八年級數學上冊知識點總結

1全等三角形的對應邊、對應角相等

2邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

3角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

4推論（AAS）有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

5邊邊邊公理（SSS）有三邊對應相等的兩個三角形全等

6斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

10等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）

21推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

23推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

這篇八年級數學上冊知識點總結（一）是小編精心爲同學們準備的，祝大家學習愉快！

一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

二、平面直角座標系及有關概念

1、平面直角座標系

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角座標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右爲正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上爲正方向;x軸和y軸統稱座標軸。它們的公共原點O稱爲直角座標系的原點;建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。

2、爲了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(座標軸上的點)，不屬於任何一個象限。

3、點的座標的概念

對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫座標、縱座標，有序數對(a，b)叫做點P的座標。

點的座標用(a，b)表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有，分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，當 時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的座標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

4、不同位置的點的座標的特徵

(1)、各象限內點的座標的特徵

點P(x,y)在第一象限：x0

點P(x,y)在第二象限：x0

點P(x,y)在第三象限：x0

點P(x,y)在第四象限：x0

(2)、座標軸上的點的特徵

點P(x,y)在x軸上,y=0 ，x爲任意實數

點P(x,y)在y軸上,x=0 ，y爲任意實數

點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上， x，y同時爲零，即點P座標爲(0，0)即原點

(3)、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互爲相反數

(4)、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵

位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。

位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。

(5)、關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的特徵

點P與點p關於x軸對稱 橫座標相等，縱座標互爲相反數，即點P(x，y)關於x軸的對稱點爲P(x，-y)

點P與點p關於y軸對稱 縱座標相等，橫座標互爲相反數，即點P(x，y)關於y軸的對稱點爲P(-x，y)

點P與點p關於原點對稱 橫、縱座標均互爲相反數，即點P(x，y)關於原點的對稱點爲P(-x，-y)

(6)、點到座標軸及原點的距離

點P(x,y)到座標軸及原點的距離：

(1)點P(x,y)到x軸的距離等於|y|;

(2)點P(x,y)到y軸的距離等於|x|;

(3)點P(x,y)到原點的距離等於根號x*x+y*y

三、座標變化與圖形變化的規律：

座標(x，y)的變化

圖形的變化

x a或y a

被橫向或縱向拉長(壓縮)爲原來的a倍

x a，y a

放大(縮小)爲原來的a倍

x (-1)或y (-1)

關於y軸或x軸對稱

x (-1)，y (-1)

關於原點成中心對稱

x +a或y+ a

沿x軸或y軸平移a個單位

x +a，y+ a

沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單

在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

(1)多邊形的一些要素：

邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.

頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.

內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角。

外角：多邊形的邊與它的鄰邊的`延長線組成的角叫做多邊形的外角。

(2)在定義中應注意：

①一些線段(多邊形的邊數是大於等於3的正整數);

②首尾順次相連，二者缺一不可;

③理解時要特別注意“在同一平面內”這個條件,其目的是爲了排除幾個點不共面的情況,即空間

　　一、實數的概念及分類

1、實數的分類

一是分類是：正數、負數、0;

另一種分類是：有理數、無理數

將兩種分類進行組合：負有理數，負無理數，0，正有理數，正無理數

2、無理數：無限不循環小數叫做無理數。

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

(1)開方開不盡的數，如等;

(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等;

(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;

(4)某些三角函數值，如sin60o等

　　二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互爲相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

3、倒數

如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。