【專題簡析】
“一個數加上3，乘以3，再減去3，最後除以3，結果還是3，這個數是幾呢？”
像這樣已知一個數的變化過程和最後的結果，求原來的數，我們通常把它叫做“還原問題”。解答“還原問題”，一般採用倒推法，簡單說，就是倒過來想。
解答還原問題，我們可以根據題意，從結果出發，按它變化的相反方向一步步倒着推想，直到問題解決。同時，可利用線段圖、表格幫助理解題意。
【典型例題】
【例1】一個數加上10，再減6，得29，求這個數。
【試一試】
1．一個數減5，再乘以3，得15，求這個數。
2．一個數加上7，減2，再除以2，得8，求這個數。
【例2】甲、乙、丙三人各有一些圖書。甲給乙1本，乙給丙2本，則三人各有5本。問原來甲、乙、丙三人各有多少本？
【試一試】
1．小華、小西、小國三人各有一些鉛筆。如果小華給小西1支，小西給小國2支，則三人各有3支。問原來三人各有多少支？
2．有三堆木柴，如果把第一堆的木柴移2根到第二堆，把第二堆的木柴移4根到第三堆，這時三堆的.木柴數量相等。這三堆木柴原來各有多少根？
【例3】一個數減24加上15，再乘以8得432，求這個數。
【試一試】
1．一個數加上3，乘以3，再減去3，最後除以3，結果還是3，這個數是幾？
2．一個數的4倍加上6減去10，乘以2得88，求這個數。
【例4】甲、乙、丙三人各有一些連環畫，甲給乙3本，乙給丙5本後，三個人書的本數同樣多，乙原來比丙多多少本？
【試一試】
1．小松、小明、小航各有玻璃球若干個，如果小松給小明10個，小明給小航6個後，三人的個數同樣多，小明原來比小航多幾個？
2．甲、乙、丙三個組各有一些圖書，如果甲組借給乙組13本，乙組又送給丙組6本，這時三個組圖書的本數同樣多，原來乙組和丙組哪組的圖書多，多幾本？
【例5】李奶奶賣雞蛋，她賣出總數的一半多10個，下午又賣出剩下的一半多10個，最後還剩65個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有多少個雞蛋？
【試一試】
1．竹籃內有李子若干個，取它的一半又一枚給第一人，再取餘下的一半又兩枚給第二人，還剩6枚李子。竹籃內原有李子多少枚？
2．王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出餘下的一半多5元買米、油，剩下80元買菜。王叔叔拿工資多少元？
【例6】小紅、小青、小寧都喜愛畫片。如果小紅給小青11張畫片，小青給小寧20張畫片，小寧給小紅5張畫片，那麼他們三人的畫片張數同樣多。已知他們三人共有畫片150張，他們三人原來各有畫片多少張？
【試一試】
1．三筐蘋果共90千克，如果從甲筐取出15千克放入乙筐，從乙筐取出20千克放入丙筐，從丙筐取出17千克放入甲筐，這時三筐蘋果就同樣重。甲、乙、丙原來各有蘋果多少千克？
2．三年級三個班共有學生156人，若從三（1）班調5人到三（2）班，從三（2）班調8人到三（3）班，再從三（3）班調4人到三（1）班，這時三個班的人數正好相同。三個班原來各有學生多少人？
【例7】兩人一起搬運圖書60本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李明不肯，王平就給了他10本，這時李明比王平多4本。問李明最初拿了多少本？
【試一試】
1．兄弟倆爭着挑26塊磚，弟弟搶着裝了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給了弟弟5塊，這時兩人一樣多。問弟弟最初準備挑多少塊？
2．兩棵數上共有麻雀28只，從第一棵樹上飛走一半到第二棵樹上，又從第二棵樹上飛走3只到第一棵樹上， 這時第二棵比第一棵多6只。問最初第一棵樹上有多少隻麻雀？
練習題
1．一個數乘以5，再減6，得24，求這個數。
2．寧寧有一些零花錢，第一次花掉了其中的一半，第二次花掉了剩下的錢的一半，最後還剩下5元。寧寧原來有多少錢？
3．一個數縮小2倍，再縮小2倍得80，求這個數。
4．甲、乙、丙三個小朋友各有年曆卡若干張，如果甲給乙13張，乙給丙23張，丙給甲3張，那麼他們每人各有30張。問原來三人各有年曆卡多少張？
5．媽媽買來了一些橘子，小明第一天吃了一半多2個， 第二次吃了剩下一半少2個，還剩下5個 ，媽媽買了多少個橘子？
6．小林、小方、軍軍、小敏四個好朋友都愛看書。如果小林給小方10本，小方給軍軍12本，軍軍給小敏20本，小敏再給小林14本，四個人書的本數同樣多。已知他們共有112本書，他們四人原來各有多少本？
7．甲、乙兩桶水各若干千克，如果從甲桶倒出和乙桶同樣多的水放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的水放入甲桶，這時兩桶水恰好都是24千克。問兩桶水原來各有多少千克?
