國小五年級數學上冊知識點

1、在含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a?a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a。

3、方程：含有未知數的等式稱爲方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。

5、10個數量關係式：加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

7、方程的檢驗過程：方程左邊=……

8、方程的解是一個數;=……解方程式一個計算過程。=方程右邊所以，X=…是方程的解。

1、公式：長方形：周長=(長+寬)2【長=周長2-寬;寬=周長2-長】 字母公式：C=(a+b)2 面積=長寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長4 字母公式：C=4a 面積=邊長邊長 字母公式：S=a 平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底高2 【底=面積2高=面積2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底;高=面積2(上底+下底)】

2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導：旋轉 平行四邊形可以轉化成一個長方形; 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形， 長方形的長相當於平行四邊形的底; 平行四邊形的底相當於三角形的底; 長方形的寬相當於平行四邊形的高; 平行四邊形的高相當於三角形的高; 長方形的面積等於平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，因爲長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。 因爲平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高2

4、梯形面積公式推導：旋轉

5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。 平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當於梯形的高;平行四邊形面積等於梯形面積的'2倍，因爲平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高2

6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。 30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

面積=長×寬字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

面積=邊長×邊長字母公式：S=a

平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah

三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式： S=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式： S=(a+b)h÷2

——【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25、三角形面積公式推導：旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形;

長方形的長相當於平行四邊形的底;平行四邊形的底相當於三角形的底;

長方形的寬相當於平行四邊形的高;平行四邊形的高相當於三角形的高;

長方形的面積等於平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，

因爲長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因爲平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

形面積公式推導：旋轉27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當於梯形的高;

平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，因爲平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。