1.先計算下面的前幾個算式,找出規律,再繼續往下寫出一些算式:
①19+2= ②99+7=
129+3= 989+6=
1239+4= 9879+5=
12349+5= 98769+4=
2.先計算下面的奇妙算式,找出規律,再繼續寫出一些算式:
19+99=
118+989=
1117+9879=
11116+98769=
111115+987659=
3.先計算下面的前幾個算式,找出規律,再繼續寫出一些算式:
11=
1111=
111111=
11111111=
1111111111=
4.有一列數是2、9、8、2、,從第三個數起,每一個數都是它前面的兩個數相乘積的個位數字(比如第三個數8就是29=18的個位數字).問這一列數的第100個數是幾?
5.如果全體自然數按下表進行排列,那麼數1000應在哪個字母下面?
6.如果自然數如下圖所示排成四列,問101在哪個字母下面?
7.33的末位數字是9,333的末位數是7,3333的末位數字是1.求35個3相乘的結果的末位數字是幾?
習題解答
1解.①19+2=11
129+3=111
1239+4=1111
12349+5=11111
123459+6=111111
1234569+7=1111111
12345679+8=11111111
123456789+9=111111111.
②99+7=88
989+6=888
9879+5=8888
98769+4=88888
987659+3=888888
9876549+2=8888888
98765439+1=88888888.
2解.19+99=100
118+989=1000
1117+9879=10000
11116+98769=100000
111115+987659=1000000
1111114+9876549=10000000
11111113+98765439=100000000
111111112+987654329=1000000000
1111111111+9876543219= 10000000000.
7.解:從簡單情況做起,列表找規律
仔細觀察可發現,乘積的`末位數字的出現有周期性的規律:看相乘的3的個數除以4的餘數,
餘1時,積的末位數字是3,
餘2時,積的末位數字是9,
餘3時,積的末位數字是7,
整除時,積的末位數字是1,
354=83
所以這個積的末位數字是7.