獨立性檢驗的基本思想及其初步應數學知識點
數學知識點:獨立性檢驗的基本思想及其初步應分類變量與列聯表:
變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別,像這類變量稱爲分類變量;
列出的兩個分類變量的頻數表,稱爲列聯表,學習規律。
獨立性檢驗:
爲了使不同樣本容量的數據有統一的評判標準,構造一個隨機變量,其中n=a+b+c+d爲樣本容量。利用隨機變量K2來確定在多大程度上可以認爲“兩個分類變量有關係”的方法,稱爲兩個分類變量的`獨立性檢驗。
利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量是否有關係,並且能較精確地給出這種判斷的可靠程度,具體做法是:
(1)根據實際問題需要的可信程度確定臨界值k0;
(2)利用公式(1),由觀測數據計算得到隨機變量K2的觀測值;
(3)如果k>k0,就以(1-P(K2≥k0))×100%的把握認爲“X與Y有關係”;否則就說樣本觀測數據沒有提供“X與Y有關係”的充分證據。
獨立性檢驗的性質:
獨立性檢驗沒有直觀性,必須依靠K2 的觀測值k作判斷。
獨立性檢驗的一般步驟:
(1)根據樣本數據製成2×2列聯表;
(2)根據公式,計算K2的值;
(3)查表比較K2與臨界值的大小關係,作統計判斷。
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