∵解不等式①得:x≥﹣1,
解不等式②得:x<2,
∴不等式組的解集爲:﹣1≤x<2,
在數軸上表示不等式組的解集爲:
,
∵不等式組的整數解爲﹣1,0,1,
∴不等式組所有整數解的和是:﹣1+0+1=0.
21. 解:設購買污水處理設備A型號x臺,則購買B型號(8﹣x)臺,
根據題意,得
,
解這個不等式組,得:2.5≤x≤4.5.
∵x是整數,∴x=3或x=4.
當x=3時,8﹣x=5;
當x=4時,8﹣ x=4.
答:有2種購買方案:第一種是購買3臺A型污水處理設備,5臺B型污水處理設備;
第二種是購買4臺A型污水處理設備,4臺B型污水處理設備;
(2)當x=3 時,購買資金爲12×3+10×5=86(萬元),
當x=4時,購買資金爲12×4+10×4=88(萬元).
因爲88>86,
所以爲了節約資金,應購污水處理設備A型號3臺,B型號5臺.
答:購買3臺A型污水處理設備,5臺B型污水處理設備更省錢
22. 解:(1)如圖,
S△ABC=3×3﹣ ×3×1﹣ ×2×1﹣ ×3×2=3.5;
(2)①△DEF爲直角三角形;
因爲 + = ,
所以△DEF爲直角三角形;
②S△DEF=3×2﹣ ×3×1﹣ ×2×2﹣ ×1×1=2;
答:△DEF的面積爲2.