高一數學函數的基本性質知識點

(1) 定義:在平面直角座標系中,以函數 y=f(x) , (x ∈A)中的 x 爲橫座標,函數值 y 爲縱座標的點 P(x , y) 的集合 C ,叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象.

高一數學函數的基本性質知識點

C 上每一點的.座標 (x , y) 均滿足函數關係 y=f(x) ,反過來,以滿足 y=f(x) 的每一組有序實數對 x 、 y 爲座標的點 (x , y) ,均在 C 上 . 即記爲 C={ P(x,y) | y= f(x) , x ∈A }

圖象 C 一般的是一條光滑的連續曲線 ( 或直線 ), 也可能是由與任意平行與 Y 軸的直線最多隻有一個交點的若干條曲線或離散點組成 .

(2) 畫法

A、描點法:根據函數解析式和定義域,求出 x,y 的一些對應值並列表,以 (x,y) 爲座標在座標系內描出相應的點 P(x, y) ,最後用平滑的曲線將這些點連接起來 .

B、圖象變換法(請參考必修4三角函數)

常用變換方法有三種,即平移變換、伸縮變換和對稱變換

(3) 作用:

1 、直觀的看出函數的性質; 2 、利用數形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。

發現解題中的錯誤。