奧數對擇校來說是一道繞不過的坎，想要進入民辦牛校，奧數是非常重要的一環，禁止這麼多年還是沒能禁掉，那就坦然面對吧。下面是小編整理的關於國小奧數知識點積累，希望大家認真閱讀!
01
和差倍問題
和差問題 和倍問題 差倍問題
已知條件 幾個數的和與差 幾個數的和與倍數幾個數的差與倍數
公式適用範圍 已知兩個數的和，差，倍數關係
公式 ①(和-差)÷2=較小數
較小數+差=較大數
和-較小數=較大數
②(和+差)÷2=較大數
較大數-差=較小數
和-較大數=較小數
和÷(倍數+1)=小數
小數×倍數=大數
和-小數=大數
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
小數+差=大數
關鍵問題 求出同一條件下的
和與差 和與倍數 差與倍數
02
年齡問題的三個基本特徵
①兩個人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;
03
歸一問題的基本特點
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的條件確定並求出單一量;
04
植樹問題
基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹
基本公式 棵數=段數+1
棵距×段數=總長 棵數=段數-1
棵距×段數=總長 棵數=段數
棵距×段數=總長
關鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關係
05
雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱爲置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;
基本思路：
①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
②假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)
②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
06
盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由於分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關係求對象分組的組數或對象的總量.
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由於標準的差異造成結果的變化，根據這個關係求出參加分配的總份數，然後根據題意求出對象的總量.
基本題型：
①一次有餘數，另一次不足;
基本公式：總份數=(餘數+不足數)÷兩次每份數的差
②當兩次都有餘數;
基本公式：總份數=(較大餘數一較小余數)÷兩次每份數的差
③當兩次都不足;
基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差
基本特點：對象總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：確定對象總量和總的組數。
07
牛吃草問題
基本思路：假設每頭牛吃草的速度爲“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：原草量和新草生長速度是不變的;
關鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);
總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;
08
週期循環與數表規律
週期現象：事物在運動變化的過程中，某些特徵有規律循環出現。
週期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫週期。
關鍵問題：確定循環週期。
閏 年：一年有366天;
①年份能被4整除;②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除;
平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;
09
平均數
基本公式：①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數
基本算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算.
②基準數法：根據給出的數之間的關係，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數爲基準數;以基準數爲標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最後求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關係見基本公式②。
10
抽屜原理
抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜裏，那麼必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜裏，也就是把4分解成三個整數的和，那麼就有以下四種情況：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四种放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那麼一個抽屜裏有2個或多於2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜裏，其中n>m，那麼必有一個抽屜至少有:
①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當n能被m整除時。
理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而後依據抽屜原則進行運算。
11
定義新運算
基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本(混合)運算。
基本思路：嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化爲加減乘除的運算，然後按照基本運算過程、規律進行運算。
