職工發生事故傷害或者按照職業病防治法規定被診斷、鑑定爲職業病，所在單位應當自事故傷害發生之日或者被診斷、鑑定爲職業病之日起30日內，向統籌地區勞動保障行政部門提出工傷認定申請。遇有特殊情況，經報勞動保障行政部門同意，申請時限可以適當延長。
用人單位未按前款規定提出工傷認定申請的，工傷職工或者其直系親屬、工會組織在事故傷害發生之日或者被診斷、鑑定爲職業病之日起1年內，可以直接向用人單位所在地統籌地區勞動保障行政部門提出工傷認定申請。
按照本條第一款規定應當由省級勞動保障行政部門進行工傷認定的事項，根據屬地原則由用人單位所在地的設區的市級勞動保障行政部門辦理。
用人單位未在本條第一款規定的時限內提交工傷認定申請，在此期間發生符合本條例規定的工傷待遇等有關費用由該用人單位負擔。
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你所說的第二次鑑定，屬於複審，有關費用國家沒有統一規定，均由各地方政府自己出臺相關辦法，所以各自的規定也不同，不知道你所處地區無法幫你查詢，給你舉例如下：
1、《廈門市勞動能力鑑定辦法》第二十條規定：
勞動能力鑑定複審費，如複審結論與原鑑定結論相符的，由提出複審要求的被鑑定人或用人單位承擔，如複審結論與原鑑定結論不符的，免交複審費。
2、《深圳市職工勞動能力鑑定辦法》第三十三條規定：
因工傷申請勞動能力鑑定的，參保工傷職工的鑑定費，由工傷保險基金按規定報銷;未參保工傷職工的鑑定費，由用人單位支付。
因病或非因工傷殘申請鑑定的，鑑定費由申請人支付。
複審鑑定後等級發生變更的，申請人不承擔鑑定費;未發生變更的，申請人應當承擔鑑定費。
《重慶市工傷職工勞動能力鑑定管理辦法》第六十條規定：
勞動能力鑑定經辦機構依法收取勞動能力鑑定費。
鑑定(確認)費和檢查費，參加工傷保險的由工傷保險經辦機構用工傷保險基金分別向承擔勞動能力鑑定的.經辦機構和進行檢查的醫療服務協議機構支付，未參加工傷保險或參加了工傷保險但在未足額繳納保險費期間的，由用人單位支付。但屬於下列情況之一，其鑑定(確認)費和相關檢查費由申請者承擔：
(一)鑑定(確認)結果爲疾病與工傷無關聯;
(二)供養親屬未完全喪失勞動能力;
(三)再次鑑定(確認)結論沒有變化的;
(四)其他受委託鑑定(確認)的。
鑑定(確認)費按市物價部門覈定的標準執行。相關檢查費按市物價部門覈定的醫療收費標準由醫療機構據實收齲
——按上述第三項的規定，初次鑑定九級，複審鑑定爲八級，即結論已發生變化，鑑定費由工傷保險基金承擔，沒有參保的由用人單位承擔。
【擴展閱讀篇】
1. [comment]∶評論的話 2. [expository notes]∶含有說明、解釋或評論的話;作說明或講解用的話 偶爾有對正文的講解和帶解釋性的注,但無評語 3 對某人的看法與對這人的感覺 詳細解釋 評論的話。 清 唐鑑 《廩貢生王府君墓誌銘》：“昔年官京師，閱 倭艮峯 日記，見其上方評語，有曰‘子 涵 子 潔 ’者，問之，則其 河南 同志 王檢心 、 王滌心 也。”《二十年目睹之怪現狀》第一回：“就將這本冊子的記載，改做了小說體裁，剖作若干回，加了些評語。” 趙樹理 《三裏灣·決心》：“ 玉生 一時想不出適當的評語來，只籠統地說：‘我覺着你各方面都很好!’” 編輯本段評語範文 X同學是個文靜懂事的女孩，踏實、穩重、有禮貌，時刻起着模範帶頭作用，給同學們作出表率。上課時用心聽講的神情，讓人感到你的專注、認真。你的作業乾淨整潔、字跡又漂亮，令老師感到非常滿意。你思維靈活，接受能力較強，勤于思考，大膽質疑。你的學習成績一直都很好，在班裏是一個的好女生。願你永遠健康、漂亮、快樂、上進，在知識的海洋裏遨遊，做一個強者、勝利者!你的聰明加上勤奮好學會令你成功，老師深深地祝福你[1]。
