弦切角是一種形狀的描述，那關於這種形狀該怎樣證明呢？下面就是學習啦小編給大家整理的怎樣證明弦切角內容，希望大家喜歡。
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設圓心爲O，連接OC，OB，OA。過點A作TP的平行線交BC於D，
則∠TCB=∠CDA
∵∠TCB=90-∠OCD
∵∠BOC=180-2∠OCD
∴,∠BOC=2∠TCB(弦切角的度數等於它所夾的弧的'圓心角的度數的一半)
∵∠BOC=2∠CAB
∴∠TCB=∠CAB(弦切角的度數等於它所夾的弧的圓周角)
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接OB OC 過O做OE⊥BC
所以∠A=1/2
又因爲∠OCT=90°
∠OEC=90°
所以∠EOC=∠TCB
所以∠TCB=∠A
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溫馨提示
設切點爲A 切線AB 弦AC 圓心爲O 過A作直徑AD 連OC
角CAB等於90度減角DAC
因爲OA等於OC 所以角AOC等於180度減去二倍的角DAC
即可證明 角AOC等於二倍的角CAB
參考資料：弦切角是這弦所對的圓心角的一半
弦切角介紹頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。其大小等於它所夾的弧所對的圓周角。其頂點在圓上。弦切角一條邊與圓周相交，另一條邊與圓相切，切點在圓周上。
①頂點在圓上;
②一條邊與圓周相交，另一條邊與圓相切，切點在圓周上;
③弦切角的大小等於它所夾的弧所對的圓周角的大小。
弦切角定理弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。
推論1：弦切角等於它所夾的弧所對的圓心角的一半。
推論2：兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。
推論3：弦切角等於它所夾的弧的度數的一半。
弦切角定理的證明：
如圖2，AB爲圓O的切線，因爲BD是直徑，所以內接三角形BCD是直角三角形，其中∠DCB是直角
所以∠BDC+∠1=90°
又因爲∠1 +∠CBA=90°
所以∠CBA=∠BDC.
